ÉCHELLES DÉRIVÉES
174. Toutes les échelles différentes en apparence des six espèces naturelles n'en sont en réalité que des dérivées artificielles par suppressions ou altérations et le nombre n'en est pas plus limité que celui des partis pris possibles qui leur donnent naissance au gré du compositeur; il convient pourtant d'indiquer sommairement quelques cas remarquables.
Échelles diatoniques Incomplètes
175. Elles n'existent pas indépendamment des séries complètes auxquelles elles sont
susceptibles de se rattacher; seulement, par suite de la suppression d'un ou plusieurs degrés, parti pris qui les caractérise, ce rattachement est indéterminé toutes les fois qu'elles ne comportent pas les 4e et 7e degrés de série en relation de triton, relation unique, comme on sait, dans chaque série naturelle diatonique.
176. Tout d'abord, nous n'admettons l'existence d'une véritable échelle partielle qu'avec le minimum de détermination Ionique résultant du rapport de quinte jusle entre deux de ses degrés, condition suffisante du reste pour que, parmi les sons envisagés, tout degré susceptible de former le terme grave d'un l'apport de ce genre le soit aussi de la fonction tonique.
177. Le nombre des combinaisons possibles nous sera fourni par le Tableau IV, où il suffit de considérer les successions au lieu des simultanéités de degrés, en éliminant les cas où la relation de quinte juste est inexistante.
Deux sons en rapport de quinte juste ne peuvent véritablement à eux seuls constituer une échelle.
Trois sons donnent déjà des échelles plus utilisables quoique bien rudimentaires (Tab. IV, G et E). Eliminant, pour défaut de quinte juste, les troisièmes espèces dans les types C, E' et E2, et les trois espèces de E'1, il reste neuf espèces.
En C, la l'e espèce est formée des termes de l'accord majeur, la 2e par les termes de l'accord mineur. On connaît l'emploi de la lr0 dans les sonneries de clairon.
Une seule espèce (lre de E3) comporte double relation de quinte juste et peut, si l'on veut, figurer trois termes consécutifs d'une progression triple. C'est l'échelle mythique de la lyre de Mercure (Boëce, De Musica, I, 20). Soit, pour cinq degrés susceptibles chacun de recevoir deux combinaisons, dix cas à litre d'exemple, la première note de chaque groupe étant supposée tonique :
ut
ré
sol
ré
mi
la
sol
ut
ré
la
mi
fa
sol
ut
sol
la
ré
la
si
mi
ut.
fa
sol
ré
■sol
la
mi
la
si
Des vingt espèces d'échelles de quatre sons (F), une seule, fa sol la si, est à éliminer faute de rapport de quinte juste.
La plus remarquable (Iro de F1) correspond à l'échelle pratique du cor et de la trompette simples, sans le son 15. BLx. ut ré mi sol. Elle porte en elle-même une harmonie sommaire mais suffisante.
La Ire espèce de F2 peut figurer quatre termes de la progression triple, et, pour ce motif, elle comporte seule la triple relation de quinte jusle. Ex. ut ré fa sol.
Dans beaucoup d'autres cas existe la double relation de quinte juste.
Les échelles de cinq sons présentent beaucoup d'intérêt; les quinze combinaisons G y sont possibles.
Il faut signaler d'abord (3° espèce de G2) celle qui correspond aux harmoniques justes praticables sur le cor et la trompette simples, en poussant jusqu'au son 15; par exemple : fa sol la ut mi.
3' espèce de G2
Une seule espèce (lre de G1) sans demi-ton, comporte une quadruple relation de quinte juste et peut en effet figurer cinq termes de la progression triple. Aussi Gevaert (§27 et s.), qui fait dériver tout le système musical d'une progression unique de ce genre, omet-il toutes les autres échelles pentaphones, même celle dont nous avons parlé en premier.
Certainement les échelles sans demi-ton possèdent une saveur particulière, mais elle s'analysent lout aussi bien comme résultant de la suppression volontaire de deux degrés
sol
mi
ut
la
fa
dans la gamme complète, ou encore d'après le schéma suivant, conforme à l'ordre de primogéniture (Tableau II).
ré .... ré
