SI

ré

Jà

sol

ul 1/240

ul 1/243

Jà 1/720

fa 1/729

61. Dire, comme dans un traité récent (d'Indy, Cours de Composition, T. I p. 98), que

\ sur une corde suffisamment longue, un son mi correspondant à -— de corde aura pour harnio-

niques inférieurs les sons mi, la, ut, la, correspondants à —, —, —, — de corde, n'est-ce

ou z() Iz 10

pas supposer par là même qu'il s'agit d'une corde donnant le fa à vide (V. Tableau I)?

62. La symétrie inverse entre les agrégations et les échelles ci-après n'est qu'un résultat nécessaire de la réciprocité des séries.

j la

nu .sol

si ré sol

la ré fa

fa-\ m u

ton

rsi ldo

ré

Ut 1

si J

ton

nui

sol

mi-i

1/2 ton r"

' Lut

ré

sol la

t'a] 1/2 ton \si

miJ Ldo

ré ré

ut -i rtni

si ] ■/* t0" [fa

la sol

sol la

Mais il faut remarquer que la symétrie ne s'applique entre tonalités relatives que dans le cas médian ; pour les deux autres cas , elle s'applique au contraire entre tonalités non relatives

63. Faudrait-il donc restreindre l'horizon théorique aux tons I et VI, harmoniquement du moins, les autres tonalités de même série devant rester exclusivement mélodiques? Comme si une mélopée quelconque pouvait exister sans contenir virtuellement eu elle-même les harmonies immanentes dont elle est logiquement susceptible!

64. En somme, les remarques ingénieuses qui ont suggéré les théories dont nous parlons n'offrent guère que le caractère de truisms et n'ont rien d'indispensable pour établir que l'intérêt effectif de la progression descendante de sons harmoniques ou non est surtout : 1° de constituer en ré une deuxième forme primaire du ré (29); 2° de justifier l'existence des degrés sous-primaires dans la deuxième forme de l'arpège mineur (116); 3° enfin de constituer les degrés d'altération par bémol.

65. Quant à attribuer le rôle de fondamentale (distingué par M. Riemann de celui de tonique), dans l'accord parfait mineur, au son de quinte supérieure, en sorte que la cadence plagale deviendrait la cadence parfaite et réciproquement, comment concilier cette théorie avec le principe universellement et justement accepté de la perception harmonique en un seul sens, du grave à l'aigu (210), principe résultant précisément de l'unité du son prime dans la génération ascendante, qui ne peut exister en sens inverse, où ce son est double (60)? A l'audition d'une succession polyphonique, l'oreille pourrait-elle changer à chaque instant son critérium d'appréciation suivant la nature variable des accords, assimilables à des personnages dont les uns marcheraient sur les pieds et les autres la tête en bas?

Ainsi, de ces deux successions:

ïï

a serait cadence parfaite, et b cadence plagale

Ajoutons que le seul degré maître dans l'accord mineur n'est ni la fondamentale ni sa quinte mais la médian le, comme nous croyons l'avoir démontré (58, 59, 115, 116).

D'après ce principe et les considérations déjà exposées (29), la génération descendante peut bien être admise pour l'accord mineur, mais dans les conditions partielles précisées par le schéma d, intéressant à comparer au schéma c de l'accord majeur.

la 5 la 5

ul'd t

c. i d. ;él

J-. JL — 3

fa 1 fa I

66. M. Kiemann [Dictionnaire. . . pose en principe que Y Unité est la condition première de toute consonance. Il ne veut pas parler apparemment de la simple unité d'origine ou de série, nécessaire mais non suffisante, puisqu'elle s'applique aussi bien à des sons en relalion de dissonance. Or, en lout autre sens, une consonance, comme une dissonance, est un rapport supposant la considération au moins de deux valeurs, ici deux sons, l'unisson n'étant bien entendu qu'une limite, et l'accord parfait mineur, comme le majeur, est consonant parce que tous ses termes pris deux à deux sont en état de consonance. Ce ne sont pas des unités sonores, mais des trinités consonantes.

