PERSPECTIVE DES MÉDAILLES

notamment que les jambes de celui-ci, qui sont les plus rapprochées de l'arrière-plan. Si on suppose, au contraire, le mur de l'arrière-plan assez éloigné des figures et des objets représentés, la différence signalée devient, non pas absolument, mais relativement faible. On représente alors les contours par des plans assez déclives, mais non perpendiculaires sur l'arrière-plan (V. note 6, page 156).

Pour les grandes distances, des reliefs ainsi traités présentent cet avantage que les contours extérieurs des figures, vues de côté fortement en raccourci, et autrement éclairées par suite de l'obliquité, sont marqués par des oppositions tranchées d'ombre et de lumière. Ces fortes oppositions donnent l'idée nette de l'objet représenté, même quand on ne peut plus distinguer clairement les détails.

On a cependant tout à fait abandonné ce principe dans d'autres cas, notamment pour la représentation des têtes de profil sur les monnaies et les médailles. Ici, la surface du fond est souvent placée de telle sorte qu'elle passe par le plan médian de la tête, dont elle ne met en relief que la moitié. Quand le profil se détache du fond avec une terrasse, la plupart du temps celle-ci n'est pas assez haute pour permettre la représentation, en avant du fond, de la seconde moitié de la tête.

Ce système de représentation est si ancien, qu'on ne peut guère chercher son origine dans des considérations théoriques. Pour s'en rendre compte, il faut partir de l'idée que le bas-relief est un tableau, où l'ombre et la lumière sont rendues, non par le pinceau ou le burin, mais par l'inclinaison différente des surfaces éclairées.

Dans un semblable tableau, comme dans tout autre, on doit chercher un certain équilibre entre les forces des contours extérieurs et intérieurs; c'est ainsi que l'artiste est amené,

quand le contour extérieur de la tête se détache déjà assez nettement de la surface miroitante du métal, à ne pas le renforcer par l'adjonction d'une terrasse qui lui donnerait une prépondérance trop marquée sur les contours intérieurs. On peut dire la même chose du marbre, quoiqu'à un moindre degré; avec le gypse terne, au contraire, les contours extérieurs sont le plus souvent beaucoup trop faibles dans ce genre de représentation.

Outre les monnaies, on traite de cette manière les reliefs qui doivent être vus de près et de points de vue très-différents, par exemple les reliefs ornant les faces des jambages d'une porte, ceux d'une fenêtre-mansarde, etc. En effet, sous une vue oblique, les forts contours extérieurs et les surfaces très-inégalement éclairées de la terrasse se nuiraient mutuellement. On doit se garder ici de faire le relief trop haut, parce que, de côté, l'impression de l'image, de l'ombre et de la lumière s'évanouirait, et l'œil aurait l'impression d'éléments physiques courbes à demi insérés dans le mur.

On a recommandé de placer la surface de fond assez avant dans le relief, et de lui donner assez de profondeur, pour qu'aucune partie visible ne puisse disparaître; c'est là une règle qu'on ne peut suivre partout sans altérer, dans son essence, l'effet de l'œuvre d'art. Elle est surtout dangereuse quand il s'agit de figures entières et de haut-relief : on ne doit la suivre alors que si le spectateur ne peut faire varier son point de vue qu'entre d'étroites limites; car, dès qu'il a une vue de côté, il est choqué d'apercevoir les figures à demi encastrées dans le mur. La nouvelle sacristie de l'église paroissiale de Lienz (Tyrol) en offre un exemple affreux.

Quand il s'agit de figures entières, ce système de représentation a aussi ses dangers pour le haut-relief avec point de vue invariable et même pour le bas-relief ; ces dangers vien-

nent de ce que la saillie des différentes parties des corps est trop inégale.

Comme on l'a vu, page 68, toutes choses égales d'ailleurs, la différence de saillie des points rapprochés et des points éloignés est d'autant plus grande que la surface de l'arrièreplan s'approche davantage des objets représentés; elle doit donc être encore plus grande si cette surface approche les objets assez près pour les couper. Du reste, il est clair qu'une figure ne peut pas, comme une tête, être coupée par le milieu, car, sur une figure, il faut montrer deux bras et deux jambes. Mais la surface de fond peut être placée de façon à passer par un bras et une jambe, ou par le derrière de la tête; de cette manière, elle coupe certaines parties invisibles pour le spectateur. Dans ce cas, la figure se présente dans son intégralité, mais les parties coupées s'enlèvent mal sur le fond relativement aux parties non coupées. Il faut chaque fois une recherche particulière, pour déterminer de combien on peut faire avancer la surface de fond, avec un éclairement donné, pour ménager la profondeur et atténuer la prépondérance trop forte des contours extérieurs relativement aux contours intérieurs, sans détruire l'équilibre des contours externes entre eux, ni celui des ombres des différentes parties, et sans trop affaiblir le dessin, l'ombre et la lumière dans les parties en retrait du relief.

Dans ces recherches, il n'est pas rare que l'artiste se permette, par rapport à la surface de fond, des dérogations tout à fait voulues, et il n'y a rien à objecter, tant que ces dérogations ne choquent pas le spectateur. Étant donné un point de vue déterminé dont le spectateur ne peut pas s'écarter, il ne s'agit,, pour l'artiste, que de représenter, par son relief, un tableau d'ombre et de lumière produisant le meilleur effet possible, quels que soient les moyens employés.

Même quand le point de vue n'est pas assez fixe, il peut quelquefois être avantageux, par suite de la nature de la composition et de la disposition des figures, de faire la surface <lu fond différente du plan. Enfin on peut avoir à opérer sur un fond très-irrégulier , par exemple dans les ciselures sur onyx et sur coquilles. Ici, l'artiste ne peut plus se laisser guider par des considérations théoriques, mais seulement, d'une manière générale, par l'expérience et le bon goût, et, en particulier, par l'effet qu'il poursuit pendant son travail et par son travail. C'est d'autant mieux le cas, dans la sculpture sur l'onyx et la nacre , que l'artiste, pour tracer son tableau, n'a pas seulement affaire à la lumière et à l'ombre qu'il pourrait produire par des éminences et des dépressions, mais aussi à l'opposition d'effet de la couche obscure qui lui sert de fond avec la couche blanche demi-transparente sur laquelle il travaille.

Quand la surface de fond donnée n'est pas un plan, mais qu'il n'y a pas au-dessous d'elle une couche colorée autrement, la règle est de traiter le bas-relief comme s'il était appliqué sur une surface plane, puis de donner à l'ensemble une forme courbe. C'est d'après ce principe qu'on a travaillé de tout temps les coupes à boire, les coquilles, les assiettes, les armures, etc. Si, au contraire, on veut orner un objet donné avec des figures en ronde bosse ou des fruits ciselés, on suppose l'objet dans sa forme, et on adapte les ornements à cette forme. Comme le haut-relief comprend toutes les variétés du bas-relief, jusques et y compris la ronde bosse, il peut arriver •que, dans le haut-relief, l'artiste s'écarte essentiellement du principe posé plus haut.

