AGRÉGATIONS DISSONANTES DE PLUS DE DEUX SONS

Définition

330. Nous savons déjà qu'en dehors des trois espèces d'accords simples, parfaits majeur et mineur, et accord de quinte diminuée, il ne peut exister d'accord diatonique de plus de deux sons consonant. Tout autre contient forcément une ou plusieurs dissonances de contact, et, suivant leur nombre, résultant des rapports de ses composantes prises deux à deux, il peut être iinidissonant, bidissonant, tridissonant, quadridissonant, quinquedissonant, sexdissonant .

Contingence des Accords dissonants

CRITIQUE DES THÉORIES SUR LA SUPERPOSITION DES TIERCES ET LA CONSIDÉRATION DE FONDAMENTALE

331. Ne pouvant conclure, une agrégation dissonante, tout en ayant, au point de vue de la pratique de l'art, une personnalité propre impossible à lui refuser, n'en est pas moins toujours contingente.

332. Cette contingence, qui ne paraît guère contestable, nous met singulièrement en défiance à l'endroit de la théorie, universellement admise depuis Rameau, de la génération des accords dissonants par la superposition ou la subposition de tierces échelonnées au dessus ou au-dessous d'un son donné. Tout d'abord, où il y a contingence nécessaire, peut-il y avoir génération, dans un sens absolu?

L'accord parfait majeur auquel il faut bien remonter en matière de génération harmo

nique se produit primairement sous la forme forme

, et non sous la

, qui n'en est que la contraction abréviative en volume. Il

vous plaît de superposer à ces accords la tierce de la quinte pour produire un accord dit de septième : soit ! Mais c'est un acte purement arbitraire et nullement commandé par une cause physique ou esthétique susceptible d'engendrer un fait nécessaire.

A. quels degrés de l'échelle harmonique correspondent les termes de ces agrégations ?

Nous remarquons que le troisième accord, connu sous le nom de septième de dominante, ne se présente nullement dans l'ordre de génération des harmoniques, le fa étant au contraire la note grave génératrice de tout le système On ne peut en efi'et admettre le son 7 faux comme élément diatonique (13). La position primordiale serait donc :

\ (V. Tahleau I)

333. Ce seul fait suffit à nous inspirer encore les doutes les plus sérieux sur la légitimité de l'expression position fondamentale attribuée à l'une des positions de l'accord unidissonant dit de septième, et à plus forte raison s'il s'agit d'accords plus dissonants. Ces doutes s'accentuent par l'examen des autres combinaisons de même espèce, et il est impossible de trouver une définition nette de ce qu'on appelle fondamentale dans les accords dissonants, à moins de prendre pour loi un parti pris arbitraire qu'on s'impose à soi-même. Par exemple, pour l'accord dit de septième majeure (a), si la basse fondamentale est la note qui supporte une quinte juste, il y en aurait deux dans ce cas, ut et mi ; si c'est la note susceptible d'opérer un mouvement affirmatif de tonalité sur sa quinte inférieure, Vut et le mi le peuvent également.

Que la succession a, en tant qu'accompagnant un mouvement de basse de dominante sur tonique, constitue un excellent (le meilleur si l'on veut) acte de cadence par un accord de septième, nous n'en disconvenons pas ; et ceci tient, outre la présence des deux degrés caractéristiques de série, à l'élégance particulière que nous avons déjà attribuée au mouvement naturellement pivotant sur une seule note commune, propriété partagée avec l'accord parfait de dominante et susceptible d'accentuer le lien de parenté résultant de la communauté de trois notes sur quatre. Cependant la succession b, sans être pivotante à son état de plus grande liaison, est très normale aussi et donne une cadence très admissible : elle peut du reste devenir artificiellement pivotante (£') et même intégrale {b").

De même, pour les autres agrégations de septième (nous employons cette expression pour nous conformer à l'usage reçu) dont la position primordiale, comme nous l'avons vu, n'est pas celle qui présente une basse supportant une quinte (332), nous aurions :

, if î ♦ « ; î('

** wé~%

Mais ce n'est pas la possibilité de cette cadence qui justifie la dénomination de fonda-

mentale, puisque dans l'accord suivant elle n'est pas possible pour /', et elle ne l'était pas davantage avec l'accord simple en /"'.

