SYSTÈME EMPIRIQUE DU TEMPÉRAMENT

88. Nous savons aussi combien est variable la signification d'une même expression : demi-ton, dièse, bémol. Dans une même série, Yitt S peut représenter trois faits distincts et l'un d'eux différer plus de ses homonymes que d'un ré [;; tel ut s peut être plus haut que tel ré [?, tel ré \? plus haut que tel ut 8. De là l'idée, dans la division du ton en deux demi-tons, d'égaliser ceux-ci par l'intercalation d'un degré fixe représentatif artificiellement de tous les degrés d'intercalation très voisins quoique divers de nature et de fonction. Mais les degrés d'altération pouvant à leur tour devenir diatoniques dans d'autres séries, on est aussi conduit à ['égalisation absolue des tons comme des demi-tons.

89. Ce procédé empirique, à un autre point de vue, est devenu une véritable nécessité. La voix humaine, les instruments à coulisse, ceux dont les intonations autres qu'à vide sont dues aux doigts pressant des cordes sur une touche, peuvent fournir l'infinité des sons possibles dans les limites de leurs échelles. Il n'en est pas de même des harpes, claviers (orgue, piano, etc.), à sons absolument immuables, ni des instruments à bouche (à trous, à clés, à pistons), mixtes en raison de leurs sons modifiables dans une certaine mesure par la pression

du souffle. Là où des organes fixes déterminent en somme la hauteur des sons, leur nombre ne peut être infini comme celui des sons eux-mêmes.

90. Enfin, ni les systèmes primaire et secondaire envisagés séparément, ni leur réunion en Système intégral ne suffisent à créer la modulation totale, résultat artificiel d'approximations empiriques, mais dont notre art moderne ne peut se passer.

91. De toutes ces considérations résulte la nécessité du tempérament consistant à diminuer artificiellement le nombre de sons musicaux à considérer comme utilisables, par l'identification en fait de sons très voisins. La justification en est dans une merveilleuse faculté de notre sens auditif, pour lequel l'intervalle naturel absolu transparaît à travers son approximation.

92. Avec la modulation totale, on ne concevrait plus un tempérament inégal. Mais on peut en imaginer comportant un assez grand nombre de termes, pour approcher autant que possible de la justesse absolue des intervalles. Seulement les difficultés d'exécution seraient telles que jusqu'à nouvel ordre il est justifié de se contenter du système usuel comportant la division de l'octave en douze demi-tons identiques, égalisant ainsi tous les intervalles de même nom, y compris les demi-tons diatoniques et chromatiques.

93. Sans doute, tout tempérament, en dehors de l'octave toujours intangible, ne contient rigoureusement que des intervalles faux, mais dont le caractère approximatif donneàl'oreille une satisfaction si l'on veut suffisante, mais non parfaite. Il ne faut pas oublier, du reste, que le système intégral comporte lui-môme des intervalles de formes multiples dont une seule peut, surtout en tant que simultanéité, prétendre à la justesse absolue, et peut être deux dans le cas de la tierce mineure (16, 56, 110, 133) (Tableau III). Remarquons-le, il y a plus de différence entre les tierces mineures faible et forte et entre les quintes faible et juste qu'entre les tierces mineures tempérée et forte et les quintes tempérée et juste. Ce n'est pas un motif pour affirmer que les deux expressions tempérées sont préférables aux deux expressions faibles mais naturelles, et nous croyons le contraire, car celles-ci ont parfois un caractère de nécessité, même en simultanéité. II y a là néanmoins une justification spécieuse des approximations du tempérament. La forme tempérée de la tierce majeure est aussi plus rapprochée de la forme juste que la forme secondaire, mais là est encore cependant l'inconvénient le plus visible du tempérament, cet intervalle semblant celui de tous dont l'approximation quelconque en simultanéité est la moins supportable, comme l'avait bien remarqué déjà Rameau [Nouveau Système, p. 107).

94. Le tempérament, sans en être une conséquence, correspond, en la restreignant encore, à la limitation à un petit nombre des séries pratiquées par modulations naturelles successives, limitation liée elle-même à la considération du demi-ton comme plus petite unité du système esthétique sonore, ce qui est admissible dans les rapports des degrés d'une même série entre eux, mais ne l'est plus dans les rapports de deux séries entre elles, si on les suppose quelconques. Quoiqu'il en soit, les bornes plus ou moins rapprochées qu'on est dans l'usage de s'imposer pratiquement ont paru jusqu'ici suffisantes pour donner, avec des éléments finis, une idée de l'infini.

95. Mais le tempérament, malgré son immense utilité pratique, n'a qu'une existence de fait comme approximation empirique du système intégral naturel, seul apte à figurer à l'origine de la science musicale et consistant à déterminer les conditions de la coopération des deux systèmes primaire et secondaire.

96. Nous avons cru devoir traiter du tempérament avant de procédera la démonstration expérimentale du système musical naturel, parce que, pour cette démonstration, l'emploi d'un instrument tempéré aura une grande utilité.

DEUXIÈME SECTION