CONSTRUCTION DES LIGNES COURBES

l'image du point c vers le point de vue : l'intersection détermine l'image du point et par suite l'image de ab. On a reporté la dimension correspondante d'abord parallèlement à la ligne de base, puis on l'a traduite en dimension de profondeur.

Il est facile de voir qu'on peut ainsi trouver les images de toutes les lignes possibles, même courbes, situées dans des plans horizontaux, en rapportant ces lignes à un système de coordonnées rectangulaires et en construisant successivement Jes images des coordonnées des différents points de la ligne à construire. Pour les figures courbes, on dessine des carrés, inscrits ou circonscrits, des rectangles ou des triangles rectangles, et on cherche leurs images. On trouve ainsi les images •d'une série de points communs à la figure rectiligne et à la figure curviligne, et, quand on en a déterminé un certain ;nombre, on les joint à la main par un trait continu.

La figure 33 montre deux couples de carrés, inscrits et circonscrits à un cercle, inclinés de 45° l'un sur l'autre. En cherchant les images de ces carrés, on obtient huit points du

Fig. 34.

cercle et huit lignes auxquelles son image doit rester tangente. La figure 34 montre comment on peut appliquer la méthode

loi

expliquée plus haut sur une figure aussi irrégulière que possible.

(3 bis) p. 19. Si, de tous les points saillants d'un édifice, on abaisse des perpendiculaires sur un plan horizontal inférieur et qu'on joigne par des droites tous les points de la projection situés en ligne droite dans l'espace; si l'on complète le tout par la projection des lignes courbes au moyen d'un grand nombre de points, on obtient le plan de l'édifice. Si l'on opère de la même manière sur un plan perpendiculaire aux dimensions longitudinales ou transversales de l'édifice, on en a Vélévation. Supposons enfin l'édifice, avec toutes les lignes du plan et de l'élévation, représenté en perspective sur un tableau qui serait parallèle au plan d'élévation. Sur ce tableau, toutes les dimensions de l'élévation mises en perspective ne subiraient aucun raccourci ; quant aux lignes de projection qui ont servi à construire l'élévation, étant toutes perpendiculaires au plan du tableau, leurs images se feraient toutes au point de vue. Les lignes de projection qui ont servi à construire le plan étant parallèles ou perpendiculaires au tableau, leurs images seraient aussi perpendiculaires. Il en résulte un procédé à noter pour mettre en perspective un objet dont on a le plan et l'élévation. On transporte l'élévation sur le papier sans y rien changer, et l'on met en perspective le plan. On élève ensuite une perpendiculaire en un point de l'image perspective du plan; puis, du point correspondant de l'élévation, on mène une droite passant par le point de vue ; l'intersection des deux lignes donne l'image perspective du point correspondant de l'objet. On peut opérer de même pour tous les points. Suivant qu'on a placé le point de vue plus ou moins de côté par rapport au plan et à l'élévation, les faces latérales de l'édifice apparaissent en raccourci plus ou moins prononcé. Si l'on veut mettre de face la partie latérale de l'édifice, et montrer en raccourci la face correspondante à l'élévation il faut procéder autrement. Dans ce cas, les lignes horizontales et verticales de la projection conservent respectivement sur le tableau leur position horizontale et verticale. Elles ne subissent alors aucune déformation, leurs dimensions seulement sont diminuées en raison de leur distance au spectateur.

On met en perspective sur un même tableau le plan et l'élévation , le premier comme s'il posait sur le sol, la seconde comme si elle était sur un mur perpendiculaire à la fois au

sol et au tableau, en ayant soin que les points identiques des deux projections soient sur les mêmes lignes de terre; ce but sera atteint si les points les plus rapprochés du spectateur sur le plan et l'élévation sont placés sur la même ligne de base. On peut alors trouver l'image perspective d'un point quelconque de la projection, en le cherchant sur l'image perspective du plan et en élevant en ce point une verticale. Par le point correspondant de l'élévation, on mène une horizontale, dont l'intersection avec la verticale précédente donne le point cherché. On peut obtenir ainsi autant de points que Ton veut.