Jusqu'à présent, les sculpteurs n'ont fait pour ainsi dire aucun usage de la perspective en relief, pour déterminer les dépressions et les proéminences d'une manière réellement

PERSPECTIVE DU RELIEF 7T

exacte. Ils ne travaillent que de sentiment, d'après l'effet qu'ils veulent produire.

Le livre de Staudigl sur la perspective en relief, paru en 1868, n'a pas, à ma connaissance, modifié cet état de choses; cependant, cette étude aurait dû avoir un grand intérêt pour ceux qui joignent à une préparation suffisante le don de réaliser adroitement les applications pratiques. L'abandon, où la pratique laisse la perspective en relief, tient à ce que les sculpteurs ne sont pas aussi strictement obligés que lespeintres de mettre leurs œuvres en perspective; d'ailleurs, les constructions en perspective de relief offrent des difficultés bien plus considérables que celles de la peinture. Celle-ci,, en effet, comme le dit très-bien Staudigl, n'est qu'un cas particulier de la perspective en relief. Si Ton veut se servir de cette dernière pour déterminer pratiquement les proéminences et les excavations, il faut, à mon avis, à côté du système par la construction pure, mettre la perspective sous forme d'une règle de trois, comme je l'ai fait plus haut.

Supposez qu'il s'agisse de traduire une statue en relief de demi-grandeur; on doit d'abord chercher un point de vue convenable et de là dessiner la statue à la grandeur demandée.

Pour avoir tout de suite, d'une manière correcte, toutes les données du problème, nous admettrons que ce dessin soit fait, au moyen d'un dioptre, à une distance de 10 mètres sur un tableau de verre placé à 5 mètres de l'œil. Gomme cet exemple ne doit servir qu'à expliquer les principes fondamentaux, nous ne nous inquiéterons pas de savoir s'il faut ou non des dispositions particulières. Supposons la statue placée de façon que, du point de vue adopté, la différence de profondeur soit de 70 centimètres entre le point le plus rapproché et le point le plus éloigné. En relief, on peut donner 10 centimètres de profondeur d'excavation ; en d'autres ter-

mes, le point du relief le plus en saillie doit avancer de 10 centimètres sur la surface de fond. Je suppose que je me décide à faire passer la surface de fond par les portions non visibles de la statue, pour économiser ainsi 10 centimètres de la profondeur à représenter. Ma distance de la surface de fond du relief, sur laquelle je suppose la statue dessinée, a 5 mètres. Je construis en charpente les plans analogues, en arrière de la statue qui est coupée en partie par le plan. Ma distance à ce plan est de 10 mètres, et c'est la distance qui me sépare de lui en dessinant. Je détermine en outre sur la statue le point où elle est rencontrée par la ligne du point de vue; je suppose, mené par cette ligne, un plan perpendiculaire, et je place près de la figure, du côté de l'ombre, une paroi parallèle en papier. Je suis alors en mesure de déterminer un point quelconque de la statue par ses distances à trois plans respectivement perpendiculaires au papier, au sol, à la paroi en bois, pendant qu'artificiellement j'étends le sol sur lequel se tient la statue. Soit x, y, z les distances du point à chacun de ces trois plans.

Partageons d'abord le sol, sur lequel se trouve directement la statue, sur une étendue suffisante de 2 en 2 centimètres, en carrés, par des lignes parallèles et par des lignes perpendiculaires à la ligne du point de vue. On transporte ce canevas sur le dessin, après avoir déterminé, par le raccord des points extrêmes de la statue, la portion du sol qui doit être représentée en relief. Dans ce transport, on dessine d'abord la ligne d'intersection du sol avec la paroi en bois ; on reporte sur elle les images des points de division, et on les numérote. Ils sont à 1 centimètre de distance les uns des autres, suivant notre hypothèse, qui veut que le plan du tableau soit à la moitié de la distance du point de vue à la paroi en bois. Puis, dans le dessin, on trace des lignes droites

par le point de vue et les images des points de division ; on complète ensuite la division sur l'image en traçant de la manière ordinaire les diagonales suivant le point de distance.

On a maintenant, sur la surface du dessin, la division du sol en champs correspondant chacun à un carré de 2 centimètres de côté de l'original. Il s'agit de transporter cette division sur le relief du sol. On doit d'abord déterminer la position de ce dernier, c'est-à-dire l'angle que, dans le relief, le sol doit faire avec la surface de fond. On détermine cet angle, par la construction suivante 1 : on mesure la hauteur du sol sur le dessin, et on en prend le 1/10, soit ac ; on prolonge

ensuite ac jusqu'à ce qu'il ait le 1/10 de la hauteur verticale comprise, sur le dessin, entre le bas du sol et la ligne d'horizon, soit ao; en o, on élève sur ao une perpendiculaire od, égale au 1/10 de la ligne de vue aboutissant au dessin, soit, od = 50 centimètres. On joint ensuite a et d par une droite ad, qui représente le rayon visuel allant de l'œil au bas du sol, sur le dessin, et qui est située dans le plan vertical passant par la ligne de vue. Le point m, qui, dans notre construction, représentera le bord inférieur du sol dans le relief, se trouve nécessairement sur ad; pour le déterminer, prenons sur od, à partir de o, une longueur on égale au 1/10 de la profondeur du relief, soit on = 1 centimètre. En n, élevons sur od une perpendiculaire ; le point m cherché se trouvera au point d'intersection de nm et de ad. Si on joint main-

i. Pour éviter les inconvénients d'une construction trop grande, nous supposerons les dimensions réduites au j^.

tenant cm par une droite, on a l'angle acm que, dans le relief, le sol doit faire avec la surface de fond prolongée ; cm, dix fois grossi, est l'intersection verticale du sol, sur le relief; co, dix fois grossi, l'intersection verticale de la surface de fond du relief jusqu'à hauteur de l'horizon. Je n'ai qu'à joindre les points de division sur ac par des droites avec d; les points d'intersection avec leurs distances, grossies dix fois, donneront pour le relief la division du sol en profondeur de 2 en 2 centimètres.

