CHAPITRE XI

§ 436. Pour affirmer qu'à un certain sujet est lié invariablement UQ certain prédicat, nous ne pouvons mieux faire que de chercher un cas dans lequel le sujet existe sans lui ; et nous pouvons poursuivre notre examen en essayant de remplacer par quelque autre le prédicat invariable ou de le supprimer tout à fait sans le remplacer.

* Le titre du chapitre est le même que celui d*un article que j*ai publié dans la Retm9 de We^tmintter (octobre 1853), et dans lequel j*aTais esquissé la doctrine que je reprends avec plus de détail aujourd'hui dans ce chapitre et dans le suivant. — L'article dont je parle était en partie une étude sur la controverse qui existait entre M. Mill et D' Whewell, touchant la nature des vérités nécessaires, — étude dans laquellot d'accord avec M. Mill, et adversaire de la conception des vérités nécessaires du D' Wbewell, j'essayais de différer dn premier eu ce qui a rappoK avec la valeur d*un certain critérium, par lequel le D' Whewell prétend que ces vérités seraient distinguées, mais par lequel elles ne le sont pas encore. If. Mill répondit dans Tédition suivante de sa logique. Une réplique de ma part fut publiée depuis dans le Fortinghtly Rewew, suivie d'une nouvelle réponse de lui dans les éditions postérieures de sa logique. — Je suis maintenant obligé de résumer cette controverse amicale, qui est ainsi restée longtemps pendante entre nous.— Pour des questions à la fois personnelles et générales, je regrette de n'en avoir pas encore iini avec M. Mill sur cette question fondamentale ; — pour deux raisons spécialement, je regrette d'avoir à discuter la doctrine d'un homme dont j'estimerais pins l'approbation que celle de tout autre penseur. En premier lieu, la différence est, je crois, plus superficielle que fondamentale, car c'est dans les intérêts de l'hypothèse expérimentale que M. Mill rejette le critérium de la vérité dont nous parlons, tandis que moi je défends ce critérium comme en harmonie avec Thypothèse expérimentale et pour la mettre d'accord avec les faits ; — en second lieu, cette exposition prolongée d'un seul point sur lequel nous sommes en désaccord, sans être accompagnée d'une exposition de tous ceux sur lesquels nous sommes du même avis, donne inévitablement l'apparence d'un dissentiment beaucoup plus grand que celui qui existe. — M. Mill, cependant, dont le respect pour la vérité se manifeste dans toutes les occasions d'une manière si remarquable, me justifiera de ce mot de désaccord sur un sujet de si grande importance au point de vue philosophique, et il ne demandera pas de m'excuser de la liberté avec laquelle j'ai critiqué son opmion 0B eberehtnt à donner un corps à^la.mienne.

En d'autres termes^ il s'agit d'essayer de concevoir la négation d'une proposition. Si je touche un corps dans l'obscurité et si j^ai immédiatement conscience de quelque étendue accompagnant la résistance, que dois-je faire pour décider si la proposition a ce qui résiste est étendu d est Texpression de la plus haute certitude T J'essaye de penser à l'étendue en dehors de la résistance. Je pense à la résistance, en essayant de refouler ridée de l'étendue. Je suis absolument déçu dans mon attente : je ne puis concevoir la négation de cette proposition : que ce qui résiste est étendu, et mon impuissance à concevoir la négation me montre que toujours avec le sujet (quelque chose de résistant) coexiste invariablement le prédicat (l'étendue).

Par suite^ l'inconcevabilité de sa négative est ce qui montre qu'une connaissance possède le plus haut rang, — et est le critérium par lequel on peut reconnaître son extrême certitude. — Si la négation d'une connaissance est concevable, cela équivaut à dire que nous pouvons Taccepter ou ne pas l'accepter comme vraie, — Si sa négation est inconcevable, nous sommes obligés de l'accepter. El une connaissance que nous sommes ainsi obligés d'accepter, nous la regardons comme ayant le plus haut degré possible de certitude. Affirmer l'inconcevabilité de sa négative, c'est en même temps affirmer la nécessité psychologique oh nous sommes de la penser, et justifier logiquement les raisons que nous avons de la tenir pour indubitable.

Qu'une connaissance qui a résisté à ce critérium doive être acceptée sans contestation, cela n'est pas universellement admis. Nous avons maintenant à considérer les raisons qu'on donne pour ne pas l'admettre.

§ 427. D'abord, je tiens à éviter autant que possible toute interprétation fausse de termes. Uu des dangers de la détestable habitude de l'exagération, c'est que quelques-uns des mots employés dans les questions scientifiques et philosophiques perdent de leur valeur et de leur précision :

par exemple^ les mots infinis et infiniment, même dans la bouche d'hommes scienti6ques dont le langage devrait être plus précis, peuvent s'entendre appliqués à des quantités et à des différences tout à fait ordinaires. — La signification du mot inconcevable a été rendue incertaine par un mauvais usage habituel de cette sorte. Des gens voulant exprimer fortement leur doute à l'égard de quelque opinion, ont employé ce mot dans ce dessein ; et aussi inconcevable est devenu pour quelques esprits l'équivalent d'incroyable. Dans toute l'argumentation que je présente ici, après l'avoir revue, on a cru que j'employais le mot dans ce sens inexact : ce contre-sens ne s'était pas présenté à mon esprit parmi ceux qui pouvaient être faits. Afin qu'il ne soit plus possible, qu'on me permette ici de définir et d'éclaircir ce que j'entends par inconcevable et en quoi il se distingue de l'incroyable.