Par la façon dont on a placé l'image perspective du plan par rapport au point de vue, on a aussi les moyens de représenter une des façades de l'édifice plus ou moins en raccourci. On peut ainsi ébaucher une vue oblique de l'édifice, en faisant l'élévation sur un plan perpendiculaire au sol, mais oblique aux directions principales de l'édifice.

En général, les architectes font la perspective d'après le plan et l'élévation, car ils doivent d'abord établir ces derniers dans d'autres buts. Ce système sera moins employé par les peintres; du moins il le sera rarement dans son ensemble, parce que le peintre n'a aucun besoin du plan et de l'élévation et qu'il croirait perdre son temps en les traçant. D'ailleurs la construction des deux projections offre des difficultés pratiques quand les terrains et les objets à représenter sont de grandes dimensions, comme c'est généralement le cas poulies paysages, et souvent aussi pour les vues d'architecture.

(4) p. 21. D'autres adoptent l'opinion de Lambert, qui dit qu'on ne peut représenter aucun objet à plus de 45° audessus, ou à plus de 45° au-dessous de l'horizon, à droite ou à gauche de la verticale du point de vue. Ce système donnera, pour la surface utilisable du tableau, un carré qui serait circonscrit à celui dessiné dans la figure 5, c'est-à-dire une surface certainement trop grande dans la plupart des cas. On voit en même temps qu'il faut le réduire, quand on lit les raisons que donne Lambert. Il dit qu'on doit pouvoir embrasser le tableau tout entier, en supposant le regard fixé sur le point de vue. Mais la netteté de la vision, dans une direction oblique, diminue sur les parties latérales de la rétine, comme dans la direction verticale et dans la direction horizontale. Suivant Lambert, on ne devrait ainsi tenir pour utilisable

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que le cercle circonscrit au carré dessiné dans la figure 5. Mais le principe adopté par cet homme éminent est faux. En effet, l'œil de l'observateur, que nous supposons placé juste au point voulu, n'est pas nécessairement fixé sur le point de vue; l'expérience nous montre qu'il promène le regard sur toutes les parties du tableau. L'œil reste bien au même point, mais on doit supposer qu'il peut se tourner dans toutes les directions. La possibilité de tout embrasser d'un seul regard perd donc tout son intérêt. En raison de l'imperfection de la vision sur les parties latérales de la rétine, elle n'aurait pas de valeur, même si nous adoptions l'opinion de Lambert sur la mesure de la surface utilisable. Les véritables raisons, développées dans le texte, n'étaient pas ignorées par l'éminent physicien; mais, pour lui, elles étaient secondaires -et ne formaient pas le point de départ de ses considérations. Léonard de Vinci [Trattato délia pitttira, cap. XXV) dit que, si l'on veut dessiner un objet d'après nature, il faut se placer à une distance de lui égale au triple de sa grandeur ; cela laisse deviner la grandeur de la surface qui lui semblait utilisable.

(5) p. 39. On a l'habitude d'exagérer les dimensions verticales des figures plastiques qui doivent être placées à une certaine hauteur. C'est un fait connu que des figures médiocres, d'un temps qu'on appelait barbare, font souvent comme décoration sur les pignons d'un château ou d un casino meilleur effet que beaucoup de statues d'un style plus pur et dont les proportions sont irréprochables. La raison en est que les figures de cette époque, avec leurs mouvements dégagés, se détachent sur le ciel suivant une silhouette beaucoup plus nette que les statues, œuvres d'un art ultérieur, imitant l'antique dans ses attitudes plus concentrées; mais cela tient aussi à ce que les sculpteurs de ce temps avaient une préférence marquée pour les formes allongées, et que leurs statues avaient des dimensions verticales plus grandes quand elles devaient être placées haut. A côté, une statue construite d'après des proportions exactes paraît trapue et lourde.

En architecture aussi, on tient compte du raccourci perspectif de la hauteur, quand par exemple on surhausse les arcades, aux étages supérieurs qui doivent être vus d'en bas.