La mesure de très-petites dimensions et le grossissement de dix fois ont leurs inconvénients, parce qu'on grossit en même temps les erreurs commises dans la mesure. Aussi trouvera-ton peut-être plus avantageux de faire toute la construction en grandeur naturelle sur le sol au moyen de cordeaux. Ou bien on procédera de la manière suivante : on travaille en grandeur véritable jusqu'à ce qu'on ait trouvé cm; on reporte alors ca et cm en grandeur naturelle sur le papier. On transporte à partir de m, dans la direction m n, la division dessinée en ac de façon que chaque distance soit prise de 1/50 plus petite qu'elle n'est en ca. On joint alors les points trouvés avec les points de division correspondants sur ca, et on trouve ainsi les points de division sur cm. Cette marche se justifie parce que, dans notre cas, on est 1/50 de od. On aurait pu aussi diviser directement la surface du sol en relief suivant l'une des deux méthodes que j'exposerai dans le prochain chapitre sur la perspective en architecture. Mais, comme il y avait déjà ici un dessin, j'ai préféré reporter sur le relief le canevas tracé sur sa surface.

De cette manière, on a un moyen facile de trouver pour chaque point, dans le relief, la saillie en avant de la surface de fond, quand on connaît, sur la statue, la saillie correspondante en avant de la paroi en bois. Par les points de divi-

sion, on mène des parallèles à l'horizon, et on suppose des plans menés par elles perpendiculairement à od (fig. 21) et par suite parallèlement à oa, de la même manière que dans les figures 18 et 20.

Là, la distance entre deux points de division consécutifs correspondait à un creux de 10 mètres ; ici, elle correspond à une distance en profondeur de 2 centimètres dans l'original. On peut donc reporter directement, sur l'image en relief, les dimensions de profondeur de l'original et trouver ainsi sur le relief la distance zi correspondant à la distance z d'un point quelconque de l'original.

Mais on a maintenant encore à déterminer, d'après les x et y mesurés sur l'original, les a?4 et les yv On peut trouver xi en complétant la division du terrain sur l'image en relief. On mène la ligne droite suivant laquelle il est coupé par le plan vertical mené par la ligne du point de vue. On reporte à droite et à gauche, d'abord en grandeur égale, la division de l'image plane sur la ligne d'intersection du terrain avec l'arrière-plan (fig. 21, c); en second lieu, réduite de 1/50, la division de l'image plane sur le bord antéro-inférieur du sol (fig. 21 , m). On joint les points ainsi obtenus par des droites, et l'image en relief du sol se trouve divisée perspectivement en carrés.

On peut donc déterminer, sur l'image en relief, une distance horizontale quelconque x à partir de la surface du papier, si l'on suppose des plans verticaux, menés parles lignes en question. On détermine les verticales des points de division. On peut donc avoir xi après avoir obtenu z, après avoir fait l'image en relief du plan du papier avec sa division, comme on l'a fait pour l'image en relief du sol. On obtiendrait de même la traduction en relief de y en

Mais il y a encore une autre méthode pour trouver la distance horizontale et verticale de l'image d'un point en relief

BRUCKE. 6

au plan d'horizon et au plan vertical de la ligne du point de vue. Imaginons le relief tout entier, partagé en couches trèsminces, parallèlement à la surface de l'arrière-plân, c'està-dire perpendiculairement à la ligne du point de vue ; les points de l'image dans chaque couche sont évidemment placés comme s'ils étaient dessinés en perspective sur un tableau coïncidant avec la couche. Si d est la distance de l'œil à la surface de fond du relief et S la distance de l'œil à ce tableau, onao = d — z 4. Si l'on appelle D la distance de l'œil à la paroi en bois qui, dans l'original, représente la surface de fond, on a les proportions :

(D — z) : (d — zi)=(x—p) : m, (D - z) : (d - z 0 ■= (y - g) : n.

Dans ces formules, p représente la distance horizontale du papier au plan vertical mené par la ligne du point de vue, et q la distance du plan du sol au plan d'horizon. Pour des valeurs de x supérieures à p,m est mesuré à partir du plan vertical passant par la ligne du point de vue du côté de la lumière; pour les valeurs inférieures, c'est du côté de l'ombre; pour les valeurs de y supérieures à q, n est pris en dessus à partir du plan horizontal ; pour les valeurs inférieures, n est pris en dessous à partir du plan d'horizon, m est la distance du point du relief au plan vertical passant par la ligne du point de vue, et n la distance du point du relief au plan d'horizon. Si l'on représentait, d'une façon quelconque, sur l'original même, le plan d'horizon et le plan vertical passant par la ligne du point de vue, et qu'on appelât h et / leurs distances au point cherché, on aurait simplement

et

Mais on n'a plus besoin de l'original pour trouver m et n quand on a un dessin correct, et que z 4 est déterminé. Menons l'horizon et la verticale par le point de vue, sur le dessin ; on a, si l'on appelle K la distance verticale du point cherché au premier, s la distance horizontale au second,

On voit aisément que si, dans ces formules, d est infini par rapport à zv toutes les dimensions parallèles au tableau sont égales sur le dessin et sur le relief. Il peut sembler que à côté de zv pour déterminer chaque fois m et n sur le relief, on devrait représenter objectivement le plan d'horizon et le plan vertical passant par le point de vue. Mais on peut facilement l'éviter, si l'on donne une forme exactement rectangulaire à la planchette sur laquelle on doit travailler le relief en argile, et si l'on fait en sorte que les tranches latérales de cette planchette soient exactement perpendiculaires à celle de ses surfaces parallèlement à laquelle on dispose la surface du fond. Alors , au moyen de deux règles divisées, mobiles suivant deux directions rectangulaires, qui tiennent à une barre perpendiculaire à la surface du tableau et à un guide, on peut facilement déterminer z4, m et n, si l'on a déjà mesuré les distances des tranches] de la planchette au plan

d'horizon et au plan vertical passant par le point de vue.

En général, il serait avantageux de simplifier encore nos procédés par l'emploi d'instruments, s'il s'agissait de mettre en relief, à un grand nombre d'exemplaires, une statue ou un buste. On a imaginé en effet des machines pour résoudre ce problème d'une façon purement mécanique, et encore seulement dans des conditions restreintes. Mais en général le problème posé au sculpteur est tout à fait différent. Il doit exécuter librement, d'imagination, une représentation en relief. Il s'est fait un dessin, et il s'agit de le réaliser dans un relief correct.

Il pourrait d'abord exécuter en ronde bosse la scène dessinée, puis mettre la ronde bosse en relief ; pour le relief nous avions besoin de l'original aussi bien que de sa reproduction par le dessin sur une surface. On sait que les traités de perspective s'occupent plus ou moins de ce qu'on appelle le problème inverse de la perspective, consistant à restituer, dans ses dimensions véritables, le modèle dont on n'a qu'un dessin. Il ne serait même pas nécessaire d'aller jusqu'au bout de ce travail, car nous avons déjà vu qu'après avoir déterminé les. dimensions en profondeur, nous pouvions nous passer de l'original. Mais le sculpteur ne prendra cette voie de la restitution que dans les cas les plus rares, d'abord parce qu'en général il n'aime guère le travail de construction de la perspective linéaire , en second lieu parce que le problème n'est pas souvent facile à résoudre, surtout lorsque l'artiste a composé avec un juste sentiment de la représentation en relief. Car ici, contrairement à ce qu'on fait pour les tableaux plans où l'on cherche l'illusion, on évite, sila nature du sujet le comporte, de placer sous les yeux du spectateur une perspective facilement saisissable, et même de la lui imposer avec énergie. Le sculpteur sait que, dans le relief, l'illusion ne joue qu'un rôle secon-

daire, et qu'il s'agit avant tout d'exposer clairement l'action, en montrant la beauté des lignes et des formes.

