Partager 30 francs entre deux personnes, de
22 PAOBLÈMfiS d'algèbre.
manière que Tune ait autant de pièces de 2 francs que l'autre de 50 centimes.
210. Partager 237 en deux parties telles, que l*une soit d'un quart plus grande que l'autre.
211. Trouver deux nombres dont la somme soit a et tels^ que l'un soit m fois aussi grand que Tautre.
212. Partager 1800 francs entre deux personnes, A et B, de manière que la part de A soit à celle de B comme 2 est à 7.
213. Partager un nombre a en deux parties dont le rapport soit égal à ^.
214. Le quart et le cinquième de ce que j'ai dans ma bourse font 2 fr. 25 c : combien ai-je ?
215. Deux amis veulent acheter un cheval à frais communs; l'un d'eux ne pourrait payer que le cinquième du prix et l'autre le septième ; et en réunissant les deux sommes, il leur faudrait donner encore 276 francs pour payer le cheval : quel est le prix du cheval ?
S 16* trouver un nombre tel que, si^ après l'avoir divisé tour à tour par m et par n, on ajoute les deux quotientS| la somme soit égale à a.
217. Partager 46 en deux parties telles, que la sonune des quotients qu'on obtiendra en divisant l'une par 7 et l'autre par 3 soit égale à 1 0«
218< Partager un nombre a en deux parties tellesi
ÉQUATIOlIft OU PABMIBR DEGRÉ. 23
que la somme des quotients obteous eu divisant Tune par m et Tautre par n soit égale à 6.
219. Dans une société de 266 personnes, composée d'hommesi de femmes et d'enfants, il y a 2 fois autant d'hommes que de femmes, et 2 fois autant de femmes que d'enfants : combien y a^t*il d^hommes, de femmes et d'enfants ?
220. La garnison d'une place se compose de 2600 hommes, parmi lesquels il y a 9 fais autant de fantassins et 3 fois autant d'artilleurs que de cava* tiers : combien de chaque anuê?
221. Dans tous mes voyages, dit un voyageur, j'ai parcouru 3040 lieues, sur lesquelles j*en ai fait 3 fois ^ autant par eau qu'à cheval^ et 2 fois ^ autant à pied que par eau. Combien de lieaes ce voyageur a«-t-il parcomvas par eau, à cheval et à pied ?
822. Diviser im nombre a en trois parties t^les, que la deuxième soit m fois et la troisième n f<ns aussi grande que la première.
223. £n multipliant un certain nombre par 4, et divisant le produit par 3, on obtient 24 : quel est ce nombre?
224. On a partagé entre trois personnes, 4, B et C, un terrain de 864 ares; la part de A est à celle de B comme 5 est à 1 1 , et celle de C est égale à la somme dee dent autres s combien chacune d'elles a*t-elle reçu en partage?
225. On a partagé 1160 francs entre trois personnes A, B^ C, proportionnellement à leur àg^ T&ge
24 PBOBLÈMES d'algèbre.
de B est d'uD tiers plus grand que celui de A, qui n'est que la moitié de celui de C : combien chacune d'elles a-t-elle reçu ?
226. Dans une levée de 594 hommes, trois villes, » B, C, doivent fournir leur contingent proportionné à leur population ; A est à B comme 3 est à 5, et B à C comme 8 à 7 : combien chacune de ces villes four« nira-t-elle d'hommes ?
227. Quatre créanciers, A, B, C, D, ont à se partager 21 000 francs ; la créance de A est à celle de B comme 2 à 3, celle de B à celle de C comme 4 à 5, et celle de C à celle de D comme 6 à 7 : combien revientil à chacun d'eux ?
228. Partager un nombre a en ti*ois parties telles, que la première soit à la deuxième comme /n est à n, et que la deuxième soit à la troisième comme /? est à ^.
229« Un ouvrier dépense le tiers de ce qu'il gagne pour sa nourriture, le huitième pour son habillement et son logement, le dixième en dépenses courantes, et il place chaque année 318 francs à la caisse d'épargne ; combien gagne-t-il ?
230. Un marchand a calculé que ses bonnes spéculations lui ont rapporté le 1 5 pour 1 00 de son capital , ce qui porte son avoir total à 1 5571 francs : quel était ce capital ?
231. Un capital a rapporté le 4 ^ pour 100 dans Tannée; le revenu et le capital réunis donnent une somme de 1 31 67 francs : quel est le capital ?
232 « Le rapport d'une propriété mieux admi-
iguATioirs DU prémibb d£gbé. 25
nifttrëe s'est amélioré de 8 pour 1 00, comparé à celui de l'année précédente ; il est de 1 890 francs : quel a été celui de Tannée d'avant ?
233. Au prix de 1 fr. 80 c. le kilogramme i un marchand gagne 1 2 | pour i 00 : combien lui ont coûté les 1 00 kilogrammes ?
234. Un capital est tel que^ augmenté de ses intérêts simples pendant 5 ans, à 4 pour 1 00, il s'élève à la somme de 8208 francs : quel est le capital ?
233. Un marchand fait trois ventes dans un jour; sur la première la perte est du sixième de la valeur totale des objets mis en vente, sur la deuxième du dixième, mais sur la troisième il gagne le tiers ; son compte fait , il trouve qu'il a gagné 3 francs : quelle était la valeur totale des objets vendus ?
236* Quels sont les deux nombres dont la somme est 96, et dont l'un est plus grand que l'autre de 16 ?
