THÉORÈME XXI

201. Dans tout système de corps dont le mouvement change par degrés insensibles, la

1 82 principes de l 4 quilibre

somme des forces vives augmente pendant un temps quelconque donné, d’une quantité tourjours égale au double du moment d’activité consommé dans le même temps par toutes les forces motrices.

Car la formule (M) trouvée (199) , donne, comme on l’a vu , en nommant ds l'élément de la courbe décrite par m pendant dt , et intégrant,

SfmPdscos. ds P-7//raV s + C = o,

C étant une constante égale à la demi-somme des forces vives initia és. Donc l’augmentation des forces vives , c’est-à- dire, J m V a — 2 C est égale

à 2S fmP ds cos. ds P, quantité qui est ( 65 ) le înoment d’activité consommé pendant le mouvement du système, par toutes les forces motrices. COROLLAIRE.