En fait, l'artiste peut arriver plus facilement au même •résultat. Il a lui-même imaginé le dessin ; il sait donc avec quelle profondeur il représente ses figures, et il prendra ses dispositions en conséquence, s'il est suffisamment familier avec Jes règles de la perspective. Quand il a fait choix de son creux et de sa distance, en rapport avec les conditions données, il peut d'abord placer le sol sur le relief, puis le diviser aux endroits où il est visible. Il sculpte alors dans l'argile les figures du premier plan, et dresse l'argile intermédiaire s'il n'y a rien entre elles et les figures de l'arrière-plan. La profondeur jusqu'à laquelle il doit aller est donnée par la division du sol. Il taille ensuite les figures de l'arrière-plan, et dresse l'argile placée entre elles et le fond adopté. Quant aux points le plus en saillie des figures de devant ou de derrière, il peut les marquer au moyen d'artifices analogues à ceux qu'il emploie quand •il revêt de draperies une statue modelée nue. Il n'est pas nécessaire, pour le sculpteur, de déterminer géométriquement une grande quantité de points. S'il possède la perspective du relief, il doit prendre les dispositions appropriées aux relations dans l'espace, de façon à n'être point arrêté dans son travail, à ne pas être obligé de défaire une œuvre déjà achevée , enfin à ne pas déroger sciemment aux règles de la perspective du relief.

J'ai eu quelquefois l'occasion de voir des sculpteurs novices qui, en modelant une action où la tête était un peu renversée en arrière, s'arrêtaient avec la plus grande partie du crâne enfoncée dans le mur de fond, et d'autres qui, après avoir modelé le corps et l'une des jambes d'une figure en relief, ne pouvaient passer à l'autre sans violer le premier principe de la perspective en relief, et sans choquer le sens

commun. Aux commençants qui modèlent sur des planchettes, sans avoir fait l'arrière-plan, il faut conseiller d'exécuter d'abord les parties les plus éloignées d'eux. Peut-être le relief finira-t-il par être plus haut qu'ils ne l'avaient prévu, mais ils ne seront pas exposés à manquer de place pour les objets qu'ils auraient encore à représenter.

Je dois encore mentionner une méthode particulière qui trouve son application dans des bas-reliefs très-étendus , comme des frises courant sur des murailles, ou dans des basreliefs que le spectateur n'embrasse pas d'un seul coup d'œil et qu'il ne voit qu'en cheminant tout le long.

En général, dans la perspective linéaire, les reliefs peints sur de grandes surfaces, plafonds ou murailles, sont exécutés, non pas de manière à être exacts d'un point de vue déterminé, mais de manière à sembler aussi exacts que possible au spectateur de tous les points de vue de la surface sur laquelle il peut se mouvoir. En conséquence, on trace tout le dessin à une distance infinie, on construit la projection géométrique de l'objet représenté normalement à la surface du tableau, puis on y ajoute les ombres, les lumières et les couleurs.

Dans des circonstances analogues, le même principe trouve son application au relief réel, mais seulement par rapport au dessin. On ne peut pas en faire usage pour les dimensions en creux, parce qu'on perdrait ainsi l'avantage essentiel de graduer le relief des objets et des figures des divers plans, ce qui donne une représentation plus intelligible.

On dispose donc le dessin pour une distance infinie, mais on règle les dimensions en creux suivant une distance finie, déterminée; on choisit la plus favorable à l'effet du relief, celle qui donne un rapport avantageux entre la saillie des objets en avant ou en arrière. Cette méthode qui est la vraie, restreint, dans beaucoup de cas, le nombre des objets qu'on

peut représenter, comme le fait le même principe appliqué à l'ornementation par la peinture.

On ne peut pas représenter des objets ayant de grandes dimensions, en profondeur, parce qu'on rendrait ainsi manifeste que le dessin n'est pas fait pour la vraie distance du spectateur à l'objet. C'est dans le choix de ce dernier qu'il faut tenir compte de cette considération. Si l'on est obligé de représenter de grandes dimensions en profondeur, on divise la frise ; on la partage en tableaux isolés, si l'on veut suivre rigoureusement les principes géométriques. Quand on veut y déroger, on traite le dessin de manière à ce que chaque panneau de la frise forme une portion d'un panorama cylindrique recourbé sur le plan. Gomme rayon du cylindre, on choisit une distance plus grande que la distance réelle du spectateur, mais pas assez grande pour que celui-ci puisse s'en apercevoir.

Dans d'autres cas, l'artiste peut aussi rencontrer des difficultés provenant de la manière dont le relief doit être présenté. Quand le relief tout entier se trouve au-dessus du plan d'horizon, on ne peut pas abaisser une perpendiculaire de l'œil du spectateur, sur la surface du tableau, lorsque celleci est verticale, par exemple si le bas-relief décore une muraille verticale. Deux cas peuvent alors se présenter. Dans le premier, le bas-relief sera mis en perspective, comme si l'horizon était au-dessous. Gela n'est possible qu'avec des figures flottant en l'air; car si les figures se tenaient debout on ne pourrait pas ainsi rendre visible ce qui les supporte. Si Ton voulait faire une construction exacte pour le spectateur, il faudrait donc couper les pieds aux figures. Dans le second cas, on transporte l'horizon sur le relief, et on le traite comme une image transportée en un lieu plus élevé. On recourt alors aux considérations déjà données p. 76, pour des images planes ainsi transportées : elles suffisent pour de véritables bas-reliefs,

si, dans l'inclinaison de la surface de contour, on tient compte du point de vue peu élevé où est placé le spectateur. Mais elles ne suffisent pas pour le haut-relief. Les vues fausses qu'entraîne le faux point de vue sont souvent très-choquantes. Il faut donc recourir à des artifices divers pour les rendre moins sensibles. On doit placer les figures de telle sorte qu'avec la partie supérieure du corps, elles soient plus en dedans qu'en dehors de l'espace où se trouve le relief. De plus, leur tête doit être penchée plutôt en avant qu'en arrière, surtout si elles rentrent dans l'espace en question. La dernière règle s'applique aussi aux figures en ronde bosse occupant une place élevée. Mais l'emploi de ces artifices est restreint parla nature de l'objet représenté, et de plus il est insuffisant. L'artiste est donc forcé de faire un compromis, lequel est nécessairement, pour le relief, une extension du compromis exposé page 86.

