THÉORÈME VII

i58. Dans un système de corps durs agis~ sant les uns sur les autres , soit immédiatement, soit par Ventremise d’une machine quelconque sans ressort, si au moment où le choc va s'opérer , on décompose le mouvement général en deux autres , dont l'un soit celui qui doit être détruit par le choc, et qu’à la place du second on substitue un autre mouvement quelconque géométrique y ce nouveau mouvement sera celui qui devra réellement alors avoir lieu après le choc.

Car cette substitution consiste visiblement en deux autres opérations qui s’exécutent simultanément ; savoir, i°. la suppression du mouvement réel qui devoit avoir lieu après le choc; 2 °. son remplacement par un autre mouvement géométrique. Or comme ces deux mouvemens partiels, l’un supprimé , l’autre imprimé, sont l’un et l’autre géométriques, ni l’un ni l’autre ne sauroit altérer l’action respective des corps ; et réciproquement, l’action respective des corps n’influe en aucune manière sur eux. Donc les deux opérations doivent recevoir pleinement leur effet; c’est-à-dire, que le premier de ces mouvemens sera purement et simplement remplacé par

l’autre, et par conséquent, ce dernier sera celui qui seul animera le système général après lechoc. Ce qu’il falloitprouver.

THEOREME Vllj

„ , l5 9;, La moindre force suffit pour rompre i équilibré d’un système de corps , quelles que soient d’ailleurs celles dont il est animé,pourvu que cette force soit employée à produire un mouvement géométrique; mais pour en pro~ duire un même infiniment petit qui ne soit pas géométrique } il faut nécessairement une force finie.

Car dans le premier cas, la force imprimée n ayant aucune influence sur celles qui se font équilibre dans lesystême, n’a aucune résistance à surmonter que celle de l’inertie des corps. Or un corps enrepos ne résiste par son inertie, qu’en se mouvant avec une force égale à celle qui lui est imprimée : donc dans ce cas la force imprimée , quelque petite qu’elle soit, fera naître un mouvement dans le système.

Il n'en seroit pas de même, si cette force éfoit employée à produire un mouvement non géométrique ; car il faudroit alors, par hypothèse, qu’elle commençât par rompre la contiguïté des corps, et que par conséquent elle surmontât préalablement la pression ou action quelconque de

!5o PRINCIPES DE L’ÉQUILIBRE l’un sur l’autre ; ce qui ne peut avoir lieu qu’au moyen d’une force plus grande que cette pression , et qui soit par conséquent une force finie. Ce qu’il falloit prouver.