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Indépendamment de ces moyennes, il y a lieu de mentionner la médiane et la dominante (ou mode), qui sont desmoyennes de position. Ces deux moyennes sont d'un usage récent. Elles ont été mises en évidence principalement par l'école statistique anglaise. Un paragraphe spécial est réservé à chacune d'elles à la fin de ce chapitre.

223. La classification des moyennes d'après le mode de calcul qui leur est applicable est adoptée généralement. Cependant, il y a lieu de signaler un classement différent proposé par Fechner (1). Cet auteur divisait les moyennes en trois groupes :

(1) Fkchnee, Kollektivmasslefore et TJéber den Ausgangswert der Kleinsten Abiveichungssumme, pp. 75 et 37.

MOYENNES, MÉDIANE, DOMINANTE

1° Celles constituées par une valeur telle que la somme absolue des carrés des écarts à la moyenne est un minimum par rapport à celle-ci. La moyenne arithmétique appartient à ce type ;

2° Le groupe de moyennes constitué par celles de la forme

équation dans laquelle n indique la puissance, 1 la somme des termes de la série, a les termes, m le nombre de ces termes ; la moyenne quadratique appartient au second ordre de ce groupe

3° Enfin, les moyennes de combinaison.

Cette classification, d'essence mathématique plutôt que statistique, n'a jjas détrôné la première.

224. La moyenne arithmétique est à la fois la plus usitée et, dans de nombreux cas, la plus sûre de toutes les expressions synthétiques employées pour caractériser une série.

On la divise en moyenne arithmétique simple et en moyenne arithmétique composée ou pondérée. En réalité, il n'y a pas de distinction essentielle entre ces deux formes ; la règle appliquée est la même dans les deux cas, elle ne diffère que par une simple modalité. Dans la moyenne arithmétique simple, chaque terme peut être considéré en lui-même, tandis que dans la moyenne pondérée, il y a lieu d'observer leur fréquence, ce qui oblige nécessairement à tenir compte des « poids » dans le calcul. Ainsi, dans une brasserie, on produit X hectolitres de bière par an; la moyenne de la production par semaine (si l'on a travaillé

chaque semaine) sera —, moyenne arithmétique simple;

pour la valeur moyenne de l'hectolitre, on sera obligé de