Une proposition inconcevable est celle dont les termes ne peuvent être, par aucun effort, mis devant la conscience dans ce rapport que la proposition affirme exister entre eux, — celle dont le sujet et le prédicat offrent une résistance insurmontable à leur union dans la pensée. Une proposition incroyable est une proposition qui peut être conçue dans la pensée, mais qui est si peu d'accord avec Texpérience dans laquelle ses termes sont unis habituellement d'une autre manière, que ces termes ne peuvent être mis dans le premier rapport sans effort. Ainsi, il est incroyable qu'un boulet tiré d'Angleterre puisse aller tomber en Amérique, mais ce n'est pas inconcevable. Réciproquement, il est inconcevable qu'un des côtés d'un triangle soit égal à la somme des deux autres côtés, — ce n'est pas seulement incroyable. La longueur réunie des deux côtés ne peut être représentée à la conscience comme égale à celle du troisième, sans que la représentation du triangle soit détruite ; et le concept d'un triangle ne peut se former sans que s'évanouisse en même temps le concept dans lequel ces grandeurs sont données comme égales. C'est-à-dire que le sujet et le prédicat ne peuvent être réunis dans la même

intuition : — la proposition est impensable. — C'est dans ce sens seulement que j'ai employé le mot inconcevable ; c'est seulement quand il est rigoureusement restreint à cette signification que je regarde le critérium de l'inconcevabilité comme ayant une valeur.

§ 428. Une des principales objections faites, par M. Mill, au critérium de Tinconcevabilité de la négative, comme un critérium par lequel l'indubitable vérité d'une proposition peut être reconnue, c'est que des propositions autrefois acceptées comme vraies^ parce qu^elles avaient résisté à ce critérium, ont été depuis démontrées fausses. Il dit : « Il y eut un temps où des hommes de l'intelligence la plus cultivée, et les plus libres des premiers préjugés, ne pouvaient croire à l'existence des antipodes. Ils étaient incapables de concevoir, en opposition avec d'anciennes associations, la force de la gravité agissant vers en haut au lieu d'agir vers en bas^ »

Déjà, dans le dernier chapitre, quand nous avons distingué les propositions simples des propositions complexes, nous avons remarqué qu'aucune comparaison scientifique ne pouvait être faite, si ce n'est entre propositions de même nature.

* Quelqneft-uns des exemples ultérieurs que donne M. Mil), touchant la croyance & la négation de ce que Ton regardait autrefois comme inconcevable, mais qui est conçu maintenant, ne sont pas exposés dans l'objection que je donne dans le texte.— Je n*en parle point cependant, parce que, à mon avis, on ne peut dire que les changements alléguées par M. Mill aient eu lieu. — Il dit que Newton regardait réther comme une inférence nécessaire de Tobservation des faits, tandis que maintenant cette induction n*est pas considérée comme nécessaire. Je ne pense pas cependant que les savants «aient appris à la fin à concevoir Tattraction de la terre par le soleil sans l'intervention de quelque fluide. » ou qu'ils aient appris à « conce' voir le soleil éclairant la terre sans quelque milieu de même nature. )) Le mieux qu*on puisse dire, c'est qu'ils ont cessé de chercher comment se fait la gravitation. Si, cependant, un astronome prétend pouvoir concevoir la force de la gravitation comme s'exerçant à travers un espace absolument vide, mon opinion, c'est qu'il se trompe sur la nature de la conception. La conception implique la représentation. Ici, les éléments de la représentation sont deux corps et un agencement par lequel ils s'affectent réciproquement. Concevoir cet agencement, c'est le représenter par des termes dérivés de notre expérience, c*est'à-dire de nos sensations. — Comme cet agencement ne nous donne aucune sensation, nous sommes obligés (si nous essayons de le concevoir) d'employer des symboles idéaux, tirés de nos sensations, — et de le considérer comme une unité impondérable formant un milieu.

n a été montré par induction qu'un critérium applicable légitimement à une proposition simple, dont le sujet et le prédicat sont en relation directe, ne peut Têtre aune proposition complexe dont le sujet et le prédicat sont en rapport indirect au moyen de quelques propositions simples sous-entendues. — Ainsi donc, ma réponse à la critique de M. Mill, c'est que les propositions acceptées par erreur^ sous prétexte qu'elles semblent résister au critérium^ sont des propositions complexes auxquelles le critérium est inapplicable, et qu'aucune des erreurs qui résultent d'une application illégitime du critérium ne peut permettre de récuser son application légitime.

Si l'on me demande comment nous pouvons reconnaître quelle est l'application légitime du critérium, je réponds que déjà, en restreignant son application aux propositions qui ne peuvent plus être décomposées, j'ai indiqué une distinction nécessaire. Pourtant cette question est si importante qu'on m'excusera d'essayer de donner une réponse plus approfondie, pour qu'il ne reste aucune possibilité de malentendu. Pour remplir notre dessein, nous ne pouvons mieux faire que de prendre des exemples concrets dans lesquels le critérium est applicable ou ne l'est pas.

Soient deux lignes A et B. Comment décider qu'elles sont égales ou inégales? Il n'y a pas d'autre moyen que de comparer les deux impressions qu'elles font sur la conscience. Je sais immédiatement qu'elles sont inégales si la différence est grande, ou si, quoique la différence soit relativement petite, elles sont rapprochées. Mais, quand la différence est trèsfaible, je décide la question en superposant les deux lignes quand elles sont mobiles, ou en portant une troisième ligne mobile de l'une à l'autre quand elles sont fixes. Dans un cas, j'obtiens dans la conscience le témoignage que l'impression produite par l'une des lignes diffère de l'impression produite par l'autre. — Je ne puis donner d'autre preuve de cette différence, sinon que j'en ai conscience, et que je trouve impos- «^ble, en considérant ces lignes, de n'en pas avoir conscience.

