Le cas où quelques-uns des points b\ c' à

tomberont de l’autre côté du point A par report au point N, ne feroit point exception à la réglé Seulement le segment qui lui correspondait deviendrait inverse , et son expression deviendrait négative dans l’équation , conformément aux règles de l’analyse. En efTet, on aurait toujours :

^.^ÂN = ÀB. CO! .Xi^ + — co .

+AD. cos. AD AN + AE. ros .Xi / AS; mais alors les angles correspondant aux point, qui tomberaient de l’autre côté du point A devenant obtus, leurs cosinus deviendraient négatifs.

00. Si les vitesses composantes se réduisent à ux 1 est visible (fig. 2 ) qu > alor8 ]a vî(esse

résultante sera représentée tant pour sa grandeur

que pour sa direction, par la diagonale Ta du

parallélogramme A bac, dont les côtés A 1 17

pourtr r d° ient - tant P ° UrleUrS S ran deurs’quc

Pour leurs directions, les forces partielles.

manière det a us( a r i ’ de ’ J“’ U "’ y * qu ’ une 1 ire a la condition proposée, et

20 PRINCIPES DE L’ÉQUILIBRE que par conséquent, un système quelconque de vitesses partielles ne peut donner qu’une seule résultante; mais si c’est la résultante qui est donnée, il y aura une infinité de manières de la décomposer en vitesses partielles, parce que sur une droite donnée comme Ae , on peut construire une infinité de polygones différens, tant pour le nombre que pour les grandeurs et pour les directions des côtés.

32. Enfin, il est clair encore qu’au lieu de chercher la résultante des vitesses partielles par le moyen du polygone ABcde, on peut d’abord

chercher la résultante A c de deux des vitesses partielles proposées , comme A 13 , AC; puis la résultante Ad, de la première trouvée A c, et d’une des autres AD; et enfin la résultante Ae de cette dernière Ad, et de celle qui reste AE; et cela, dans quelque ordre qu’on prenne ces vitesses partielles, et en quelque nombre qu’elles soient.