Question
107. — Un corps dont le poids spécifique était o a été soumis, sur toute sa surface extérieure, à une compression instantanée, après laquelle sa densité s'est trouvée de . Cette compression a produit
une élévation de température de 0. On demande de calculer, d'après ces résultats, le rapport des deux chaleurs spécifiques du corps, à pression constante et à volume constant.
La différence des deux chaleurs spécifiques est donnée par la formule générale
di)
On sait, d'un autre côté^ que l'élévation de température due à la compression, avant qu'aucune quantité de chaleur soit transmise extérieurement, est donnée par l'expression
/dv\
\dp)
où il importe de ne pas confondre le coefficient différentiel partiel
\dt)
exprimant le rapport entre les deux accroissements infiniment petits dv et cU lorsqu.e p est constant, avec le rapport
dv
~di
des deux accroissements dv et dt lorsqu'il n'y a ni addition ni soustraction de chaleur.
Si l'on élimine
entre les deux expressions précédentes, on obtient
(Oph -, /dv\ dt
(uv\ dt \dt) dv
pour le rapport des deux chaleurs spécifiques. Dans notre cas
Clv = -r — — ,
dt = e.
Si l'on désigne par « le coefficient de la dilatation cubique du corps, on aura
Par conséquent le rapport des deux chaleurs spécifiques, que nous désignerons plus brièvement par deviendra
Exemple numérique.
Des expériences anciennes dues à BerthoUet, ont donné pour le cuivre
'tû' = 8852^,9 , "cô] = 8889^,8^ e == 100,62.
Si l'on prend pour le coefficient de la dilatation cubique du -cuivre
on obtient
Dans les Traités de Physique on trouve que
la chaleur spécifique du cuivi'e, à pression constante, est
iQ,l = 0,096; de sorte que la chaleur spécifique du cuivre, à volume constant, sera
