IV. ] . .J J„ .. . [ Quinte faible

( Tierce mineure faible . . . .) f 77

La première forme paraît au premier abord contradictoire ; on peut cependant en concevoir l'application (Tableau III).

La deuxième est la forme secondaire.

La troisième est évidemment la meilleure au point de vue harmonique et celle qui justilie le mieux l'existence formelle du mode mineur.

La quatrième a sa position la plus naturelle sur le ré primaire qui n'a pas oscillé au grave; elle peut avoir un caractère de nécessité (131 et s.).

Nous ne faisons pas ici état des formes oscillantes sous-primaires, sol, ut, fa, soumises

à des conditions particulières et en tout cas présentant un caractère accessoire et purement mélodique (116).

Fondement de l'Accord parfait Mineur Théories sur la Génération harmonique Inférieure

59. Que l'accord parfait mineur soit gouverné par sa médiante, que sa fondamentale et sa quinte soient des subordonnées, c'est là un l'ait remarquable susceptible de blesser des idées reçues. Ce n'est pourtant que la conséquence de la variabilité des tierces, résultat de celle des tons et des demi-tons et un principe toujours reconnu de la subordination du mineur au majeur (Rameau, Démonstration,. . . p. 79), et le vrai motif du caractère spécial de la consonance mineure qu'on a qualifiée de troublée (Hellmboltz).

60. Cette loi de subordination rend illusoire le système de génération absolue de l'accord mineur par les harmoniques inférieurs (Von Œrsted,Riemann). Les expériences sur lesquelles il s'appuie peuvent être exactes sans avoir un intérêt formel si, comme nous le pensons (12 et s.), le système musical tout entier est fondé sur l'appréciation physiologique de la consonance, d'où qu'elle vienne, entre sons aussi bien ordinaires qu'harmoniques, et si l'on considère que les progressions qui le constituent sont infinies dans les deux sens (9\ et, quoique envisagées d'abord, nous avons dit pourquoi, comme ascendantes (16,23). nepeuvent manquer d'avoir pour réciproques nécessaires des progressions descendantes inverses : si en effet un son comporte trois fois plus de vibrations qu un autre, il faut bien que celui-ci en comporte trois fois moins. Seulement le système intégral, dans sa génération ascendante, bifurquant au delà de ses degrés fixes en deux embranchements parallèles, sa réciproque ne peut comporter une série unique, mais bien deux séries, la primaire et la secondaire, se réunissant en arrivant aux degrés fixes, et par suite deux points de départ à distance de comma. C'est ce qu'indique le tableau suivant ; en prenant dans les deux séries ascendantes des sons correspondants 720 et 729 suffisamment élevés comme sons primes de séries descendantes, on obtient nécessairement pour celles-ci des sons faisant déjà partie des séries ascendantes, sauf, dans la primaire, la double expression du ré, déjà connue et expliquée et qui se trouve ainsi confirmée.

SÉRII

i PRIJ

U1RK