RAPPORTS DE SIMILITUDE, ETC

la connaissons est simple), cependant elles admettent une autre espèce de complication, à savoir, celle qui natt de la composition des causes et de celle des effets. L'action d'un poids peut allonger la corde à laquelle il est suspendu, mais ne produit aucun autre résultat appréciable : au contraire. Faction réunie d'une certaine température, d'une certaine quantité d'humidité, de certains miasmes sur un individu d'un tempérament particulier^ qui se trouve dans un état particulier, tout cela peut produire l'immense complication d'effets qui constitue une maladie. Chacune de ces séquences est classée avec d'autres que nous appelons semblables : et, toutes réunies, elles peuvent former une prémisse pour de futures conclusions. Dans le premier exemple, il y avait un seul antécédent et un seul conséquent; dans le second, il y a un groupe d'antécédents et un groupe de conséquents ; dans le second cas, l'antécédent n'est pas une force, mais une variété de forces unies selon un entrelacement spécial de rapports, et le conséquent n'est pas un effet, mais une variété d'effets unis selon un entrelacement spécial de rapports : cependant, nous croyons évidemment qu'entre une cause composée et un effet composé, il y a le môme rapport qu'entre une cause simple et un effet simple. Ce qui le prouve, c'est qu'en traitant de séquences semblables, nous restreignons notre attention à celles qui sont simples, comme étant celles d'où sortent les autres par la complication des termes.

Ainsi donc, nous n'avons qu'à choisir quelque type primitif pour chacune, et à considérer ce qu'il y a de commun entre des coexistences semblables et des séquences semblables.

§ 388. Les triangles semblables nous fournissent l'exemple le plus convenable de la première classe ; et comme exemple de la seconde, nous pouvons prendre la séquence uniforme de chaleur résultant de la compression.

Après tout ce qui a été à\i, il suffit de rappeler au lecteur que, dans ces deux cas, la similitude se résout ou dans une égalité ou dans une similitude de rapports : deux trianglea

sont semblables lorque deux côtés de Tun ont entre eux le même rapport qu*ont entre eux les côtés homologues de Vautre triangle ; et quand nous classons comme semblables les divers cas où le frottement produit de la chaleur^ la seule chose que nous voulions exprimer, c'est la similitude des rapports entre le frottement et la chaleur dans ces derniers cas. Ce qui importe» ce n*est point de nous arrêter à ce fait que la similitude est une égalité de rapports, mais bien de considérer ce qu'implique cette égalité de rapports.

Il faut tout d*abord obséder que, si elle implique ressemblance de nature entre les deux antécédents et les deux conséquents, elle n'implique point ressemblance dans leur quantité ; mais qu'il arrive^ dans presque tous les cas, quoique cela nesoit pas nécessaire^ que les deux antécédents sont dissemblables en quantité et les deux conséquents dissemblables en quantité. Deux triangles peuvent être semblables quoique les côtés de Tun soient vingt fois plus grands que les côtés homologues de l'autre ; et, quoique^ dans un cas, il y ait un petit développement de chalenr causé par une pression de 100 livres, et dans un autre cas, un grand développement causé par une pression de 100 tonneaux, ces deux cas sont classés comme semblables. De sorte que, si on la considère à ce point de vue^ on peut dire que la similitude est une ressemblance de rapports dont les antécédents sont semblables en espèce, mais très-dissemblables en degré, et dont les conséquents sont semblables en espèce^ mais très-dissemblables en degré.

Cette ressemblance de rapports a elle-même deux phases : elle peut être à la fois quantitative et qualitative, ou qualitative seulement. Il peut y avoir ressemblance dans l'espèce des rapports et leurs degrés, ou bien dans Fespèce seulement. Et de là naissent les deux ordres de similitude, — parfaite et imparfaite, — celle qui sert de base aux raisonnements mathématiques, et celle qui sert de fondement aux raisonnements de la vie ordinaire. Ainsi, dans le cas des triangles, l'intuition de leur similitude implique d*abord que les rapports