Accords simples

. fjuinte

diminuée

Est-ce la relation de quinte juste entre la basse et une note de l'accord qui serait nécessaire pour l'attribution à la basse du rôle de fondamentale? Mais alors dans l'agrégation de septième sur le 7e degré :

ce serait donc le ré qui serait la fondamentale, comme l'admet du reste dans deux cas Rameau poui son accord de grande sixte avec sixte ajoutée.

ré si

ut la

la fa

fa ré

(Tr. d'Harm., p. 64, et Supp. p. 3) Et, dans toutes les autres agrégations de septième, il y aurait deux fondamentales?

(Très bonne cadence en Mi III,

Ne serait-ce point par hasard la basse en relation de septième avec une autre note qui serait la fondamentale?

Alors la définition de fondamentale serait donc autre que pour les accords simples. Du reste, pour l'accord de septième sur le si, au moins dans le mode dit majeur, appelé dans ce cas septième de sensible, les théoriciens se croient obligés de sous-entendre une fondamentale sol.

Mais il y a autre chose. Quoiqu'on en dise, certaines agrégations comportant la dissonance de contact ne résultent nullement de l'échafaudage de tierces sur un son donné.

Sans parler même actuellement de celles-ci :

dans lesquelles on prétendrait voir des fragments des premières, même sans nécessité, il en existe d'autres, même unidissonantes, telles que la suivante par exemple, soit avec ses trois positions:

*• Il •m 11 *

Résolutions par quinte inférieure

Sans doute une agrégation de ce genre parait au premier abord des plus gênantes pour les théoriciens de la superposition des tierces. Eli bien ! pas du tout! Voici comment ils s'en tirent.

Ceci est un accord classé ayant des notes intégrantes

Ceci n'est pas un accord, Yut n'étant que le produit de la suspension ,: m± supérieure d'une note de l'accord précédent :

Mais, si Yut n'existait pas dans l'accord précédent? Eli bien ! ce sera une appoggiature supérieure Mais si c'est le ré qui se meut vers le mi?

Eh bien ! le ré sera le produit d'une suspension inférieure ou bien une appoggiature inférieure.

Bien entendu, ni Yut dans la première résolution, ni le ré dans la deuxième, ne peuvent être considérés comme notes intégrantes ! Mais comme l'une et l'autre sont possibles, voici une agrégation qui n'aurait qu'une note intégrante avec certitude !

Il faut lire dans le Traité de Reber le § 382, où cet esprit habituellement si judicieux se débat contre les distinctions puériles d'une fausse théorie ; car les septièmes elles-mêmes ne seraient pas toujours des accords. Ainsi dans cette succession :

l'analyse pourrait indifféremment révéler un accord de septième ou une suspension double ! Voici des suspensions !

J~J J-rJ j

Les septièmes elles-mêmes ne sont pas toujours intégrantes] Ici elles sont étrangères !

Voici une suite d'accords de septième se résolvant par quintes inférieures, « résolution naturelle de tout accord dissonant » (§ 199) :

TfT%

Les septièmes sont ici intégrantes.

En tout ceci, Y équivoque dont parlent les théoriciens n'existe que dans leur esprit abusé par un principe faux.

Si maintenant nous considérons des agrégations plus dissonantes, par exemple :

comportant trois rapports de quinte et deux de septième:

Quintes Septièmes

Lequel des degrés inférieurs de ces intervalles sera la fondamentale? On nous répondra peut-être : l'un ou l'autre selon la tonalité où Ton se trouve. Mais cette tonalité peut être momentanément incertaine, et en tout cas on ne peut nier qu'il y aurait ici deux ou trois fondamentales; est-ce admissible?

334. Rameau, sentant instinctivement le vice de son système, a répondu par un sophisme aux objections qu'il prévoyait [Nouveau Système de Musique Théorique, p. 75).

