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(1) Salaires et durée du travail dans les industries des métaux, octobre 1903. Publication de l'Office du Travail de Belgique, Bruxelles, 1907.

271. Il s'agit de substituer à cette série extrêmement irrégulière, une série se rapprochant de la normale. Dans ce but, on procède comme suit : on débute par grouper deux à deux les fréquences, en commënçant par la classe inscrite en tête du tableau et si l'on trouve plusieurs a modes», on continue le groupement par deux en commençant par la classe suivante (la seconde). On procède de même en groupant les classes trois par trois, en commençant par la première, puis par la seconde, enfin par la troisième. Si la régularité n'est pas encore obtenue, on continue en réunissant les classes quatre par quatre. Dans l'exemple donné par M. Bowley, il reste quatre « modes » quand on opère le premier et le second groupement, trois au troisième, quatre au quatrième, deux au cinquième, deux au sixième et seulement un au septième groupement. Si l'on s'arrête au sixième groupement, dont un des deux modes ne présente guère d'importance, on se trouve devant une classe fort étendue comprenant cinq classes du tableau primitif. M. Bowley propose, pour réduire l'étendue de cette classe, une méthode qu'on peut définir comme suit : augmenter d'une unité le nombre de classes à considérer et commencer le groupement par une classe située un degré plus bas que le point de départ du groupement précédent ; continuer en opérant sur une base de même étendue et en descendant chaque fois d'un degré jusqu'à ce que la limite inférieure atteigne le degré supérieur de la classe qu'il s'agit de décomposer.

Le « mode » peut être fixé approximativement à la moitié de la classe comprenant la fréquence la plus élevée. Dans le cas cité par M. Bowley, cette fréquence étant 2012 et la classe correspondante étant celle des salaires de $ 1.05 à $ 1.55, le mode peut être placé aux environs de $ 1.25 à $ 1.34, c'est-à-dire $ 1.30.

M. Bowley signale une autre méthode approximative de déterminer le « mode », qui a de commun avec la première toutes les opérations préliminaires de groupement, mais

MOYENNES, MÉDIANE, DOMINANTE

qui en diffère par le choix final. Lorsque le mode le plus important varie quand la limite la plus basse de la classe vient à changer, on peut en conclure que le groupement par classe est trop restreint et on peut passer à un groupement plus étendu. Lorsque, par exemple, on a déterminé les sommets au moyen du groupement par trois classes à la fois, on doit voir si l'une des classes est comprise dans les trois points déterminés à l'aide de ce groupement et le groupe le plus petit peut être pris comme contenant le mode.

272. Nous prenons comme exemple la série des salaires des ouvriers des ateliers de construction de machines motrices, machines-outils, etc., en octobre 1903, en Belgique, mais nous sommes tenté de trouver que la tâche est trop facile car dès le premier groupement par deux (0.25 à 0.49 ; 0.50 à 0.74, etc.) nous obtenons une série absolument régulière, dont la dominante fixée au point fr. 4.00 à 4.24 est confirmée par le second groupement par deux classes à la fois. Il n'est donc pas douteux, dès les premières variations, que la dominante soit contenue dans les limites fr. 4.00 à 4.24, soit fr. 4.12 environ.

La série I est : 15, 103, 288, 461, 756, 1512, 1729,2135, 1550, 1005, 453, 224, etc.

La série II est : 26,197, 354, 574, 1026, 1657, 1955, 1938, 1291, 718, 373, 163, etc.

La classe des salaires de fr. 4.00 à 4.24 étant comprise dans les deux maxima, il est certain que le mode s'y trouve contenu. Aussi, pour avoir une série permettant de pousser l'analyse jusqu'au bout, avons-nous dû intervertir l'ordre de certaines fréquences, mais en prenant soin de ne modifier ni la médiane, ni la moyenne. La série hypothétique que nous avons ainsi construite comprend les données : 957, 926 (au lieu de 700), 1029, 700 (au lieu de 926), 729, 821, 470, 183 (au lieu de 535), 535 (au lieu de 183), etc. (le reste comme dans la série originale).

Le tableau suivant présente l'arrangement des données, ainsi constituées.

Exemple 22.

Salaires de 10,455 ouvriers des ateliers de construction de machines motrices, etc., en Belgique. (Octobre 1903.)