Il est clair que le relief paraîtrait exact en perspective, si l'on pouvait l'incliner assez en avant pour que la ligne de jonction, entre l'œil du spectateur et le point de vue, fût perpendiculaire au tableau. De ce bas-relief ainsi incliné, il résulte une image en relief de creux égal, qui pourrait être exécutée sur la muraille perpendiculaire, et donnerait alors au spectateur, sur tout le contour, la même image rétinienne. Mais comme le spectateur, ici de même que pour les tableaux plans, rapporte ses idées stéréométriques (perceptions des objets dans l'espace) à ce qu'il voit, cette image en relief serait aussi inexécutable que l'original. La solution préférable est donc un moyen terme.

Il nous reste encore quelques remarques à faire pour terminer avec la perspective du relief en général.

On a déjà vu que nous sous-estimons d'une manière trèsnotable la distance de tous les objets éloignés. Il s'ensuit

qu'un plan étendu nous semble non pas plan, mais concave. Le dessin ci-contre (fig. 22) rend la chose évidente.

Soit a l'œil, ^/l'intersection rectiligne du plan. Alors ad sera sous-estimé en raison de ae, ac en raison de ad, et ab en raison de ac. Il s'ensuit que l'intersection apparente du plan prend la forme pySe. Habituellement, cette illusion ne se produit pas, parce que notre plan d'horizon est trop bas et trop restreint ; et, quand nous sommes au sommet d'une haute montagne, d'ordinaire le terrain qui nous environne n'est pas plan. Mais les gens qui se sont élevés en ballon au-dessus

Fig. 22.

d'une grande plaine racontent que le sol leur a paru creusé en forme de jatte.

Il semble donc qu'on pourrait dire : Dans le relief, le plan doit se montrer tel que nous le verrions ; il n'y a donc pas de motif pour le faire paraître plan, et il faut le représenter concave. — Ce serait remettre en question tous les principes sur lesquels nous venons d'édifier la perspective du relief; par exemple on devrait, au même titre, représenter concaves et non plans le sol et le plafond d'une longue colonnade. Mais par là nous entrerions en lutte avec nos perceptions habituelles, car dans le bas-relief les ombres et la lumière rendraient la concavité sensible, tandis que, dans la vie ordinaire, on ne s'aperçoit point que le sol ne paraît pas plan. Aussi, dans la perspective du relief, admet-on généralement le principe que les plans doivent rester plans et les droites droites (V. note 7, p. 157). Mais on s'explique par ce qui précède, comment les lointains à l 'arrière-plan d'un paysage

se font encore plus plans que ne le comporteraient les considérations purement géométriques : comme on obtiendrait souvent ainsi trop peu de saillie pour donner la netteté aux objets par le modelé seul, on se borne à en graver légèrement le contour dans le fond. Les objets sont alors plutôt dessinés que modelés (V. note 7 bis, p. 157).

Une construction en trompe-l'œil pour la perspective, c'est un haut-relief architectonique en grand ; cette perspective obéit donc aussi aux règles générales de la perspective en relief.

Nous avons vu, dès le commencement, quand nous traitions de la perspective en peinture, qu'elle peut toujours se résoudre par une série de règles de trois, et nous en avons déjà fait l'expérience pour la perspective en relief. Nous avons vu qu'on peut trouver l'image d'un point quelconque sur le tableau, en menant par ce point un plan perpendiculaire à la ligne de vision. Alors, si a est la distance de ce plan à l'œil, b la distance de l'œil au tableau, cla distance du point au plan d'horizon, nous trouvons la distance y de l'image à l'horizon, sur le tableau, par l'équation,

Si, de plus, d est la distance du point au plan vertical passant par la ligne de vision, nous avons, pour la distance horizontale x de l'image à ce plan vertical,

Nous connaissons donc les coordonnées rectangulaires de l'image, si l'on nous donne les coordonnées du point de l'es-

pace et une des coordonnées de l'image. Mais ce procédé est rarement employé, quand il s'agit de représenter les objets sur une surface, parce qu'ici une simple construction graphique conduit avec moins de peine au résultat.

Il en est autrement pour la perspective en relief et la perspective d'architecture. Ici, la détermination du point par le calcul est un auxiliaire précieux qu'il ne faut pas dédaigner.

Ici, comme nous l'avons déjà vu pour la perspective en relief, b n'a pas une valeur invariable, parce que la perspective est faite non sur une surface, mais dans l'espace.

Supposons, par exemple, le problème suivant.

Debout sous un portail, nous regardons un édifice dans lequel, droit devant nous, se trouve un portail ouvert. A travers ce portail, nous devons regarder dans une galerie de 20 mètres de longueur apparente, qui se termine en arrière par un portail semblable; mais, on ne dispose pour la galerie que d'une profondeur de 6 mètres. Il est évident que le portail de devant doit être exécuté en grandeur naturelle sur la face tournée vers nous ; il n'est pas moins évident que le portail de derrière doit être exécuté à une échelle moindre. S'il y a 6 mètres de -profondeur disponible derrière le premier portail, le second doit être représenté avec les dimensions qu'aurait son image sur un tableau placé à 6 mètres derrière le premier, si l'original était lui-même à 20 mètres. Soit / une dimension quelconque du portail antérieur, perpendiculaire à la ligne de vision et exprimée en mètres, d notre distance en mètres au même portail, et x la grandeur à laquelle / doit être exécutée en perspective. On a la proportion suivante :

(tf-.+ s») : (rf + 6) = / : x,

dou

Gomme, dans notre cas, l'image perspective du portail lui est semblable, l'image perspective du portail antérieur est donnée toute entière avec toutes ses dimensions.

Il nous sera maintenant possible de placer aussi le sol. Admettons que notre œil soit à 1 mètre 50 de hauteur au-dessus du sol supposé horizontal. En appelant y la distance au plan d'horizon de la ligne de base sur laquelle repose l'ouverture du portail postérieur, on a la proportion

Nous pouvons donc maintenant construire et mettre en place l'ouverture de notre portail postérieur, ou, plus exactement, la face postérieure de cette ouverture, en représentant la ligne de vision par une ficelle tendue ou un fil d'archal, ou en déterminant la hauteur de l'horizon par une visée.