237* Deux marchands se partagent 500 francs de manière que l'un d'eux ne doit avoir que la moitié de ce qui revient à l'autre, plus 50 francs pour ses peines : combien chacun aura-t-il ?
238. Partager 1 520 francs entre trois personnes, A, B, C, de telle sorte que B ait 100 francs de plus que A, et C 270 francs de plus que B.
239 . Une veuve, d'après le testament de son mari, a 7500 francs à partager avec ses cinq enfants, deux garçons et trois filles; la part des garçons doit être double de celle des filles^ et la sienne égale à celle de tous les
26 PROBLÈMES D'AJLGiBRE.
enfants ensemble, avec 600 francs de plus : combien lui revient-il, ainsi qu'à chacun de ses «ifants?
240. Dans une société composée d'hommes, de femmes et d'enfants, en tout 90 personnes, il y a 4 hommes de plus que de femmes, et 1 enfants de plus que d'adultes : combien y a-t-il d'enfants, de femmes et d'hommes ?
241 • Trois fermiers^ A, B, C, se partagent 8000 ares de bois ; B en a 276 de moins que À, et C 1 1 1 2 de plus que B : combien chacun d'eux en a-t-il pour sa part ?
242 . Un père envoie à ses cinq enfants 1 000 francs, quUls se partagent de manière que chacun ait 20 francs de plus que celui qui le suit immédiatement par ordre d'âge : quelle est la part du plus jeune?
243. Trois personnes. A, B, C, ont une certaine somme à se partager ; A doit avoir 3000 francs de moins que la moitié de la somme totale, B 1 000 francs de .moins que le tiers, et C 800 francs de plus que le quart : trouver la somme à partager et la part de chacune des trois personnes.
244* Un homme, en mourant, laisse à sa femme la moitié de sa fortune, à chacun de ses deux enfants la sixième partie^ la douzième partie à son domestique, et 600 francs qui restent aux pauvres : à combien se monte l'héritage?
245. Une prairie de 2850 ares est partagée entre trois cultivateurs, A, B et C; la part de A est à celle de B comme 6 est à H , et C doit avoir 300 ares de plus que A et B réunis : combien chacun recevra*t41 pour sa part ?
ÉQUÀTIOirS pu PASMIER PSGRi. 27
246. Ud père laisse 2520 francs à ses quatre en* fantSi A, By C, D ; C reçoit 360 francs, B autant que G et D ensemble, A le double de B, moins 1 000 francs : combien recevront À, B et D?
247» Qnq héritiers ont 5600 francs à partager; B doit avoir le double de Â, et 200 francs de plus ; C, 3 fois autant que A, moins 400 francs; D, la moitié de la somme des parts de B et G réunies, et 1 50 francs de plus ', E, le quart des quatre autres parts réunies, plus 475 francs : combien revient-il à chacun ?
248. Cinq joueurs ont perdu ensemble 17 fr. 75 c, La perte de B dépasse d'un demi-franc le triple de la perte de A ; la perte de G est égale au double de celle de B, moins 2 francs; D a perdu un quart de franc de moins que A et B ensemble; et E 2 fois autant que B, moins 3 francs : combimi chacun d'eux a-t-ii perdu ?
249. Un marchand a vendu un certain nombre de kilogrammes de marchandises sur 40 ; il en garde 8 de plus qu'il n'en a vendu : combien en a-t-ii vendu?
2ctO. J'avais 42 francs sur moi; j'en ai dépensé une portion, mais il m'en reste 3 fois autant que j'en ai dépensé : combien ?
2Si. Deux personnes A et B jouent au billard, à 1 franc la partie ; avant de commencer, A avait 42 fr., et B 24; au bout d'un certain nombre de parties, A se trouve avoir 5 fois autant que ce qui reste à fi : combien A a-t-il gagné de parties de plus que B?
252» Une garnison se compose de 1250 hommes :
28 PROBLÈMES d'aLGIÈBRE.
cavalerie et infanterie. Chaque cavalier reçoit 1 5 Tr. par mois , et le fantassin 1 fir. La solde du mois des soldats de la garnison entière co6te 13500 francs ; combien y a-t-il de fantassins et de cavaliers ?
253. Le maître maçon, 1 2 maçons et 4 manœuvres, ont coûté 196 fr. 65 c; le mattre reçoit 3 fr^ 45 c. par jour, chaque maçon 1 fr. 25 c, et chaque manœuvre 85 c. : combien de jours ont-ils travaillé ?
2S4« Un capitaliste a placé les | de ses fonds à 4 pour 1 00 , et ^ restant à 5 pour 100, il retire en tout 2940 francs : combien a-t-il prêté en tout?
255. Dites à quelqu'un de penser un nombre; faites-le multiplier par 7, ajoutez 3 au produit, divisez le résultat par 2, et retranchez 4 du quotient : si on vous répond que le reste est 1 5, quel est ce nombre ?
256. Trouver trois nombres dont la somme soit égale à 70, et tels que le deuxième divisé par le premier donne 2 pour quotient et 1 pour reste, et que le troisième divisé par le deuxième donne 3 pour quotient et pour reste.
257. Combien d'argent as-tu? demandait quelqu'un à son ami. — Le nombre de francs que j'ai, répondit celui-ci, est tel, qu'en retranchant 3 de son produit par 5, et ajoutant 2 au produit du reste par 4, le résultat est égal à 23 , sans tenir compte du qui termine le nombre : combien a-t-il ?
