Un enfant jouait avec des noix (il en avait de

1 00 à 400\ et en faisait de petits tas ; en les disposant par tas de 13, il lui en restait 9; par tas de 17, il lui en restait 14 : combien avait-il de noix ?

809. Quel est le nombre qui, divisé par les nombres 3, 7 et 10| donne pour restes^ 2, 3 et 9?

810. Quel est le nombre qui, divisé par 6, 1 2 et 1 5^ donne pour restes 1 , 1 , 1 ?

811. Trouver un nombre qui, divisé par 5, 6, 7, 8, donne pour restes 3,1,0 et 5.

812. Quels sont les nombres qui, divisés par 4, 6^ 9, 15, donnent, pour les trois premiers nombres, 3 pour reste, et 1 2 pour le quatrième ?

813. On demandait à un colonel quelle était la force de son régiment. Je peux, répondit le colonel, ranger mes hommes sur 5, 6, 7 rangs de profondeur; mais quand je veux les disposer sur 1 1 rangs ou sur 13, il reste 9 hommes ou 5 hommes qui ne peuvent pas être en ligne.

De combien d'hommes se compose le régiment?

814. Un capitaine fait marcher sa compagnie sur 2, 4, 8 et 1 rangs , et il reste à chaque fois un seul homme ; en la faisant marcher sur 6 ou sur 1 2 rangs, il en reste 5. Combien y a-t-il d'hommes dans la compagnie?

815. Une personne compte 3 à 3 les pièces d'or qu'elle a dans son tiroir, et il lui en reste 2; 5 à 5, et il en reste 1 ; elle en dépense 6, et compte de nouveau ce qui lui reste^ d'abord 7 à 7, ensuite 1 1 à 1 1 ; il lui reste à chaque fois 3 pièces d'or. Combien en avaitelle?

ÉQUATIONS niD]£TERMiNÉKS. 101

816. CombieD faut*il de pièces d*or de 20 francs et de 40 francs, les unes à la suite des autres, pour former la longueur du mètre ? Les diamètres des pièces de 20 francs et de 40 francs sont de 21 et 26 millimètres.

817. Trouver deux nombres tels, que l'excès du produit du premier par 1 7 sur le produit du deuxième par 26 soit égal à 7.

818. Dans une fonderie de canons, on a fondu des pièces de deux calibres différents; chaque pièce de la première espèce pèse 1 6 quintaux et la deuxième 25 ; et l'on a employé , pour les secondes pièces, un quii^ tal de moins que pour les premières. Combien a-t-on fondu de canons de chaque espèce?

819. Trouver trois nombres tels^ qu'en multipliant le premier par 7, le deuxième par 9 , et le troisième par 11, le premier produit soit plus petit de 1 que le deuxième, et plus grand de 2 que le troisième.

820. Une société composée d'hommes, de femmes et d'enfants a fait une partie de plaisir; chaque homme a dépensé 95 centimes, chaque femme 50^ et cliaque enfant 40; les hommes ont dépensé 35 centimes de plus que les femmes, et celles-ci 75 centimes de plus que les enfants. Combien j avait-il d'hommes, de femmes et d'enfants?

821 . Partager 142 en deux parties divisibles exactement l'une par 9 et Tautre par 14.

822. Partager 1 591 en deux parties divisibles exactement Tune par 23 et l'autre par 34.