Quand nous avons la ligne de base pour le portail antérieur et pour le portail postérieur, ainsi que le sol, nous avons en même temps les deux lignes droites par lesquelles il est limité des deux côtés. Si nous supposons prolongées ces deux lignes, qui, dans l'espace, sont parallèles à la ligne de vision,, elles se couperont quelque part en un point. Ce point se trouve sur l'horizon, car ces lignes sont parallèles au plan d'horizon et elles se réunissent au point de vue, car elles sont également parallèles à la ligne de vision. Nous prenons donc pour point de vue de notre relief, ce point d'intersection (V. note 8, page 158). Si nous supposons, menée par ce point, horizontalement et perpendiculairement à la ligne de vision, la distance du spectateur au point de vue, nous obtenons le point de fuite de toutes les diagonales situées sur le sol à 45° sur la ligne de base et les parallèles à la ligne de vision. Il

est facile de comprendre pourquoi il en est ainsi. Un plan vertical passant par mon œil, et faisant avec la ligne de vision un angle de -45°, doit se raccourcir et dessiner, pour mon œil, une droite perpendiculaire passant par le point de distance ; car ce dernier est lui-même dans le plan en question. L'intersection de ce plan avec le plan d'horizon doit, pour la même raison, se réduire à un point, lequel doit être le point de distance demandé. Mais toutes les diagonales parallèles au sol, faisant des angles de 45° avec le plan vertical de la ligne de vision sont parallèles à cette ligne ; elles doivent donc avoir le même point de fuite.

Sur cette considération repose une méthode facile pour diviser le sol en profondeur.

Fig. 23.

On porte la face antérieure du sol donné à une dimension quelconque sur le papier, soit ab ; soit mn la profondeur du sol, mesurée sur le plan oblique, portée à la même échelle de réduction perpendiculaire à ab; soit cd la face postérieure du sol également à une échelle réduite ; on la place par rapport à ab de façon que acdb ait la forme du sol oblique donné. Par conséquent, dans notre cas où la colonnade doit se trouver juste en face du spectateur, si je mène les droites ac, db et leurs prolongements co et do, oan et obn sont des angles égaux. En o je mène, parallèlement à ab et à la même échelle, la distance oB de l'œil de l'observateur au point de vue ; je puis, sur ab, prendre une longueur quelconque,

ar par exemple, et, en joignant ro, la traduire en dimension de profondeur du sol. Je puis déterminer de même les pieds des colonnes et leurs distances en profondeur sur le sol. Il est facile alors d'en trouver la hauteur et les dimensions transversales : il suffît de joindre par des droites les points correspondants des premières et des dernières colonnes. Il est aussi fort facile, enjoignant par des droites les points correspondants de la première arche et de la dernière, de trouver la forme de la voûte à construire. Dans notre cas, c'est l'image dune voûte en forme de tonneau partagée en deux parties symétriques par le plan vertical du point de vue, la moitié d'un. cône droit tronqué.

Si l'on veut exécuter directement l'ouvrage sans plan ni modèle, après avoir déterminé comme précédemment la place et les dimensions de la face postérieure du second portail, on les reporte sur la face postérieure de l'espace dont on dispose. On place ensuite le sol ; la situation du plafond, comme celle de la voûte, ne peut donner lieu à aucune hésitation.

On reporte alors, en vraie grandeur, sur la ligne de base du premier portail, toutes les dimensions transverses et les hauteurs dont on a besoin. On les réduit dans le même rapport que le second portail, et on les reporte sur la ligne de base de ce second portail. On joint les points correspondants par des lignes droites. On a ainsi le sol avec ses dimensions réduites et les hauteurs partout à l'échelle voulue. On complète alors comme plus haut la division du sol en profondeur, afin de pouvoir exécuter les colonnes et parfaire l'ensemble.

La division du sol en profondeur peut être aussi opérée par un procédé plus direct encore.

Soit o (fîg. 24) l'œil de l'observateur à lm,50 au-dessus du sol krsc ; soit kr la distance de l'observateur au premier

portail; soient rs 6 mètres et rc 20 mètres. On élève la perpendiculaire sb, et on joint co par une droite. On trouve ainsi br, l'intersection du sol oblique. En reportant tous les points de division de l'original sur cr et les joignant à o par des lignes droites, on obtient les profondeurs correspondantes sur br.

On peut diviser de la même manière le plafond et les panneaux, enfin un plan quelconque, horizontal ou vertical, parallèle à la ligne de vision, qu'on suppose mené par l'espace à représenter ; on trouve ainsi tous les points dont on a besoin.

Fig. 24.

Une des constructions perspectives les plus célèbres est la scène du théâtre Olympico à Vicence, exécutée par Palladio ; sur un étroit espace, elle représente une place et trois rues qui y aboutissent. Au Vatican et ailleurs, des escaliers, des corridors isolés sont construits en perspective pour tromper le spectateur sur leurs dimensions.

On trouve aussi des escaliers et des couloirs représentés en perspective oblique, quelquefois de manière à ne montrer qu'une partie restreinte, en sorte que le spectateur inattentif croit avoir encore devant lui de vastes espaces lorsqu'en réalité il touche déjà aux limites de l'édifice.

Quand une construction en perspective doit donner, comme dans notre exemple, l'illusion d'une dimension de profondeur importante, et que l'édifice est couvert de peintures, il faut compléter l'illusion en disposant les couleurs suivant les règles de la perspective aérienne.

On combine aussi des perspectives d'architecture avec des

perspectives peintes ; par exemple , on peint sur le mur un paysage que le spectateur regarde à travers le portail construit en perspective. Dans ces conditions, des peintures exécutées avec goût produisent un bon effet, parce que le point de vue exact est imposé une fois pour toutes au spectateur et que la perspective d'architecture le trompe à l'égard de la dimension de profondeur, ce qui influe sur la représentation picturale et détruit l'idée d'une surface peinte ; or, c'est cette idée qui affaiblit et combat l'illusion.

On a d'ailleurs abandonné presque complètement l'architecture perspective, parce qu'aujourd'hui on a repoussé dans l'architecture le principe de l'illusion .

Dans les considérations théoriques sur la distribution de l'ombre et de la lumière, il faut distinguer ce qu'on appelle les ombres stéréométriques (à trois dimensions) et les ombres portées. Les ombres portées naissent de ce qu'un corps se trouve entre une source de lumière et une surface sur laquelle il projette son ombre. Le tracé des ombres portées repose entièrement sur les constructions de la perspective. Toute ombre portée, dans son ensemble ou ses parties, peut être considérée comme l'intersection de la surface ombrée, par une pyramide, ou plutôt un cône de forme déterminée. Si les rayons viennent de très-loin, comme c'est le cas des rayons solaires, la pyramide se change en prisme, le cône en cylindre. L'ombre stéréométrique , dont l'intersection avec la surface forme l'ombre portée , se construit en menant, de la source de lumière, toutes les droites qui touchent le corps sans le

traverser. L'ombre stéréométrique peut être rendue visible en répandant de la fumée dans l'espace où l'ombre se projette.