La proposiiioa que les lignes sont iDégales est uae proposition doDt la négation est inconcevable. Je suppose maintenant que

l'on me demande si fi=C ou si C=D. Aucune réponse positive n'est possible immédiatement. Au lieu de poser comme inconcevable que 6 est plus long que G ou est plus petit, ou est de même longueur, il est concevable que chacun de ces trois cas peut être vrai. Ici un appel direct au verdict de la conscience est illégilime, parce qu'en transportant l'attention de B à C ou de C à D, les changements qui se produisent dans les autres éléments de nos impressions, embarrassent si bien les éléments à comparer qu'ils nous empêchent de les rapprocher clairement. Si la question de la longueur relative doit être déterminée, on peut le faire en redressant la ligne courbe ou brisée, et cela se réalise par une série de pas dont chacun permet un jugement immédiat semblable à celui dans lequel A et fi ont été comparés. Il en est, dans tous les cas, comme ici. Ce n'est que sur les rapports entre les perceptions ou conceptions simples que la conscience peut statuer immédiatement d'une manière satisfaisante, et, dans tous les cas, comme ici, c'est par une résolution en ces conceptions et perceptions simples que l'on arrive à des jugements vrais relativement à des perceptions ou conceptions complexes. Que des choses égales à une troisième soient égales entre elles, c'est un fait connu par la comparaison directe de rapports actuels ou possibles, et ne peut l'être d'une autre manière : c'est une proposition dont la négation est inconcevable, et dont on peut affirmer à bon droit la certitude sur celte garantie. Mais on ne peut connaître immédiatement, par la comparaison de deux états de conscience, que le carré de l'hypoténuse d'un triangle

■t^^fc». --^ ■>.,

430 ANALYSE GIÎmSrALK.

rectangle égale la somme des carrés des deux autres c6tés. -— Ici on ne peut arriver à la vérité que par des intermédiaires» au moyen d'une série de jugements simples touchant la ressemblance ou la non-ressemblance de certains rapports, chacun de ces jugements étant essentiellement de même nature, et ayant la même garantie que celui qui nous a fait connaître l'axiome précédent. Ainsi, il est évident que le résultat trompeur du critérium, que M. Mill donne pour exemple, est dû à une application illégitime de ce critérium.

Et maintenant remarquons que, relativement à ces questions légitimement jugées par ce critérium, il n'y a aucune discussion sur la réponse. — Depuis les temps les plus reculés dont on ait gardé le souvenir, les hommes n'ont point changé leur croyance touchant les vérités de nombre. L'axiome que les sommes de quantités égales, ajoutées à des quantités inégales, sont inégales, était accepté par les Grecs aussi bien que par nous comme un verdict direct de la conscience dont on ne peut en appeler. Nous acceptons chaque partie de chaque démonstration d'Euclide, comme les Grecs l'acceptaient euxmêmes, parce que nous voyons immédiatement que la relation alléguée est celle qu'ils alléguaient, et qu'il est impossible de la concevoir autrement.

§ 429. Là même oh la distinction indiquée plus haut ne peut être faite, l'induction de M. Mill peut encore être, je crois, justement contestée. Sans rappeler que les erreurs données pour exemple sont des erreurs qui dérivent d'une application à des propositions complexes d'un critérium seulement applicable aux propositions simples, nous pouvons encore donner une autre réponse. Une méthode a deux causes d'erreur possibles. — La première, c'est que cette méthode elle-même peut être mauvaise; l'autre tient à l'usage malhabile qu'on en peut faire.

Une croyance étant regardée par les uns comme nécessaire, et par les autres comme non nécessaire, si M. Mill prétend que le critérium de la nécessité est reconnu parla même

LR POSTULAT UNIVERSEL. 431

pour n'avoir aucune valeur, il suppose tacitement que tous les hommes ont le même pouvoir de réflexion , tandis que beaucoup sont incapables d'interpréter correctement un état de conscience, si ce n'est dans quelques-uns de ?os n^udes les plus simples, et les autres eux-mêmes sont capables de prendre pour des afBrmations de la conscience ce qu'un examen plus serré montre ne pas être ses afBrmations. Prenons le cas d'une erreur d'arithmétique. Un enfant additionne une colonne de chiffres, et donne un total faux. Il recommence son addition, et il se trompe de nouveau. Son maître lui demande de faire son addition tout haut, et il l'entend dire : « 35 et 9 font 46, » erreur qu'il a répétée chaque fois. Maintenant, sans examiner l'acte mental par lequel nous connaissons que 35 et 9 font 44, il est clair que chez l'enfant l'interprétation fausse de la conscience qui lui fait nier implicitement cette nécessité, quand il affirme que <& 35 et 9 font 46, » ne peut être tenue pour une preuve que le rapport n'est pas nécessaire. Des jugements faux de cette espèce, qui sont souvent faits même par des gens habitués à compter, montrent purement et simplement qu'il y a une possibilité d'oublier des connexions nécessaires dans nos pensées , et de regarder comme nécessaires des connexions qui ne le sont pas. Et ce qui arrive par hasard dans le calcul, arrive fréquemment dans des modes de penser plus complexes. On ne traduit pas distinctement dans leurs états de conscience équivalents les mots que l'on emploie. Cette négligence est si habituelle à quelques gens, qu'ils ne prennent pas garde qu'ils ne se sont jamais représenté clairement les propositions qu'ils affirment, et ils peuvent alors, avec beaucoup de sincérité, mais d'une manière aussi erronée, croire qu'ils pensent ce qu'il est réellement impossible de penser.