Ainsi, voici comment il explique l'accord de quinte et quarte

Simplement c'est l'accord g 1 || dont on a supprimé lut et le mi, et il faudrait dire

aussi le fa.

Et, si un homme de génie se trompe, on peut être sûr qu'il se rencontrera quelqu'un, plus mathématicien que musicien, pour renchérir sur cette erreur, et en prouver la légitimité par des formules algébriques, où, comme l'on sait, il ne saurait y avoir que ce qu'on y met : il n'est donc pas bien admirable qu'on l'y retrouve. Donc pour Durutte [Technie, ch. XIV,

p. 331, § 258) l'accord (fc , || est simplement l'accord to 1 11 dont on a retranché le

mi, le si et le ré. Rien de plus simple comme on le voit !

Il aurait môme pu ajouter le la, et comme en somme un échelonnement de six tierces comprend forcément les sept degrés diatoniques, on pourrait tirer de là cette belle loi, que toute agrégation, même un accord parfait, doit être considérée comme un fragment d'un seul accord de treizième, lequel comprend toutes les notes de la série, quelle que soit celle mise à la basse. En fait, c'est évident, et toutes, pouvant être mises à la basse à leur tour, peuvent être considérées également comme fondamentales. On obtiendrait du reste exactement le même résultat par un échafaudage de quartes ou quintes ou même de simples secondes. En résumé, une agrégation diatonique quelconque aurait à volonté pour fondamentale n'importe quel degré diatonique, présent ou absent.

Tel est l'aboutissant final et absurde de la théorie consistant à prendre pour une loi un parti pris arbitraire qu'on s'est imposé à soi-même et à vouloir toujours voir dans un fait esthétique autre chose que ce qui s'y trouve, quand même les besoins de l'analyse ne nécessitent pas de sous-entendus.

Dans toute simultanéité pas trop complexe, on peut certes toujours ajouter volontairement une note ou une autre, parfois plusieurs ensemble, et souvent de manière à obtenir une résolution par quinte inférieure à laquelle on voudrait tout ramener comme seule normale ! quoiqu'on sache bien qu'elle n'est pas toujours possible, pas plus que la résolution par le système de la Rasse fondamentale n'admettant que des accords parlaits ou des septièmes.

D'un autre côté, la considération fragmentaire est indispensable souvent dans l'analyse harmonique, mais, comme toutes les considérations extensives, elle ne doit être invoquée qu'en cas de nécessité (367).

335. Le système de l'échelonnement des tierces a pour effet de faire oublier aux théoriciens, au point de vue de la pluralité des dissonances, le degré intermédiaire entre l'accord unidissonant et Y accord tridissonant. Or (Tableau IV) nous connaissons trois types d'accords bidissonants parfaitement caractérisés à quatre sons, F2, F3, F4, sans compter un à trois sons,E'. A quatre sons, il existe déjà un type tridissonant Fs. Mais, à cinq sons, une agrégation ne peut contenir moins de trois dissonances ; il s'en trouve môme une qui en comporte quatre.

Nous ne comprenons donc pas bien comment Gevaert traite ce genre d'accord de doublement dissonant seulement (§ o2 et 8lj.

lai

Vf" ré

si J

LSol

- Seconde ou 9e

Par exemple, dans l'accord dit de neuvième dominante, les trois relations dissonantes sont évidentes de sol à fa, de sol à la, de si à la.

336. La seule manière philosophique d'envisager une simultanéité est de prendre le l'ait en lui-même tel qu'il est, ce qui n'exclut nullement les sous-entendus qu'il comporte, mais considérés en cas de nécessité seulement, ni la diversité ordinaire de ses tendances restant le plus souvent incertaines jusqu'au fait postérieur. Le compositeur sérieux et informé, s'il veut faire entendre à un moment donné une simple tierce, ne la confond pas avec l'accord de tierce et sixte: aussi bien que pour un accord parfait et un accord dissonant, il sait que l'effet n'est pas le même.