67. L'accord mineur, pris ou non comme base d'une tonalité, n'a du reste nul besoin d'être justifié en raison du choc de sa tierce mineure avec la résonance concomitante majeure de sa note grave. L'art tout entier repose sur l'idée fort juste en somme de la seule considération des sons principaux à l'exclusion des sons concomitants censés inexistants Si l'on prétendait avec chaque son entendre son cortège infini d'harmoniques, il n'existerait plus de musique, mais un mélange confus de sons discordants, et l'accord majeur ne serait pas plus supportable que le mineur. Donc, malgré l'oscillation des degrés cadentiels, l'accord mineur n'en a pas moins une existence formelle incontestable.

Accord de Tierce et Quinte diminuée

68. L'accord dit de quinte diminuée comporte quatre formes sur un seul degré si :

forte ) rt . . j. . . - { 7?

. .., > Quinte diminuée forte. . . < »•«

faible ) ) ^r

Tierces mineures

faible ) . ...... \ fjL

l Quinte diminuée forte . . < ré forte ) ( ^

faible ; . L, \]£

f "hl I Quinte diminuée laible • • < ^

forte ) . [ 7*

. . \ Quinte diminuée faible . . \ >«

minime ) ) >?

Degrés d'Altération dans le Système Intégral

69. Les deux systèmes primaire et secondaire ne pouvant être conçus séparément, les degrés d'altération à double forme sont simplement oscillants, et cette oscillation , nous l'avons vu, peut même comporter trois formes, dont une primaire inférieure dans un cas \iWi\.

Il sera établi plus loin que la condition de production des degrés d'altération oscillants dans un système ou dans l'autre obéit aux mêmes lois que celle des degrés diatoniques (125 et s.).

70. Ces lois permettent d'affirmer que le degré altéré ne peut avoir sa résolution

naturelle par demi-ton, dans le sens où il tend, sur un degré diatonique de système différent, mais que la réciproque n'est pas vraie, et qu'?7 peut être attaqué après un degré de Vautre système : exemple : la - soin.

71. Le principe que nous venons d'énoncer peut encore, par rapport au Tableau II, se formuler par la remarque que le degré altéré secondaire a sa résolution naturelle dans la même colonne A et le degré altéré primaire dans une colonne voisine {de BàA,de Y àB, d'Xà A), niais ne peut jamais sauter de colonne. Donc, utt ne peut être suivi de ré, et le

rapport -5»-, admis par quelques théoriciens (Gandillot, 400) comme degré mélodique, est

inexistant à ce titre et ne peut se concevoir que dans certaines simultanéités brèves (Tableau III bis).

72. Les degrés baussés sont tous oscillants comme les degrés diatoniques mi et si qui leur servent de modèles.

Par leur résolution normale, tous conduisent à des degrés oscillants, sauf fa t, et aussi utt, par rapport au caractère relativement fixe de ré. Dans ces deux derniers cas, fat et utt ont, aussi bien que fat, et utt, sol et ré pour conséquents normaux. Quant à Y utt, d'après ce qui vient d'être dit, il n'a pas d'autre résolution naturelle que sur ré.

73. Pour les notes bémolisées sol [?, réfr, la\?, attenantes des degrés maîtres fa, ut, sol, la réciproque des notes diésées est complète ; elles peuvent être, selon les cas, primaires ou secondaires. Mais, par suite de son caractère fixe, le si [?, appartenant à la colonne A du Tableau II, est assimilable pour certaines propriétés aux degrés maîtres diatoniques, et on pourrait presque dire que l'altération inférieure du si n'a de forme primaire qu'en théorie. Ainsi le si\? ne saurait jamais être suivi immédiatement que de la et non de la, mais la peut le précéder. De même, le mi\j ne paraît pouvoir être suivi que du ré et non de la forme primaire inférieure ré, quoiqu'il puisse en être précédé. Mais le ré, en raison de sa double

condition primaire ou secondaire, peut, suivant les cas. être précédé de mify, ou de mty (37, 104, 127).

On peut donc poser cette loi générale : Dans toute série, la résolution naturelle et directe de toute altération descendante ne peut se faire que sur un des termes de la colonne A {Tableau II).

Altération de la Tierce dans les accords parfaits

( ut i si

74. Sauf deux cas de second ordre comme importance, Ma t et ) soi\> , la tierce de la

[fa [mi

fondamentale n'est susceptible que d' abaissement dans les accords majeurs et que de haussement dans les accords mineurs.

Or, d'après ce qui a. été dit des degrés régulateurs dans chaque nature d'accord, ces altérations produisent harmoniquement des effets remarquables (129, 130, 134 et s.).