D'autre part, l'ombre portée, c'est l'image de l'objet dans ses contours, si l'on suppose que l'œil du spectateur se trouve à la place de la source lumineuse, et que la surface sur laquelle tombe l'ombre est la surface du tableau. On a même utilisé les ombres pour faire des portraits, par exemple de petits profils; c'est ce qu'on appelle des silhouettes. A cet effet, l'ombre étant portée sur un plan parallèle au plan médian de la tête, on en dessine les contours , on la réduit à la grandeur voulue avec un compas de proportion, puis on la noircit à l'intérieur.

L'ombre des corps doit être représentée en perspective sur le tableau. Le problème n'a donc rien de nouveau en luimême : le contour de l'ombre peut être tracé comme celui de n'importe quelle autre image; il y a même certaines simplifications provenant de la façon régulière dont les ombres se produisent. Mais, comme l'ombre tombe souvent en même temps sur plusieurs surfaces différentes et sur des surfaces courbes, sa construction peut devenir très-compliquée. Du reste, pour que l'ombre portée soit l'image nette de l'objet, il faut que la source lumineuse, grâce à sa petitesse ou à son éloignement, puisse être considérée comme un point. Quand il n'en est pas- ainsi, on doit supposer la source lumineuse, par exemple la fenêtre d'une chambre, partagée en parties très-petites, et construire l'ombre portée correspondant à chacune d'elles. Ces ombres ne se recouvriront qu'en partie les unes les autres. Aux points où elles se recouvrent toutes, l'ombre est la plus noire : c'est ce qu'on appelle l'ombre élémentaire. Dans les autres parties, elle est moins foncée, parce que le corps n'intercepte qu'une partie de la lumière émanant directement de la source lumineuse : c'est ce qui forme brucke. 7

la pénombre. Les ombres élémentaires et la pénombre sont à leur tour l'objet de constructions spéciales. L'ombre élémentaire comprend tous les points par lesquels on ne peut mener aucune ligne à la source lumineuse sans rencontrer le corps qui porte ombre ; la pénombre, tous ceux par lesquels on peut mener quelques-unes de ces droites. Il est d'ailleurs facile de comprendre que la lumière, arrivant par la fenêtre, subit l'influence des barreaux et des objets qui interceptent plus ou moins de lumière, comme les maisons, les arbres, etc.

Enfin la surface qui reçoit l'ombre portée n'est pas toujours éclairée exclusivement par la lumière qui projette l'ombre. Elle peut recevoir aussi de la lumière directe, ou, ce qui est plus fréquent, elle peut être éclairée par réflexion par les corps voisins, brillants ou non, et même tout à fait mats, pourvu qu'ils soient d'une couleur claire, non foncée. Toutes ces circonstances rendent très-compliquée, même dans les cas usuels, la détermination de Téclairement dans les différentes parties de l'ombre élémentaire ou de la pénombre. Il s'ensuit que ce problème a, pour l'artiste, un intérêt plus théorique que pratique quand il veut traiter un cas déterminé, et non s'occuper de la représentation générale, technique ou architectonique, où l'éclairage est arbitraire. Il doit pourtant connaître les principes de la construction des ombres, pour s'orienter dans ce qu'il voit (V. note 9).

Dans la théorie des ombres portées, il faut également tenir compte de la trajectoire courbe de la lumière. De même que les ondes liquides qui se brisent contre un obstacle, un mur ou un poteau, déterminent de nouvelles ondes se propageant dans toutes les directions à partir de l'obstacle, de même les ondes lumineuses qui rasent les bords du corps faisant ombre, déterminent de nouvelles ondes, qui se propagent,

non-seulement dans la direction du rayon lumineux primitif, mais encore dans toutes les directions : elles envahissent donc aussi le domaine de l'ombre. Pour les ombres des corps éclairés par le soleil, cette invasion delà lumière dans l'ombre a encore une autre cause. Les rayons provenant de chaque point isolé du soleil peuvent être considérés, par suite de la grande distance de cet astre, comme parallèles entre eux; mais il n'en est pas de même des rayons émanant de différents points du soleil. En effet, le soleil, vu de la terre, a un diamètre apparent de 32 minutes 36,5 secondes au maximum, et de 31 minutes 31,9 secondes au minimum. Par conséquent, les rayons partis des extrémités d'un même diamètre solaire qui viennent concourir en un même point sur la terre, font entre eux un angle dont la valeur correspond à ces nombres. Donc, toutes les ombres d'un corps éclairé par le soleil ont une pénombre sur leurs bords.

Par suite de cette pénétration de la lumière dans l'ombre, les ombres portées par des objets petits et étroits peuvent disparaître complètement. Ainsi les objets terminés en pointe peuvent avoir une ombre où cette pointe disparaît. C'est à cela que tient la forme arrondie des taches lumineuses dispersées au milieu de l'ombre des arbres, quand la lumière du soleil traverse le feuillage par faisceaux lumineux isolés.

Gomme la lumière pénètre d'autant plus dans l'ombre que la surface où l'ombre se projette est plus éloignée du corps opaque, une ombre n'est pas nécessairement délimitée d'une manière également nette dans toutes ses parties. Si l'on plante une perche sur un terrain exposé au soleil, et qu'on regarde l'ombre projetée par cette perche, on voit que la partie inférieure est limitée plus nettement que le reste de l'ombre, parce qu'elle est plus voisine de la perche.

Les ombres stéréométriques naissent de ce que les différente

parties de la surface d'un corps sont tournées d'une façon plus ou moins avantageuse par rapport à la lumière. Celle-ci se propage en ligne droite, et dans toutes les directions, à partir 'de la source lumineuse. Il s'ensuit que, si l'on fait abstraction des différences produites par la déviation, la réflexion, l'inflexion de la lumière, on peut en déduire toute la construction des ombres. Les effets désignés sous le nom de phénomènes lumineux, sont produits par le mouvement des ondes sur les molécules d'éther que l'on admet régulièrement répandues dans un milieu partout également dense. Si nous supposons l'espace partagé, autour d'une source lumineuse, en couches sphériques très-minces et d'épaisseur égale, ayant toutes pour centre le point lumineux, il est évident que le nombre des molécules d'éther de chaque couche doit être proportionnelle à la surface des couches, c'est-à-dire au carré de leurs rayons.

Le nombre de molécules mises en mouvement croît donc comme le carré de la distance à la source lumineuse. Mais cette source n'émet qu'une somme déterminée de mouvement : l'énergie du mouvement décroît donc comme le carré du rayon croissant; c'est-à-dire, en termes usuels : toutes choses égales d'ailleurs, les éclairements objectifs de surfaces éclairées d'une façon analogue, sont entre eux en raison inverse des carrés de leurs distances au point lumineux. Si j'appelle 1 l'éclairement d'une surface située à une distance de 1 mètre de la source lumineuse, à 2 mètres l'éclairement sera de 1/4, à 3 mètres de 1/9, à 4 mètres de 1/16, etc. Cette relation doit être exactement observée pour les éclairages artificiels. Pour l'éclairage solaire, elle n'a pas d'importance pratique, parce que les différences de distance des objets terrestres au soleil sont infiniment petites relativement à cette distance.