337. Le système de la génération des accords par tierces superposées au-dessus d'une fondamentale amène enfin deux conséquences impossibles :

1° La considération forcée de neuvième pour le son soi-disant engendré comme tel à titre de tierce au-dessus de la septième, tandis qu'il peut fort bien n'être que la réplique de la seconde (326, 343j ;

2' La reconnaissance, comme intervalles ayant une existence propre et distincte, de la onzième et de la treizième, tandis que ces intervalles ne sont jamais que les répliques de la quarte et de la sixte. Nous le démontrerons plus loin (346).

Enfin, si l'on tenait à imposer une symétrie artificielle aux agrégations dissonantes, on pourrait tout aussi bien remarquer que certaines d'entre elles peuvent être disposées de manière à former des superpositions de quintes ou de quartes, de secondes ou de septièmes (Tableau IV, E3, E', F1, E2, E\ G', G2, G8, H', I\ K2, M', R\ E').

338. Voici un exemple probant de ce que nous venons d'exposer. Soit à la main droite la progression ci-après d'accords de septième ou renversements. Même au point de vue des théories en cours, rien n'empêche d'y ajouter par subposilion l'une ou l'autre des basses indiquées, ou encore deux ensemble de ces basses, et même ces trois basses réunies.

Double neuvième

Exemple remarquable d'une marche d'harmonie de 6' sons à 7 parties réelles. L'agrégation de six sons à double considération de neuvième est cataloguée au Tableau

général (R

Voici donc une agrégation susceptible de recevoir séparément ou simultanément la subposition de trois notes différentes toutes susceptibles du mouvement de quinte inférieure. Laquelle sera la fondamentale?

Dans les exemples ci-dessus, les résolutions s'opèrent régulièrement d'après les règles classiques, également observées pour la préparation, car l'exception pour les attaques

simultanées '9^ et ^ est admise par les théoriciens (Barbereau, V. I § 292, et § 344 cité à notre § 404).

339. Nous croyons avoir suffisamment établi les points suivants :

1° La théorie de la génération des accords par superposition de lierres ne répond ni à la réalité ni à la généralité des faits, est arbitraire et inacceptable.

La disposition écartée des intervalles dans un accord dissonant peut en atténuer la dureté, mais ceci n'a rien à voir avec le principe.

2° Les agrégations dissonantes par contact n'ont pas, à proprement parler, de fondamentale. Ce qui a pu l'aire illusion à cet égard, c'est le rapport intime ne pouvant manquer d'exister entre un accord simple et un accord dissonant formé de quatre notes parmi lesquelles les trois composantes de cet accord simple. Cette communauté permet à l'agrégation dissonante de se substituer en quelque sorte dans une cadence à l'accord parfait: mais ce motif n'est pas suffisant, et en outre la propriété de suppléer l'accord parfait appartient à une autre agrégation dissonante différente contenant également les composantes de cet accord parfait, sans compter que le môme mouvement de quinte descendante à la basse peut être accompagné encore d'autres agrégations dissonantes.

3a Les lois exposées plus haut (322 et s.) ne donnent nullement lieu à des règles d'application différentes, suivant que les intervalles dissonants sont isolés (deux sons) oa contenus dans nue agrégation complexe; nous ne saurions donc admettre l'opinion ainsi formulée par Gevaert (§81) : « A l'audition d'un ensemble polyphone, la dissonance se localise dans notre sentiment qui signale comme note dissonante tout son surajouté à l'accord primaire qui fait la base de l'agrégation » ; et plus loin : « La Basse fondamentale opère son mouvement résolutoire normal par quinte descendante, la dissonance, si elle est simple (septième), se résout en descendant au degré diatonique voisin; si elle est double 'septième et neuvième), chaque note dissonante descend par seconde diatonique » (v. 325).

Bameau, avec sasixte ajoutée, était plus avancé.

Pourtant Gevaert, tout en n'en parlant pas là, n'ignorait certainement pas les successions suivantes, résolutions naturelles possibles sur des accords simples de l'accord de septième dominante dans la série UT:

Éa b c d e

f -f M H 11 i 4 Il I i Il f T=

(Pour cet exemple et ceux" qui suivront, nous choisissons simplement les résolutions schématiques de moindre mouvement, sans nous préoccuper si une autre est plus usitée, par exemple celle qui, en a, opérerait le mouvement formel an sol sur Vttf).

