Partager le nombre 83 en trois parties telles

que, si l'on retranche 7 de la première et de la deuxième^ le rapport des restes soit égal à | ; et que, si l'on retranche 3 de la deuxième et de la troisième) les deux restes soient entre eux comme les nombres 11 et 9.

470. Déterminer trois nombres tels, que, si l'on ajoute 6 au premier et au deuxième, les deux sommes résultantes soient entre elles dans le rapport de 2 à 3; et que, si l'on ajoute 5 au premier et au troisième, les résultats soient entre eux comme les nombres 7 et 1 1 ; que si^ au contraire, on retranche 36 du deuxième et du troisième, les restes soient entre eux comme 6 est à 7.

471. Déterminer le nombre de trois chiflres tels, 1* que les chiffres soient en proportion continue par différence ; 2^ que le quotient de ce nombre par la somme de ses chiffres soit égal à 48 ; 3"* et qu'en retranchant 1 98 de ce nombre, le reste soit le nombre lui-même renversé.

70 PBOBLàMES d'algèbre.