En outre, comme la lumière ne se propage qu'en ligne droite, l'éclat d'une surface éclairée dépend de la manière dont elle est exposée par rapport à la lumière.

L'éclat est le plus vif quand le rayon tombe normalement à la surface, c'est-à-dire quand le rayon mené du point lumineux au milieu de la surface est perpendiculaire à celle-ci. Il est facile de trouver l'éclat d'un plan éclairé obliquement. Soit ab (fîg. 25) la projection géométrique d'un plan perpendiculaire au plan du papier, soit / la source lumineuse, le une ligne droite menée de / en e (rayon). Gomme ab et cd reçoivent une égale quantité de lumière, les éclats des deux

Fig. 25.

plans sont entre eux en raison inverse des deux longueurs ab et cd. Si je suppose ec infiniment petit par rapport à el, distance au point lumineux, je puis considérer l'angle lea comme égal à eac, et ec comme perpendiculaire à le. Alors on a

ec : ea = sin. cae : i, d'où ec : ea — sin. lea : 1.

Comme les éclats sont en raison inverse de cd et ab, de ed et eb, de ec et ea, on trouvera l'action de la lumière sur l'unité de surface, c'est-à-dire l'éclat objectif de la surface éclairée, en multipliant l'action, qui serait produite sous une incidence normale, par le sinus de l'angle que la lumière fait avec la surface.

En optique physique, on appelle angle d'incidence l'angle que le rayon incident fait avec la normale ou perpendiculaire à la surface au point considéré. Un rayon incident normal, en langage de physicien, a donc un angle d'incidence, non pas de 90°, mais de 0°. Quand le physicien dit que l'éclat dune surface s'obtient en multipliant la quantité de lumière tombant normalement par le cosinus de l'angle d'incidence, il exprime exactement ce que nous avons indiqué plus haut.

Je viens d'exposer les principes sur lesquels repose la détermination théorique de l'éclat ou de l'obscurité des ombres naturelles ; mais L'application pratique offre de grandes difficultés, et l'artiste est toujours ramené à l'observation de la nature de préférence aux théories. Ces difficultés proviennent, d'abord de ce que la source lumineuse éclaire, non-seulement l'objet à représenter, mais d'autres encore qui renvoient sur celui-ci une partie de la lumière qu'ils reçoivent. De là viennent les reflets qui se dérobent complètement au calcul, dans les circonstances ordinaires, de sorte que l'artiste est forcé de s'en rapporter à l'observation directe de la nature ou à ses propres expériences. Dans le dessin technique, on admet que le reflet se trouve toujours sur la face non exposée à la lumière; c'est, en effet, le cas le plus fréquent, lorsque la lumière qui éclaire l'objet en question frappe directement un mur, le sol, ou d'autres corps qui la renvoient sur l'ombre de notre objet où elle est facile à reconnaître par l'éclat qu'elle donne à l'ombre. Mais le reflet peut disparaître sur la partie dans l'ombre s'il manque aux objets qui doivent le produire. D'autres causes peuvent donner lieu à un reflet trèssensible dans la partie déjà éclairée. Placez un objet blanc, un petit buste en gypse, sur un coussin de velours noir, et éclairez-le par des rayons faisant avec l'horizon un angle d'environ 45°. Mettez ensuite, du côté de la lumière, une

LES REFLETS ET LES OMBRES 10d

feuille de papier blanc sur le tapis de velours, tout près de l'objet. Le reflet sera à peine sensible du côté de l'ombre, tandis que la . lumière réfléchie par le papier blanc détruira en partie les ombres du côté de la lumière.

Au domaine des reflets, dans le sens large du mot, appartient aussi la lumière diffuse renvoyée par le plafond et les murs de l'atelier, qui éclaire le modèle et affaiblit les ombres dans une proportion tantôt plus grande, tantôt moindre.

Même en plein air et sous un ciel sans nuages, les objets sont éclairés, non-seulement par la lumière rayonnante, mais aussi par la lumière diffuse qui est renvoyée par la terre et l'atmosphère. Quand la couche atmosphérique s'amincit audessus de nous, par exemple sur de hautes montagnes, les lumières deviennent plus vives et les ombres plus sombres,, parce que la quantité de lumière diffuse diminue. Des vapeurs répandues dans l'air affaiblissent l'intensité de la lumière rayonnante, et accroissent celle de la lumière diffuse. Aussi les lumières faibles et les ombres grises d'un paysage écossais font-elles contraste avec les lumières éclatantes et les ombres prononcées d'un paysage sicilien.

Voici maintenant une difficulté plus grande : la construction des ombres nous indique, il est vrai, combien de lumière tombe sur une surface donnée, mais non combien celle-ci en renvoie à notre œil. Si la surface est réfléchissante, elle renvoie la lumière dans une direction donnée et facile à déterminer ; si elle est brillante sans être réfléchissante, elle disperse en outre plus ou moins de lumière, dans différents sens, suivant l'orientation de chacune des petites , ou peut-être des microscopiques facettes réfléchissantes. Si la surface est matte, elle doit disperser également la lumière dans toutes les directions ; mais il faut pour cela que la lumière tombe normalement. Toute surface matte est rugueuse, car, si elle

était polie, elle serait réfléchissante. Mais, comme le montre la figure 26, les aspérités ont toujours une face dans la lumière et l'autre dans l'ombre ; aussi l'oeil a (fig. 26) aura-t-il plus de lumière que l'œil b. Enfin une matière peut être matte et cependant réfléchir, sous une incidence oblique, une quantité de petites lumières glissantes qui se réunissent pour l'œil en une seule masse ; c'est ce qui arrive avec le velours et le drap fin. Alors le phénomène est encore plus compliqué ; l'effet ne peut plus être calculé ; il doit être observé sur la nature et imité d'après elle.

Fig. 26.

Enfin il vient s'introduire encore un élément subjectif qui rend illusoire la stricte application de la théorie des ombres.

La figure 27 représente un disque qu'on peut supposer divisé en anneaux. Le premier anneau à partir du centre est blanc dans sa première moitié, noir dans la seconde ; le second est au quart blanc et aux trois quarts noir, le troisième au huitième blanc et aux sept huitièmes noir, le quatrième au seizième blanc et aux quinze seizièmes noir. Quand ce disque tourne rapidement autour de son centre, on devrait s'attendre à voir une succession d'anneaux de plus en plus noirs, dont chacun ne présenterait aucune différence de ton dans toute son étendue. Ce n'est pas ce qui a lieu : tous