La résolution a lieu en aete par mouvement descendant du fa, en cetd par mouvement ascendant du sol, en b par les deux mouvements simultanés.

340. Il est curieux de citer à ce propos quelques traités classiques. Catel ne connaît que a, b, c, et ignore le reste. L'honnête Beicha, diffus et sans métbode, mais bon musicien, cite aussi, en dehors de a et sans altérations, b et c « comme des exceplions qui. dans les cadences rompues, font un très bon effet, et peuvent encore en produire un très heureux, placées à propos dans le courant des phrases ». Fétis et à sa suite Bazin n'admettent comme naturels que a et b, « parce que si monte et fa descend » ! Le premier ajoute : « Toute succession régulière où ces deux mouvements ne se produisent pas conduit éi un changement de ton », ce qui est radicalement faux. Bazin dit: « Les notes à mouvement obligé se résolvent quelquefois contrairement à leur résolution naturelle.» Ni l'un ni l'autre, à aucun endroit de leurs traités, ne parlent de c, d, c. Durand, oulre a et b, cite c, mais non d et e. Presque tous ne pouvant nier des faits courants gênants pour de fausses théories, évitent d'en parler. Ce sont choses exceptionnelles! On pense à Molière: «Cachez ces'résolutions que Je ne saurais voir h

Barbereau (§ 303) cilc en passant la résolution ascendante sans y paraître attacher l'importance capitale qui lui appartient. Reber seul laisse voir qu'il n'est pas dupe (§ 198, note).

Eh bien, non ! il n'y a pas là de fait exceptionnel, mais le résultat d'une loi générale, dont les applications sont de pratique absolument courante, et que seuls les manuels font semblant d'ignorer ! V. n° 4 de la Stratonice de Méhul, ci lé au § 414.

Substitution double

341. Il n'est pas sans intérêt de se rendre compte de ce que peut produire le principe de substitution dont nous avons parlé (323), en appliquant la substitution double successivement puis simultanément à tous les termes d'un accord simple, en excluant les considérations de neuvième.

Soit l'accord Nous aurons :

à chaque terme séparément

ir m m

9 ~mm

Unidissonant Unidissonant Bidissonant

à deux termes simultanément

Bgjj

Tridissonant Unidissonant Unidissonant

à trois termes

Unidissonant

En cl et en g les successions de quintes seraient tolérables, le mouvement de résolution des composantes de l'intervalle dissonant 1 ^- prédominant par sa nature.

Tout en maintenant le parti pris voulu, on peut remarquer que, dans chaque accord dissonant, les notes qui ne se trouvent pas en relation de dissonance garderaient leur mouvement libre.

On pourrait appliquer à tous les accords simples de la série le môme procédé qui produirait des résultats analogues. Et il serait suffisamment démontré par là, a priori, qu'en excluant la considération de neuvième, un accord contenant plus de trois dissonances de contact ne peut se résoudre directement sur un accord simple.

Limites de l'idée de Substitution ou Appoggiature harmonique

342. L'application de cette idée dans les agrégations de plus de deux sons demande quelques explications. Normale entre les deux termes d'une dissonance, elle n'est absolue vis-à vis du complément barmonique que s'il est immobile pendant la résolution {h), ou si cette résolution ne crée pas de rapport dissonant, pour ce complément (A). Mais nous n'avons jamais voulu dire que i soit absolument l'équivalent contracté et la justification de j .

zmÊi

-jèêz

On ne peut imposer aux autres composantes des obligations non encore nées, incertaines du reste et qu'on évitera par un mouvement simultané convenable [i, l). La résolution choisie crée forcément des tendances particulières à certains mouvements préférables dans le complément harmonique (324).