Même en supposant qu'il est prouvé que le critérium est trompeur dans chaque cas où les hommes diffèrent touchant la concevabilité ou l'inconcevabilité d'une proposition, s'ensuivrait-il que ce critérium est indigne de foi

432 ANALYSE GÉNI^.RALK.

dans ces cas nombreux à propos desquels Taccord est et a toujours été universel? Je ne le pense pas, pas plus que je ne pense que le processus du raisonnement soit invalidé» parce que, dans certains cas^ en partant des mêmes données, on est arrivé à des conclusions différentes. Nous regardons comme vraie une conclusion tirée logiquement de prémisses établies. Cependant, même souvent^ on s'est trompé dans les conclusions que Ton pensait tirer logiquement. Prétendons-nqus donc qu'il est absurde de considérer une conclusion comme Traie, <c parce que nous n'avons d'autre fondement que celui-ci : )» qu'elle est logiquement tirée de prémisses établies?

Non, nous disons que, bien qu'on ait pris pour des conclusions logiques des conclusions qui ne Tétaient pas, U y en a, néanmoins, qui sont logiques ; nous disons que notre croyance

ce qui nous semble vrai est justifiée, jusqu'à meilleures informations. De même, bien qu'on ait regardé comme inconcevables des choses qui ne Tétaient pas, il peut y avoir des choses inconcevables; et l'incapacité de concevoir la négation d'une chose peut encore être notre meilleure garantie de la croyance que nous en avons.

§ 430. Nous pouvons maintenant examiner un autre aspect de la question. A Thypothèse que les vérités axiomatiques sont des nécessités de la pensée et sont antérieures à Texpérience et indépendantes d'elles, M. Mill oppose Thypothèse que les vérités axiomatiques sont des inductions tirées de Texpérience. Il dit que, « quand souvent nous avons vu et pensé deux choses ensemble, et que dans aucun exemple nous ne les avons vues ni pensées séparément, il se produit, par la loi primitive de Tassociation, une difficulté croissante, et qui peut à la fin devenir insurmontable, de concevoir ces deux choses à part. » Ce passage et divers autres, montrent clairement que a ces associations inséparables » qui constituent les nécessités de pensée et qui sont regardées comme des axiomes, M. Mill les suppose formées dans chaque individu par les expériences qu'il a acquises durant sa vie. Pour faire mieux

comprendre au lecteur le poial de vue d'après lequel mes critiques soDtfaites, je doislui rappeler que je ne suis partisan ni de l'une ni de l'autre de ces deux hypothèses contraires, mais des deux à la fois, en partie. Comme je l'ait dit au paragraphe 332, je regarde a ces data de l'intelligence comme à priori pour l'individu, mais à posteriori pour la série entière des individus dont il forme le dernier terme. Et maintenant, après avoir fait cette remarque pour éviter un malentendu, montrons que, même en acceptant la thèse de M. Mill sur l'hypothèse expérimentale, on peut encore faire un bon plaidoyer en faveur du critérium de l'inconcevabilité.

Car supposons qu'il soit vrai qu'à une époque de la civilisation, la capacité ou l'incapacité d'un homme à former une conception donnée, dépende entièrement de l'expérience acquise, ou par son propre commerce avec les choses, ou par la connaissance accumulée tirée du commerce des autres hommes avec les choses, — connaissance que son éducation unifie avec sa propre connaissance. Et supposons qu'il soit également vrai qu'en étendant et en multipliant ces expériences, de première ou de seconde main, on devienne capable de concevoir des choses auparavant inconcevables. Môme en supposant tout cela, on peut encore prétendre que, comme la meilleure garantie que l'on puisse avoir d'une croyance, est le parfait accord de toutes les expériences antérieures à l'appui de cette croyance, et comme, à un moment donné, une connaissance de ce dont lu négation est inconcevable e.-t, par hypothèse, une connaissance vérifiée par toutes les expériences antérieures, il suit qu'à un moment, l'inconcevabilité de sa négative est la justification la plus forte qu'une connaissance puisse avoir.

Quel est le but de l'examen critique de nos pensées, ou de l'analyse des affirmations de la conscience? C'est d'établir une correspondance entre les croyances subjectives et les faits objectifs. Or, les faits objectifs s'impriment toujours en nous: notre expérience est un registre de ces fiiits objectifs ; et Vu\-

SNVà

coQcevabilité d^uoe chose implique qu'elle est entièrement en désaccord avec le registre. Quand même tout cela serait, on ne voit pas clairement comment, si chaque vérité est primitivement inductive, un meilleur critérium du vrai pourrait exister. Mais on doit se rappeler que, tandis que plusieurs des faits qui s'impriment en nous sont accidentels, et que d'autres sont très-généraux, quelques-uns sont universels et invariables. Ces faits universels et invariables sont, par hypothèse, une base certaine pour établir les croyances de ce dont la négation est inconcevable, tandis que les autres n'ont pas cette propriété; et s'ils servent de base à une croyance de cette nature^ viennent des faits subséquents qui détruisent leur action. — Par suite,si,après une immense accumulation d'expériences, il y a des croyances dont la négative est inconcevable, la plupart de ces croyances, sinon toutes, doivent correspondre à des faits objectifs universels. S'il y a, comme le prétend M. Mill, uniformités absolues dans la nature ; si ces uniformités produisent^ comme cela doit être, des uniformités absolues dans notre expérience ; et ai, comme il le montre, ces uniformités absolues dans notre expérience nous rendent incapables d'en concevoir la négation, il doit alors se produire en nous une croyance de ce dont la négation est inconcevable, et qui est absolument vraie, correspondant à chaque uniformité dans la nature, habituellement répétée dans notre expérience. Dans le grand corps de noire conscience, consistant en choses présentées de moment en moment dans des rapports définis d'espace, de temps et de nombre, le critérium de l'incon-

cevabilité est valide. Des expériences, perpétuellement répétées, ont engendré en nous des connaissances de rapports logiques, de rapports mathématiques, et de quelques rapports simples d'ordre physique, dont la nécessité est acceptée sans hésitation sous la garantie de l'inconcevabilité de leur négative. Et si, parmi ces propositions indécomposables qui ne sont justifiées que par ce critérium, il y en a quelques-unes qui, avec ce critérium, sont néanmoins fausses (quoique je ne voie aucune

raison de le penser), on doit encore admettre que de telles propositions simples, vérifiées par ce critérium, expriment le résultat net de nos expériences jusqu'au moment présent, ce qui est pour elles la meilleure garantie possible.

