SECONDE PARTIE

Développement des hypothèses établies précédemment comme lois de la nature. Expression de ces lois par des formules algébriques. Considérations générales sur les forces mouvantes appliquées aux machines.

i55. Les notions exposée» précédemment tenoient de trop près aux idées primitives, et aux sensations avec lesquelles elles sont en quelque sorte identifiées, pour qu’il fût possible d’asseoir sur elles seules, et sans le concours de l’expérience, les principes fondamentaux de l’équilibre et du mouvement ; ou plutôt, ces notions n’étoient elles-memes que des commencemens d expériences qu’il a fallu développer par de nouveaux faits et par divers rapprocliemens, afin d’au pouvoir fixer la véritable signification,d’en écarter le vague et de donner enfin aux principes qui en dérivent, la précision qui leur est nécessaire pour recevoir l’application du calcul, et pour être classés au nombre des vérités mathématiques. Maintenant nous allons essayer de traduire en effet, ces principes en formules algébriques. Nous avons déjà donné un apperçu

I 08 PRINCIPES DE L’EQUILIBRE de ces résultats à la fin de la première partie. Iï ne s’agit ici que de démontrer ces résultats d’une manière rigoureuse par le seul raisonnement, en partant des hypothèses établies ci-dessus, et d’en déduire les conséquences les plus générales. Nous commencerons par le choc des corps, soit immédiat , soit opéré par l’entremise d’une machine. Nous en déduirons ensuite, comme cas particulier , les lois du mouvement d’un système de corps, lorsque ce mouvement change par degrés insensibles. Cette théorie renfermera donc tous les principes fondamentaux de la communication des mouvemens, et par conséquent, de la mécanique elle-même; car, ainsi que nous l’avons déjà observé, on ne considère, en mécanique, aucune force qui ne réside effectivement dans les corps, c’est-à-dire, qui ne soit réellement une quantité de mouvement déjà produite.