NOMOGRAMMES A RESEAU DE POINTS A DEUX COTES

variables disparaît, parce que la fond ion correspondante se réduit à une constante, par exemple,, si l'on a affaire à une équation à trois variables de la forme

qui ne soit pas réductible à la forme canonique comportant application de la méthode des points alignés avec trois échelles simples (n° 12), il peut se faire qu'au lien de recourir an procédé cartésien, consistant à graduer le quadrillage an moyen de z2 et t., et à y tracer les lignes (-3/,), on ait avantage à traiter cette équation par le procédé de l'alignement avec réseau (s3, 3*), l'index pivotant ici autour d'un point fixe [de l'ancienne échelle (3, )| marqué sur Au. En effet, ici, le réseau (*3, zh) sera constitué par des parallèles cotées (z3) aux axes Au et Bv et un système d lignes (zM) qui peuvent être plus simples et de construct plus facile que les lignes qui, pour la même équation, seraient à tracer sur l'abaque cartésien.

De même, si, dans le type général (1), deux des variables z{ et z2 deviennent identiques, auquel cas les échelles portées sur À« et Bç> correspondent à une même variable s,, on voit qu'à chaque valeur de zt répondra une position unique de l'index joignant les points cotés au moyen de cette valeur à la fois sur Au et Bc. Ces positions de l'index constitueront alors un système de droites cotées (z-\) tracées à travers le réseau (z:i, zA. On retombera donc ainsi sur un nomogramme à entre-croisement; mais ce nomogramme sera d'un autre type que l'abaque cartésien applicable à la même équation; et il pourra se faire que les lignes entrant dans sa construction soient plus faciles à tracer que celles intervenant sur l'abaque cartésien. Ce sera le cas notamment si les lignes (z:i) du réseau à deux cotes sont des parallèles à Au et Be et si les lignes (z/t) sont métriquement espacées dans le sens de ces axes. auquel cas l'équation représentée sera de la forme

/1 ffi 4- <?i lu 4- £4/3 -+- <?s = o.

( )n trouvera au n° 23 un exemple d'un tel nomogramme {fig. 1 5).

Il va sans dire que l'artifice des alignements multiples, signalé à la fin du n° 12, peut s'appliquer encore en se combinant avec l'emploi de réseaux à deux cotes.

d'ocagne *

10. Extensions diverses des méthodes nomographiques . — Si l'on s'est volontairement restreint ici aux principes les plus courants de la nomographie, qu'illustrent les applications qui vont suivre (elles-mêmes choisies parmi un très grand nombre d'autres analogues, nées, comme elles, des besoins de la guerre), il ne feindrait pas qu'il en résultât pour le lecteur l'impression qu'à cela se borne la partie vraiment utilisable delà théorie générale. Outre, comme on l'a déjà indiqué au n° 12, que la méthode des points alignés s'applique encore à des cas plus généraux où peuvent intervenir plusieurs échelles curvilignes ( ' ), on doit encore regarder comme offrant un intérêt pratique les nomogrammes à index parallèles ou en équerre (2, Chap. 111, § V, B; 3, Chap. V, A), ainsi que les systèmes cotés mobiles comprenant notamment les échelles glissantes, tournantes ou orientées (2, Chap. Y, § 11; 3, Chap. Y, B\ le nomogramme à échelles glissantes, du type le plus simple, étant d'ailleurs constitué par la classique règle à calcul.

17. Échelle parallèle aux axes : Coefficient de réglage. — D étant la distance de réglage, en mètres; Y la distance mesurée sur la planchette, également en mètres, le coefficient de réglage K est donné parla formule

qu'on peui écrire

logK-i- logA = logDs,

Pour la représenter, il suffit de poser (n° 12 )

il = ;xi logA, v = jju loglv,

échelles faciles à construire, sur Au et Bc. au moyen d'un étalon logarithmique (2), ce qui donne pour D, sur la droite parallèle

(' ) Des applications de la sorte se rencontrent notamment parmi tes nomogrammes construits pendant la guerre à la Section technique de l'Aéronautique, sous la direction du lieutenant-colonel Dorand.

(2) Voir le renvoi <\\i n" 4.

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