M. Mill a répondu à cet argument que j'ai reproduit ici avec de légères modifications. D'après lui : « Même s'il était vrai que Tinconcevabilité représente le « résultat net » de toute Texpérience antérieure, pourquoi nous arrôterions-nous au symbole quand nous pouvons arriver à la chose signifiée? Si notre incapacité de concevoir la négation d'une supposition donnée est la preuve qu'elle est vraie, parce qu'elle prouve que jusqu'ici notre expérience a été uniforme en sa faveur, la preuve réelle de notre supposition est non pas l'inconcevabilité,mais l'uniformité de l'expérience. Maintenant, cette uniformité de l'expérience, qui est la seule et véritable preuve, est directement accessible. Nous n'en sommes pas réduits à une présomption fondée sur quelque conséquence accidentelle. Si toute l'expérience passée est en faveur d'une croyance, supposons que cette expérience soit établie, et que la croyance repose ouvertement sur cette base : après cela il n'en reste pas moins à résoudre cette question : En quoi ce fait de l'expérience passée peut-il prouve la vérité de cette croyance ? »

A propos des exemples que M. Mill va donner des uniformités dans rcxpérience, qui furent des preuves inadéquates de la vérité, je dois remarquer que, comme les exemples donnés plus haut, ils n'appartiennent point à celte classe à laquelle seule le critérium de l'inconcevabilité est applicable, puisqu'ils n'ont pas la simplicité demandée, et que la fréquence de leur retour n'approche aucunement de la fréquence tout à fait infinie de ces uniformités que nous considérons. Après celte remarque, je passe à la question essentielle: — Pourquoi, au lieu du critérium dérivé de rincoucevabilité, n'emploierait-on pas les expériences dont ce critérium dérive? Je réponds que, pour la grande masse de nos connaissances, nous ne pouvons employer une semblable méthode de vérlficalvciw

pour chaque raisonnement particulier, parce que : — d*abord, rénumération des expériences qu'implique cette méthode, si elle est possible, différerait in&niment de l'établissement d'une conclusion comme valide ; deuxièmement, une telle énumération d'expériences n'est pas possible ; et, troisièmement, si elle est possible, la garantie obtenue pour la conclusion ne serait jamais aussi grande que celle du critérium sujet à ces objections. Examinons chacun de ces points. — Supposons qu'avant d'accepter comme certaine la proposition qu'une figure rectiligne doit avoir autant d'angles que de côtés, je doive penser à chaque triangle, à chaque carré, à chaque pentagone, à chaquehexagone,etc.,que je n'aie jamais vus, et que je doive vérifier le rapport affirmé dans chaque cas^ le temps demandé pour la recherche de tous ces souvenirs serait assez long pour que la proposition affirmée aujourd'hui ne pût être vérifiée avant demain. Si l'on avait besoin d'une telle vérification avant d'affirmer que c'est une vérité nécessaire qu'un corps dont on a senti le côté proche a un côté éloigné, il se passerait un mois avant que l'on pût affirmer la certitude de cette proposition, et avant que l'argumentation pût continuer. — Mais une telle énumération d'expériences sur la valeur de laquelle on puisse se fonder pour affirmer, comme certaine, une connaissance, n'est jamais possible : il n'y en a qu'une partie qui puisse être rappelée à la mémoire. La grande masse dfts expériences qui, suivant cette hypothèse, formeraient la base inductive de la vérité énoncée, a disparu pour toujours; et de plus, on doit observer qu'elles ont surtout disparu dans les cas de ces vérités qui sont les plus certaines. Combien puis-je nommer de cas séparés dans lesquels j'ai observé consciemment que, quand j'ai perçu le côté prochain d'une chose, j'ai trouvé aussi un côté éloigué ! Il est probable qu'il n'y a pas un million de cas dans lesquels cette vérité a été présentée dans mon expérience. — Outre le défaut quantitatif dans la base inductive proposée pour une affirmation, il y a un défaut qualitatif également grave. L'imperfection delà

mémoire est telle que le registre qui doit servir à établir la certitude, est lui-même incertain. Je ne puis dire avec quelque exactitude, si même je le puis aucunement, si dans mon enfance j'ai remarqué ou non qu'en enlevant à deux masses inégales des tranches égales, les restes étaient plus inégaux qu'auparavant; ou que deux groupes inégaux de billes étaient plus inégaux, en tirant de chacun d'eux le même nombre de billes. Comment alors peut-on toujours reconnaître la validité d'un tel axiome, s'il n'a pour garantie que de souvenirs qui, nonseulement sont si peu nombreux, mais encore si douteux? — Cependant on doit encore noter que, puisque le témoignage des expériences conscientes n'est donné que par l'intermédiaire de la mémoire, et que, puisque la valeur de ce témoignage dépend entièrement de la véracité de la mémoire, la proposition que, pour vérifier la validité d'une vérité énoncée, il est nécessaire de rappeler les expériences dont cette vérité est une généralisation, implique l'assertion tacite que la véracité de la mémoire est plus certaine que n'est certaine la vérité énoncée. Cela ne peut certainement pas être dit. Nos expériences elles-mêmes nous prouvent si fréquemment que la mémoire est trompeuse, qu'il nous est plus facile de penser qu'un de ses témoignages est faux que de penser qu'il est faux que, si l'on ajoute à des parties égales des parties égales, les sommes sont égales. — Enfin, même en accordant la prétendue véracité de la mémoire, on en arrive encore à la même conclusion. Car le plus que nous puissions dire à propos de ces expériences qu'atteste la mémoire, c'est que nous sommes obligés de penser que nous les avons eues, — que nous ne pouvons concevoir la négation de la proposition que nous les avons eues ; et dire cela, c'est s'appuyer sur la garantie que l'on rejette.

