ûuestion

90. — Dans un réservoir d'une capacité quelconque est renfermé de Pair atmosphérique à la température /„, et sous une pression 2>„ supérieure à celle de l'atmosphère qui a lieu au dehors du réservoir. En ouvrant un robinet qui fait communiquer l'intérieur

du réservoir avec l'air extérieur, on laisse s'écouler pendant un temps très -court une partie de l'air intérieur. On ferme le robinet et l'on observe la pression de l'air intérieur avant qu'aucune chaleur ne soit communiquée par les parois du réservoir. Enfin, après avoir attendu le temps nécessaire pour que les corps environnants aient restitué la chaleur qui a disparu pendant l'écoulement, on observe la pression 2^2 de l'air contenu dans le réservoir.

n s'agit de déterminer l'équivalent mécanique de la chaleur, d'après ces données.')

Pendant Técoulement, l'air renfermé dans le réservoir n'éprouve ni perte ni gain de chaleur et il surmonte une pression égale à chaque instant à sa force élastique. On sait que, dans ces circonstances, la pression et la température sont liées par la relation

t. \Po) '

y étant le rapport de la chaleur spécifique k pression constante à la chaleur spécifique à volmne constant.

Le volume qui correspond aux deux pressions Pi^, P2 restant le même, on aura

et puisque il vient

1) Gay-Lussac et Welter ont déterminé le rapport des deux chaleurs spécifiques de l'air par ce moyen. (Voyez la Mécanique céleste de Laplace t. V, pag. 126). Cette méthode, dont la première idée est de Clément et Desormes, a été employée dernièrement par MM. Tresca et Laboulaye pour déterminer l'équivalent mécanique de la chaleur.

On aura donc

d'où Ton déduit Maintenant, on a la relation

entre Téquivalent mécanique de la chaleur J et le rapport y des deux chaleurs spécifiques, c étant la chaleur spécifique à volume constant ^et étant donné par l'expression

On aura donc

Exemple numérique.

Dans une expérience faite par Gay-Lussac et Welter, on a eu

En prenant

on obtient

St. ■ EoBKiiT , Thermodynamitiuo 2. Bd. 22

Bemarque. — Cette valeur de Téquivalent mécanique de la chaleur est certainement trop grande. La cause de ce résultat exagéré doit être cherchée dans le réchauffement qu'éprouve, pendant l'écoulement, et par rayonnement et par contact, l'aù' renfermé dans le réservoù\ Par suite de ce réchauffement, la valeur de j^i est plus grande qu'elle ne serait, si le réservoir ne fournissait aucune chaleur pendant l'écoulement; de sorte que la valeur de J résulte trop grande.

MM. Tresca et Laboulaye ont eu égard à cette cause d'erreur et ont introduit une correction pour en tenir compte. Cependant nous ne serions pas étonné que la correction qu'ils ont apportée ne fût pas suffisante, parce qu'ils ont trouvé un équivalent de la chaleur plus élevé que la plupart des autres expérimentatem's.