CHAPITRE PREMIER Généralités, définition, divisions
£. — Le relevé indirect et l'induction.
93. Les auteurs ont appelé relevé indirect celui dans lequel toutes les unités ne sont pas comprises, mais d'après les résultats duquel on tente, par induction, de parvenir à la connaissance de la totalité des faits. Si nous connaissons exactement la population de la dixième partie d'une région dans laquelle la densité de la population est constante et égale, nous pouvons nous appuyer sur cette donnée incomplète pour calculer la population totale. Nous ferons tantôt la critique de cette conception ; en attendant, nous prions le lecteur de ne pas perdre de vue les conditions de l'hypothèse posée. Le relevé indirect est une simple application des procédés inductifs; il consiste à appliquer au tout, moyennant un procédé de calcul arithmétique, ce qui a été constaté pour la partie à l'aide d'un relevé direct de ses unités ou parties. Du connu, le statisticien remonte à l'inconnu; il suppose exact pour le reste ce qu'il a constaté pour une partie. Entre le connu et l'inconnu, il existe une relation numérique à exprimer au moyen d'un coefficient. On peut admettre un coefficient unique, ou différentiel. Dans les deux cas, le caractère du relevé ne change pas, c'est toujours une application de l'induction.
Depuis Moreau de Jonnès, les traités de statistique ont relaté les calculs de Vauban pour connaître la production agricole de la France, ceux de Necker qui remplaçait un recensement de la population par l'établissement d'un coefficient de natalité, ceux encore de Lavoisier essayant de déterminer l'étendue des terres- arables au moyen du nombre de charrues.
Sans nous attarder à reproduire ici ces expériences auxquelles on serait parfois tenté de donner le nom de bizarreries, examinons uniquement les caractères généraux de l'induction et voyons si les conditions du relevé partiel satisfont aux exigences théoriques.
L'induction suppose l'observation de faits positifs, notés avec leurs caractères de fréquence, de grandeur, d'espèce, faits répétés un grand nombre de fois dans des conditions régulières excluant l'intervention de phénomènes accidentels.
La seconde phase du raisonnement inductif est l'hypothèse : la répétition des mêmes faits, ou ce qui revient au même la répartition régulière des espèces d'un seul fait, est l'indice de l'existence d'une loi du phénomène, qu'il est possible de vérifier en dehors du champ actuel d'observation.
A l'hypothèse succède la vérification par observation ou par expérience ; enfin, vient la déduction.
On voit très vite que le relevé indirect ne répond que très imparfaitement aux conditions théoriques de l'induction. En premier lieu, nous ne pouvons savoir si les faits observés sur une étroite partie du territoire, ou parmi une infime fraction des unités existantes, appartiennent ou non à la catégorie des faits susceptibles d'une répétition normale. On voudra bien nous épargner l'objection consistant à confondre la nature du fait, qui n'est pas en cause, avec sa mesure statistique, la seule chose dont il s'agit ici. Certes, il y a des décès, des mariages, des naissances partout ; il y a partout des salaires relativement élevés et des salaires
