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Ainsi, rénergie interne à l'état final devra être exactement égale h l'énergie interne qui existait dans l'état initial.

D'après cela, on aura, pour les corps homogènes, l'équation différentielle (30)

qui, étant intégrée, fournira la relation existant entre t et dans un fluide élastique qui se dilate librement.

Quant aux mélanges de vapeur et de liquide, on aura l'équation (30)

qui permettra de déterminer la température du mélange après qu'il aura passé du volume initial Vq au volume final v.

ou bien

J j Cdt + (Vo — Oo) [to {-à)—Po],

E va sans dire que cette équation n'est valable qu'autant que la vapeur se maintient saturée. Dès que la vapeur, cessant d'être en contact avec le liquide qui l'a engendrée, passe à l'état de vapeur surchauffée, il faudra employer l'équation générale, en mettant pour v la fonction de t et 2^ propre k la vapeur surchauffée.