Accords avec Considération de Neuvième

343. Nous avons vu (326) que la distance de neuvième entre deux sons ne suffisait pas pour constituer la relation de neuvième, et dans quels cas celle-ci existait réellement, le même intervalle n'étant souvent que la réplique de la seconde. Son caractère reste d'ailleurs incertain jusqu'à la résolution qui se produit. Or, la plupart des traités appellent sans distinguer accord de neuvième une certaine agrégalion constituée, bien entendu, par un échafaudage de tierces. De toute évidence, un accord dit de neuvième semblerait alors devoir nécessairement comporter, entre deux de ses termes au moins, la considération de neuvième, subordonnée elle-même à la distance de neuvième entre ces deux sons (dont elle n'est qu'un cas, du reste). Croire ceci, c'est mal connaître la subtilité des théoriciens.

Soit l'accord suivant, sur la dominante du ton Ut I :

Tout d'abord remarquons que la relation entre le sol et le la pourrait fort bien être la seconde et non la neuvième, si on suppose les successions suivantes, par exemple :

Mi4 i M I

Les auteurs dont nous parlons se gardent bien d'attirer l'attention sur ce point, connu d'eux certainement comme il l'était déjà de Rameau, pas plus du reste dans le cas spécial actuel, que sur les résolutions avec considération de neuvième autre que celle regardée par eux comme seule normale.

Résolution ordinaire. Autre résolution

Si nous arrivons à la question des renversements, on nie que l'accord dit de neuvième soit renversable; or ceci ne s'applique qu'au seul intervalle de neuvième, puisqu'en effet il ne peut être renversé sans que la relation de neuvième disparaisse pour devenir relation de seconde ou de septième. Mais les agrégations suivantes ont bien le caractère de renversements.

| É il fr 11 É 1

Et ce qu'il y a d'étrange, c'est que Gevaert (90, E) donne en réalité, en les interprétant sans nécessité par une pédale, ces exemples, après avoir affirmé, en tête du même § 90, que les accords de cinq sons ne deviennent aptes à se renverser qu'en se privant de leur fondamentale ! et voilà un accord de neuvième sans neuvième, accord apparent de septième de sensible dont les mouvements sont commandés par la fondamentale absente !

On pourrait sous-entendre toute autre note que le sol grave:

Exemple

=f=Iï

et môme d'autres fondamentales, si c'est le mouvement de quinte descendante à la basse qui les détermine :

î^ iil-î

99 JL ^Z

Toujours cette idée de considération fragmentaire invoquée sans nécessité, qui hante le cerveau des harmonistes et leur fait dépenser des trésors d'ingéniosité pour arriver à démontrer que ce qui est la même chose n'est pas identique! Ainsi, cet accord dit de septième de sensible, qu'il faut bien se garder de confondre avec la septième sur le deuxième degré du mode mineur, qu'il est inutile de préparer dans le premier cas, qu'il faut préparer dans le second ! comme si l'on pouvait subordonner un fait antérieur à un fait postérieur incertain. Il serait pourtant si simple de dire, comme c'est vrai, que tout accord n'existe qu'en fonction de ce qui le précède et de ce qui le suit, qu'il possède des tendances diverses pouvant se manifester à chaque instant, suivant la tonalité existante, celle vers laquelle on veut se porter avec plus ou moins de durée, d'après le goût et le caprice du compositeur !

Effet de la Considération de Neuvième

344. Souvent la considération de neuvième facilite la résolution des agrégations les plus compliquées.

Elle permet, en effet, grâce seulement à une disposition d'écartement convenable qui en allège la lourdeur, d'envisager, comme simples redoublements en octaves des notes déjà existantes dans l'accord, les attenantes supérieures de ces octaves momentanément substituées à celles-ci sur lesquelles elles se résolvent.

Par cette considération, une ou plusieurs dissonances apparentes cessent donc de compter comme telles. C'est si vrai, que la neuvième peut se résoudre immédiatement sur l'octave sans que les autres parties se meuvent simultanément, comme dans l'exemple suivant : ces résolutions pourraient du reste être successives au lieu de se produire en même temps, dans le cas de double ou triple neuvième.

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