AU=S

132 DADALIONS

(A4 U est toujours défini de la même façon que ci-dessus), où $ est donné dans

D'a(t<a,Q'), avec les conditions aux limites : (13.8) h—UED'(t<a, N), où h est donnée dans D’ (<a, H).

DéFiniTion 13.1. Le problème 13.1 est dit problème mixte « explosif », relativement à l’espace N.

Il résulte aussitôt du théorème 13.1 que l’on à le

THÉORÈME 13.2. Sous les hypothèses du Théorème 13.1, le problème 13.1 admet une solution unique, fournie par U—=h—GXT, avec T = A4;h—S.

DÉFINITION 13.2. L'opérateur G*® est dit opérateur de Green de l’opérateur 4*°,.