Enfin, puisque W est la résultante de V et de U, on a

U cos. U u — W cos. W— V cos. V*u.

Substituant cette valeur de Ucos.U^ dans Téquation précédente, et transposant, on aura

/MW cos.W = /MV cos. V u.

Formule qui est évidemment la traduction de la troisième partie de la proposition.

COROLLAIRE

192. Nous avons vu (r 1 5 ) que la vitesse du centre de gravité estimée dans un sens quelconque , est toujours égale à la somme des quantilés de mouvement de toutes les parties du système estimées dans ce même sens divisée par la masse totale du système. Donc en vertu de la troisième partie de la proposition précédente, la vitesse du centre de gravité d’un système de corps parfaitement libre, estimée dans un sens quelconque, n’est point altérée par le choc des corps, quelle que soit d’ailleurs la nature de ces corps ; c’est-à-dire, soit que ces corps soient durs, mous ou doues d un degré quelconque d’élasticité.

170 principes de L’équilibre