Mais maintenant, au commencement de cette partie, on a laissé entrevoir une réponse plus profonde à la question posée par M. Mill dans le passage ci-dessus. Je prétends que l'inconcevabilité de sa négation fournit une garantie bien plus

SjAi.

haute d'une connaissance que ne le fait une énumération d'expériences, môme exacte et complète, parce qu'elle représente des expériences presque infinies en nombre, en comparaison. Si les modifications nerveuses produites par des actes nerveux souvent répétés sont transmises par hérédité, si elles s'accumulent de génération en génération^ et si elles aboutissent à des structures nerveuses qui sont fixées en proportion des autres rapports auxquels elles répondent, le critérium alors a une valeur qui surpasse infiniment celle d'un critérium fourni par les expériences individuelles. Au lieu d'associations nerveuses relativement faibles, produites par la répétition dans une génération, nous avons des connexions nerveuses organisées^ produites par habitude dans des milliers de générations, ou plutôt dans probablement des millions de générations. Les rapports d'espace ont été les mêmes, non-seulement pour tous les hommes, pour tous les primates et tous les ordres de mammifères dont nous descendons, mais aussi pour tous les ordres d'êtres moins élevés. Ces rapports d'espace constants sont exprimés dans des structures nerveuses définies, congénitalement constituées pour agir d'une manière déterminée, et incapables d'agir d'une manière différente. Par suite, Tinconcevabilité de la négation d'un axiome mathématique, résultant de l'impossibilité de changer les actions de la structure nerveuse corrélative, tient réellement lieu de l'infinité d'expériences qui ont causé le développement de cette structure. Aussi certainement que les yeux impliquent avant la naissance par leur système de lentilles que la lumière doit être plus tard réfractée; par leur rétine, que des objets doivent être reçus ; par les muscles moteurs, que des changements de position doivent avoir lieu dans ces objets, de même, il est certain qu'il se passe des phénomènes analogues pour la structure nerveuse qui coordonne les impressions oculaires l'une avec l'autre et avec les impressions reçues des membres, et qui implique que tous ces rapports essentiels d'espace doivent plus tard être en même temps ré-

vélés et Yériûés par rexpérience personnelle. De là il suit clairement que les nécessités objectives de rapports d'espace sont représentées par des structures nerveuses déterminées qui impliquent des nécessités subjectives latentes d'action nerveuse ; que ces dernières constituent des formes prédétermi* nées de la pensée, produites par le moulage de la pensée sur les choses; et que Timpossibilité de les changer, impliquée par rinconcevabilité de leur négation, est une raison de les accepter comme vraies, raison quia infiniment plus de valeur que toute autre qui puisse être donnée.

§ 431. Que pense M. Mill de cette opinion sur le critérium de rinconcevabilité en rapport avec ses vues sur la nature de la preuve réelle? Dans le second de ses deux chapitres sur la a Démonstration et les vérités nécessaires^ » où il met en question la nécessité attribuée communément aux sciences déductives, il dit :

c< Les résultats de ces sciences sont vraiment nécessaires^ dans le sens qu'ils se tirent nécessairement de certains premiers principes communément appelés axiomes et définitions, c'est-à-dire qu'ils sont certainement vrais si les axiomes et les définitions le sont; car le mot nécessité, même dans l'acception qu'il a ici, ne signifie rien de plus que certitude. Mais réclamer le caractère de nécessité dans un sens plus étendu que celui-là, suppose qu'on a établi précédemment cette nécessité en faveur des définitions et des axiomes eux-mêmes. » (Chap. VI.)

Ici, et dans toute l'argumentation, M. Mill prétend qu'il y a quelque chose de plus certain dans une démonstration que partout ailleurs, quelque chose d'indubitable dans la série de nos raisonnements que ne possèdent pas les axiomes dont procèdent ces raisonnements. Cette supposition peut-elle être justifiée? Dans chaque pas successif, la subordination de la conclusion à ses prémisses est une vérité dont nous n'avons d'autre preuve que celle-ci : que son contraire est inconcevable. Ët^ si cette preuve est une garantie insuffisante pour

affirmer la nécessité des prémisses aiiomatiques^ elle est une garantie insuffisante pour affirmer la nécessité logique d'un lien dans l'argumentation.

Il est, je pense, impliqué d'une manière inévitable, par une analogie que M. Mill a développée lui-même, que la nécessité logique et la nécessité mathématique doivent eiister ou manquer ensemble. Dans un chapitre antérieur, il prétend que, par l'analyse du syllogisme, nous arrivons à a un principe fondamental, ou plutôt à deux principes ressemblant éTune manière swprenante aux axiomes des mathématiques. Le premier, qui est le principe du syllogisme affirmatif, c'est que les choses qui coexistent avec la même chose coexistent entre elles. Le second est le principe du syllogisme négatif, et a ceci pour résultat : qu'une chose qui coexiste avec une autre chose, avec laquelle autre une troisième chose ne coexiste pas, ne coexiste pas avec cette troisième chose, d Mais^ bien qu'ici M. Mill indique que la vérité : a que les choses qui coexistent avec la même chose coexistent entre elles, y> ressemble étrangement à celle-ci : a que des choses qui sont égales à une troisième sont égales entre elles, r> il attribue à la première une nécessité qu'il refuse à la seconde. Quand, comme ci-dessus^ il affirme que les sciences déductives ne sont pas nécessaires, si ce n'est « dans le sens qu'elles se tirent nécessairement de certains premiers principes communément appelés axiomes et définitions, c'est-à-dire qu'elles sont certainement vraies si ces axiomes et ces définitions le sont, » il prétend que, tandis que les axiomes mathématiques ne possèdent qu'une vérité hypothétique, cet axiome logique, impliqué dans chaque partie de la démonstration, possède une vérité absolue. Je ne vois pas comment cette thèse peut être soutenue. A moins que l'on ne montre que la vérité : que «les choses qui coexistent avec la même chose coexistent l'une avec l'autre, » a quelque garantie plus haute que l'impossibilité de penser le contraire, je ne vois pas qu'on puisse s'empêcher d'admettre que les axiomes et les démonstrations sont sur le même pied. Si l'on

