Question

98. — Un récipient cylindrique est partagé en deux parties par un piston se mouvant sans frottement. Du côté gauche il y a a kilogr. d'air, du côté droit b kilogr. d'eau et de vapeur. Le tout est à la même température t.

On demande:

1". Les volumes occupés respectivement par l'air et par le mélange d'eau et de vapeur; 2". Les proportions relatives entre l'eau liquide et la vapeur dans le compartiment de droite.

Soit F le volume des deux compartiments réunis.

Pour que le piston reste en place, il faut que les pressions sur ses deux faces soient égales. Or, la pression de la vapeur du côté droit ne dépend que de la température donnée t, et peut être déterminée par l'équation

P = F{ty

propre à la vapeur d'eau.

La pression et la températm-e de l'air étant connues, on aura immédiatement, pour le volume occupé par l'air,

aRt aBt P Fit)

et pour- celui occupé par le mélange d'eau et de vapeur

„ aJRt

Afin de répondre à la seconde partie de la question, il suffit de se rappeler qu' entre le volume et les proportions relatives d'eau et de vapeur on a la relation

V = {s — a) X (}, V étant le volume d'un kilogramme du mélange. Le volume du mélange trouvé ci-dessus devra être égal à l)v, de sorte qu'on aura l'équation

F — = h (s — g) X -j- ha

d'où l'on tire

y. a Rt

pour les quantités de, vai^eui- et d'eau qui sont contenues dans le compartiment de di'oite.

Exemple numérique.

Soient

on trouve, au moyen des tables,

et par suite 1""',2881 pour le volume occupé par l'air et 0"%7119 pour le volume occupé par le mélange d'eau et de vapeur.

Les proportions relatives d'eau et de vapeur dans le compartiment de droite sont Vapeur &a; = 0',0171, Eau & (1 — ic) = 1,4829.