75. Par exemple, dans l'accord mineur de mi, la substitution au sol du sol fi produit un degré subordonné et non plus régulateur, ce rôle passant au mi. Suivant la forme supposée au mi et par suite au si, on arriverait à l'un ou l'autre des deux accords

justes ] *^jt ou ] sjM , le premier, d'un caractère purement altératif comme étranger à toute

( mi I mi

série normale résultant des modulations progressives, le deuxième au contraire modulatif à cause du soit étranger à la série UT. Nous verrons en effet que dans cette série l'intonation du sol t ne peut être que soit ou soit et non soit .

Le cas est différent par le haussement de Y ut dans l'accord mineur de la, à cause de la

utj

Imi HL# , au besoin altératif ou modulalif.

Le cas est encore différent des deux précédents pour le haussement du fa dans l'accord

mineur de ré.

[ l!L La forme grave ] #L? est ici modulative, foi, ne pouvant se produire comme simplement

C la

altératif en série UT. Quant à la forme \ fa} , elle peut être au besoin altérative ou

( ré

modulative.

C la

L'accord j /«# est le seul majeur par altération conduisant, en le supposant accord de ' ré dominante, par cadence parfaite à un accord de même série ; mais ce dernier pouvant être considéré comme construit sur le chef de série voisine (SOL), de là l'importance considérable de l'accord du ré haussé dans sa tierce.

Remarquons que les degrés diésés munis de l'indice ^—^ (col. A) ne sont susceptibles d'entrer comme tierce majeure juste de la fondamentale dans aucun accord majeur du système intégral.

76. Dans l'accord majeur de fa, la substitution au la du /a) produit un degré non plus subordonné, mais maître et même régulateur, par suite du changement de modalité. Suivant

la forme supposée au /«[?, on arriverait à l'un ou l'autre des deux accords justes ) Ç[\ , d'un

{ Ja~

caractère purement altératif, ou ] îâ~i, , au contraire préféremment modulatif, puisque Y ut et le fa sont étrangers à la série UT, ou au moins extra-primaires.

mil, , purement ^—^ l so'

altératif, mfy ne pouvant être régulateur dans aucune série normale, et m% , évidemment

( ut

modulatif.

Par suite de la fixité du .«>, l'abaissement du si dans l'accord majeur de sol produit une

forme juste unique si), , préféremment modulative à cause de la présence du sol étranger

( sol — "

à la série UT, ou au moins extra primaire.

Cet accord est le seul mineur par altération conduisant, en le supposant accord de

sous-dominante, par cadence plagale à un accord mineur de même série fa .

( ré

77. Remarquons que la présomption modulative est plus forte par le sz|?, notamment vers la série voisine FA, que par tout autre degré altéré par S ou par >.

78. La modulation aux deux séries voisines de sens contraire peut être synthétisée essentiellement, dans l'ordre des dièses par le haussement du son prime, et dans l'ordre des bémols par l'abaissement du son diatonique dernier engendré, le rapport unique de quinte diminuée, caractéristique de série, étant déplacé par l'une ou l'autre de ces altérations (470 .

79. D'une manière générale, l'altération descendante donne plus une impression modulative que l'ascendante. En contact avec celle-ci, des degrés subordonnés dans le

diatonique prennent simplement comme maîtres l'une des deux formes dont ils y étaient susceptibles. Au contraire, en contact avec l'altération descendante, des degrés fixes peuvent prendre une l'orme qui leur était primairement ou secondairement impossible (138). Aussi, dans ce dernier cas, pourrait-on peut-être admettre que la voix résisterait plus facilement aux flexions (que nous constaterons plus loin) pour conserver la série en adoptant la simple considération altéralive, à l'exclusion môme de la justesse absolue de l'accord.

80. D'ailleurs, môme dans le cas d'échange de modalité, où la théorie primordiale semble ne pouvoir exclure la considération modulative, il existerait fréquemment, en harmonie appliquée, des motifs de s'en tenir à la considération altérative, ne serait-ce que quand la tierce naturelle coexiste avec la tierce altérée (Tableaux VI et VI bis, 438, 538, 539).