rejette la nécessité dans un cas, on doit la rejeter dans Tautre ; et, puisque nous ne pouvons connaître un premier principe comme certain, de même nous ne pouvons connaître pour certain chaque pas de la démonstration qui sert à montrer l'incertitude d'un premier principe. Il ne nous reste qu'un scepticisme universel.

Il me semble pourtant que M. Mill admet la validité du critérium de l'inconcevabilité de la négative, quand il admet la validité du critérium de la reductio ad absurdum. On trouvera sa reconnaissance de ce critérium, comme un critérium de la nécessité logique, à la page 289, et, comme critérium de la nécessité logique, à la page 292 [LogiquCy T édition anglaise).

A la page 292, il dit : « Si quelqu'un rejette la conclusion, bien qu'il admette les prémisses, il q'est pas engagé dans une contradiction directe et expresse, tant qu'il n'est pas contraint de nier quelque prémisse; et il ne peut y être forcé que par une reductio ad absurdum, c'est-à-dire par un autre raisonnement. Maintenant, s'il rejette la validité du raisonnement luimême, il ne peut pas plus être forcé d'acquiescer au second syllogisme qu'au premier. » C'est-à-dire qu'à moins k qu'on ne rejette la validité du raisonnement lui-même, d si on « rejette la conclusion, bien que Ton ait admis les prémisses, >> on peut être amené <càune contradiction directe et expresse » par la reductio ad absurdum. Mais la réduction à l'absurde est une réduction à une proposition inconcevable. De sorte que Ton doit choisir entre accepter une proposition dont la négation est inconcevable, ou abandonner tout raisonnement.

§ 432. Parmi les objections faites au critérium de l'inconcevabilité, il ne nous reste à noter que celle qui a été indiquée par sir W. Hamilton dans son édition de Reid (p. 377). Pour prouver que Tinconcevabilité n'est pas un critérium d'impossibilité, il cite le fait : que « nous ne pouvons ni concevoir d'une part un minimum dernier d'espace ou de temps, ni concevoir d'autre part leur divisibilité à l'infini. De même, nous ne pouvons concevoir le commencement absolu du temps, ni

rextrême limite de l'espace; et cependant nous sommes éga* lement incapables de les concevoir sans commencement ni sans limites. s> Il en conclut que, comme il doit y avoir oui ou non un minimum, oui ou non une limite, une des deux choses inconcevables doit, dans chaque cas, être vraie.

Sir W. Kamilton prétend que cette conclusion est nécessitée par la loi du milieu eiclu, ou, d'une manière plus intelligible, par la loi de la nécessité alternative. Une chose doit exister ou ne pas exister : il n'y a pas une troisième possibilité. Maintenant, tant que cette loi est considérée comme une loi de la pensée dans ses rapports avec l'existence phénoménale, elle ne peut être mise en doute. Mais sir W. Hamilton étend cette loi en dehors des limites de la pensée, et tire une conclusion positive touchant l'existence nouménale. Comme cela arrive inévitablement dans chaque cas de cette nature, sa conclusion est purement et simplement verbale. Si, au lieu des mots de ses propositions touchant le temps et l'espace, nous essayons de mettre des idées, nous verrons que les termes des propositions ne sont pas des pensées, mais des négations de pensées, et qu'il n'y a pas du tout une conclusion réelle développée. Pour comprendre clairement ceci, nous devons nous arrêter un peu pour examiner ce qui résulte de la loi du milieu exclu. — Si l'on se rappelle une certaine chose comme étant dans un certain lieu, le lieu et la chose sont mentalement représentés ensemble ; tandis que, si Ton pense que la chose n'existe pas dans ce lieu, il se produit un état de conscience dans lequel le lieu est représenté, mais pas la chose. De môme, si, au Heu de penser un objet comme privé de couleur, nous le pensons comme coloré, le changement consiste dans l'addilion au concept d'un élément qui, auparavant, en était absent. L'objet ne peut être pensé d'abord rouge, et ensuite non rouge, sans que l'un des éléments de la pensée soit entièrement chassé de l'esprit par l'autre. La doctrine du milieu exclu alors est simplement la généralisation de l'expérience universelle que quelques états

de Tesprit détruisent directement d'autres états. C'est la formule d'une certaine loi absolument constante , à savoir qu'aucun mode positif de la conscience ne peut se présenter sans exclure un mode négatif corrélatif, et que le mode négatif ne peut se présenter sans exclure le mode positif corrélatif : Tantithèse du positif et du négatif étant, en vérité, purement et simplement une expression de cette expérience. Il suit de là que, si la conscience n'est pas dans l'un de ces deux modes, elle doit être dans l'autre. Mais dans quelles conditions seulement cette loi de la conscience peut-elle être valide? Elle peut être considérée comme valide aussi longtemps qu'il y a des états positifs de la conscience qui peuvent exclure et être exclus. S'il ne s'agit pas du tout d'états positifs de conscience, il n'y a aucune mutuelle exclusion^ et la loi de la nécessité alternative ne s'applique pas. — C'est donc ici qu'est le défaut dans la proposition de sir W. Hamilton. Nous ne sommes pas obligés de regarder comme nécessaire une de ces deux alternatives : que l'espace doit être infini ou fini ; car nous voyons que nous n'avons aucun état de conscience qui réponde à l'un ou à l'autre de ces mots en tant qu'appliqués à la totalité de l'espace, et que, par suite, il n'y a aucune exclusion des états antagonistes de la conscience l'un par l'autre. Les deux alternatives étant à la fois impensables, la proposition pourrait se formuler ainsi : — L'espace ou est... ou est...; ni Tun ni l'autre ne peuvent être conçus, mais l'un des deux peut être vrai. Dans ce cas, comme dans d'autres, sir W. Hamilton continue d'employer les formes de la pensée quand elles ne contiennent plus de matière, et naturellement il n'arrive qu'à des semblants de conclusion.

