Question

106. — L'injecteur Giffard consiste essentiellement en un jet de vapeur qui, sortant d'une chaudière, aspire l'eau d'un réservoir inférieur et, en s'y mélangeant et en se condensant, la fait .pénétrer dans la chaudière elle-même au-dessous du niveau de l'eau. Etant données les températures t de la chaudière, t' de l'eau d'alimentation et r du jet liquide qui s'introduit dans la chaudière, ainsi que la pression P sur le réservoir d'eau d'alimentation et la hauteur 7t du tube d'écoulement au-dessus de la surface de cette eau, on demande la quantité q d'eau froide entraînée par chaque kilogr. de vapeur sortant de la chaudière.

Considérons l'ensemble formé par un kilogr. de vapeur et par les q kilogr. d'eau froide entraînés, dans ses deux états extrêmes, c'est-à-dire, au commencement, lorsque l'eau d'alimentation et la vapeiu* sont encore séparées, la première dans son réservoir, la seconde dans la chaudière et, à la fin, lorsque le mélange de l'eau d'alimentation et du jet de vapeur condensée pénètre dans la chaudière. Si Ton admet que ce mélange liquide arrivé dans

la chaudière n'a plus de vitesse sensible on aura l'équation

puisqu'il n'y a pas de communication de chaleur avec l'extérieur.

Nous avons maintenant a évaluer le travail des forces extérieures JW et la variation de l'énergie intérieure zlU. Le travail des forces extérieures se réduit simplement au travail produit par la pression P sur le réservoir, moins celui produit par la pression de la colonne de liquide dont la surface est à une hauteur h au-dessous du tube d'écoulement; car J'injecteur alimentant la chaudière même qui lui fom-nit la vapeur, les pressions a ses deux extrémités sont égales et par là aussi les travaux moteur et résistant qui y correspondent.

On aura donc

en supposant que le volume d'un kilogr. de l'eau d'alimentation est égal à O^^OOl.

Puisque le jet anive à la chaudière entièrement liquide et à la température t, la variation de l'énergie intérieure sera égale à la somme de la variation d'énergie du poids q d'eau qui passe de la température t' h la température t et de la variation d'énergie de 1* de vapeur qui passe de l'état de vapeur sèche ayant la température t à l'état d'eau liquide ayant la température r.

La variation d'énergie interne des ([ kilogT. d'eau sera égale a

JqC{T — t'), et la variation d'énergie du kilogi'. de vapeur, a

ou bien à

En substituant ces valeurs il vient

d'où l'on tire

pour le poids de l'eau entraînée.

Le terme

^ (ïÔOÔ ~ ^0

est très -petit et peut être négligé. Il en résulte que la hauteur d'aspiration h influe fort peu sur la quantité d'eau entraînée.

Exemple numérique.

Soient

il vient

En employant les formules données par Tinventenr, M. Giffard, qui sont basées sur d'autres considérations, étrangères à la Thermodynamique, on trouverait

g=lP,161.

Bemarque. — La température t que possède le jet liquide qui s'introduit dans la chaudière n'est pas une quantité que l'on puisse prendre à volonté: elle est une conséquence des autres données du problème; mais, jusqu'à présent, on ne sam*ait la déterminer, par le calcul, d'une manière rigoureuse. La théorie complète de l'injecteur Giffard est encore à faire. La valeur que nous avons attribuée h, la température t doit être considérée comme un résultat de l'expérience. Nous renvoyons le lecteur qui voudrait étudier cette question à l'ouvrage de M. Gustave Zeuner: Grundztige der mechanischen Warmetheorie, p. 390.