Influence sympathique de l'altération extérieurement au degré altéré

81. En outre des conditions ordinaires, mélodiques ou harmoniques, de production des formes secondaires la, mi, si , des degrés diatoniques oscillants (53, 54, Tableau III bis, 104 et 105), nous verrons que d'autres sont déterminées par le contact d'altération ascendante concomitante de leur tierce mineure, et la même cause est de même effet pour la forme ré par rapport à ré . Cette influence sympathique de l'altération n'implique pas dans ces cas un fait nécessairement modulatif (137).

Réciproquement, en concomitance avec l'abaissement de leur tierce majeure se produiront les formes ré, intra-primaire, et sol, rit, fa, sous-primaires (138).

82. Si, comme il y a quelques raisons de le faire, on attribue à l'abaissement du si (en série UT) un caractère souvent formellement ou au moins préféremment modulatif, il est curieux de constater que, dans le système intégral, un seul degré serait absolument fixe, et ce serait un degré d'altération, le si [?.

Modulation dans le Système Intégral

83. La conception théorique de la modulation dans le système intégral n'est pas autre que celle indiquée plus haut comme applicable au système primaire, les intonations secondaires n'ayant à y figurer, en dehors des degrés maîtres, que dans les limites qui seront déterminées plus loin.

84. La modulation suppose une altération. Elle peut exister non seulement harmoniquement mais monodiquement, et dans ce cas est surtout formelle quand l'altération ne se résout pas, puisqu'alors, le degré altéré, cessant d'être une tendance pour devenir un but, prend facilement un caractère diatonique propre à une série différente (184. 430, 474).

85. Nous avons vu (40 et s.) que la suite des modulations progressives par séries voisines ne pouvait normalement conduire à des séries contenant d'autres degrés maîtres que ceux compris à la colonne A du Tableau II. Or, si l'on peut concevoir la possibilité d'atteindre ainsi une infinité de séries remplissant cette condition, la faculté de le faire directement, sans intermédiaire, est beaucoup plus limitée. Une succession telle que la suivante, où nous

isol .... sol if ] mi .... ^m [est admissible, ut .... si )

le mouvement chromatique du sol, le rehaussement d'un comma du mi, le mouvement diatonique de l'ut au si étant normaux et amenant les degrés cherchés dans les limites du système intégral (cf. 134 et s).

86. Mais si nous nous éloignons davantage de la série primitive, voulant par exemple passer de la série UT à la série UT S, le baussement primaire des termes de l'accord parfait

<. ]I? donnerait < ùtj , accord qui, comparé à celui qu'il faudrait atteindre } ufc , ( sot f ^ ( sol*

a tous ses termes plus bas de 2 commas, et l'un d'eux mii étranger au Tableau II, puisqu'il

appartiendrait à la progression qui suivrait la colonne Y.

Avec ces déviations, des rectifications instinctives seraient irréalisables, non appelées du reste par l'imperfection des consonances dans une agrégation juste en elle-même. Et on aurait pu considérer des modulations beaucoup plus éloignées, par exemple entre les séries UT 8 et LA >.

Ces considérations s'expliquent par ce qui a été dit (37) des différences variables entre les divers degrés d'altération bomonymes.

Restrictions usuelles dans l'emploi des séries normales

87. Même dans la limite des modulalions normales à des séries ayant leurs degrés fixes (col. A), les progressions qui les engendrent, étant infinies, conduisent promptement à des échelles dont les rapports avec l'échelle initiale ne paraîtraient plus appréciables, d'où l'impossibilité de revenir brusquement à celle-ci au besoin, comme l'exige la règle limité de ionique, à laquelle on ne peut refuser le caractère de convenance esthétique.

En raison de cet inconvénient et des difficultés de lecture et d'exécution résultant de l'emploi d'accidents trop complexes, on est amené à restreindre pratiquement l'utilisation des progressions génératrices des degrés successifs d'altération. En fait, pour les signes altératifs, on ne va jamais au delà du double dièse et du double bémol, et même les manuels élémentaires laissent croire à l'inexistence pratique de séries plus accidentées que celles d'UT 3 et UT [?, quoiqu'on puisse citer des exemples de leur emploi. En tous cas, ces limitations sont purement arbitraires, et c'est en vain qu'on voudrait synthétiser la progression des quintes par un cycle fermé. C'est une spirale infinie qu'il faut dire, et la soudure volontaire imposée à un moment donné à deux portions de courbes, si rapprochées soient-elles, ne peut jamais présenter qu'un caractère empirique.