Mais quand même on ne pourrait pas donner cette réplique à sir W. Hamilton, son argument n'en pourrait pas moins encore être attaqué. 11 dit que l'inconcevabilité n'est pas un critérium d'impossibilité. Pourquoi? Parce que, étant données deux propositions, dont l'une doit être vraie, il prouve que toutes deux sont impossibles ; il prouve que l'espace ne peut

avoir une lioaite, parce qu'une limite est ÏDCODcev doit avoir une limite, parce qu'un espace sans lii concevable. — il prouve donc qw. l'espace a une '. apas, ce qui est absurde. Comment absurde?AI qu'il « est impossible que la mfme chose soit et Mais comment connaissons- nous qu'il est impo môme cbose soit et ne soit pas? Quel est notre cette impossibilité? SirW. Hamilton peut-il en autre que l'inconcevabilité? Si non, son raîsonnei tredit lui-même, vu qu'il suppose la validité du prouvant son invalidité.

§ 433. Et maintenant résumons noire argumi a été si développée par In nécessité d'aller au-de tiques. Ses principales propositions peuvent se ré manière succinte comme il suit :

Un effort avorté de concevoir la négation d'uni montre que la connaissance exprimée est une i dont le prédicat existe invariiiblement avec son connaître que le prédicat existe invariablement ai c'est reconnaître que cette connaiesance est une ( que nous sommes obligés d'accepter. C'est un ru saire dans la conscience; et supposer qu'il peut garantie plus élevée, c'est supposer qu'il y a dos sont plus que nécessaires.

Si quelques propositions ont été Taussemei comme vraies, parce que leurs négations étaient i concevables quand elles ne Tétaient pas, cela n'i la validité du critérium : 1" parce que ces proposi des propositions complexes, qui ne pouvaient Ht par un critérium applicable seulement aui propc composables; 2° parce que ce critérium, de Toi autre, est susceptible de mener h des résultats I suite de l'incapacité, soit par suite de la négiigi qui l'emploient; 3° parce que, s'il était néccst donner le critérium , sous prétexte qu'on ne

une garantie absolue contre le mauvais emploi, il serait encore plus nécessaire d'abandonner les principes logiques, dont les mauvaises applications sont infiniment plus nombreuses ; 4** et parce que, appliqué seulement aux propositions indécomposables qui résument en elles les rapports derniers de nombre, d'espace et de temps, le critérium a toujours mené et continué de mener à des résultats uniformes, tant qu'il est employé avec un soin convenable.

Il est pleinement admis que les expériences des rapports entre phénomènes dans le passé forment la seule base de notre connaissance actuelle de ces rapports. Mais, si c'est une loi fondamentale que les connexions des idées deviennent solides en proportion de leur répétition, l'ajustement de la pensée aux choses produit alors, même par les expériences de la vie individuelle, doit être tel que les rapports absolus perpétuellement répétés dans les choses, engendreront dans la pensée des rapports qui sont également absolus. Or, le critérium de Tinconcevabilité de leurs négations, qui nous sert à découvrir dans nos pensées quels sont les rapports absolus^ représente une justification infiniment plus grande; caries rapports absolus dans nos pensées sont des résultats, non-seulement des expériences individuelles, mais des expériences reçues par nos ancêtres pendant tous les temps passés.

On peut avoir confiance dans le raisonnement lui-même sur k simple supposition que les uniformités absolues de la pensée correspondent aux uniformités absolues des choses. Pour les intuitions logiques, il n'y a aucune autre garantie assignable que celle qui est assignable à toutes les intuitions regardées comme vraies, à savoir l'impossibilité de penser le contraire. A moins qu'on ne prétende que la conscience de la nécessité logique ait une origine ditlérente, et une origine plus élevée, on doit admettre qu'elle e^t autant un produit des expériences passées que toute autre conscience de nécessité. Par suite, ou Ton doit dire que les expériences qui produisent la conscience de la nécessité logique sont plus simples, plus distinctes, çlus

directes et plus fréquemment répétées que ne le périeoces qui produisent uae autre conscience (et cela est juste le contraire des faits), ou bien corder qtie la conscience de la nécessité logique aucune garantie d'un ordre supérieur (bien qu'( avoir une d'un ordre inférieur) que la conscien nécessités. C'est donc un corollaire de l'hypothèe taie elle-même, quelle que soit l'interprétation qu qu'un argument qui met en question des véril les axiomes mathématiques, ne peut le faire qu aux nécessités de la pensée moins profondémi une validité qu'il refuse aux nécessités de la pen fondement enracinée.

Finalement, remarquons que tous ceux qui r< connaître le postulat universel, ne peuvent le foi nière logique qu'en restant dans l'attitude de la i et simple. Du moment qu'ils affirment quelque moment même qu'ils motivent leurs refus, on pi en leur demandant leur garantie. A chaque a ps chaque « par suite, » on peut les arrêter, jusquà i dit pourquoi la proposition qu'ils affirment doit plutôt que la contre -proposition. De sorte que faire un pas pour justifier son scepticisme à l'é tulat universel, sans par là même avouer qu'on