Une personne a dépensé dans un jour 3 fr
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40 e.; te lêDdetnain fr. 20 c. de plu9, et aliiii de suite : combien a-t-elle dépense le selEième jour, et pendant tout ce temps ?
988. On donne à un ouvrier, pour creuser un puîti de 20 mètres de profondeur, 2 francs pour le premier mètre, et Tt. 50 c. de plus pour chaque mèbe sui<» vaut, à raison de la difiScuIté du travail: combien lui donnera- t-oD pour U deroiw mèlre^ et pour tout l'ouvrage ?
060. On a prêté un capiul de 3600 francs à 4 pour 400) chaque année, pendaut 34 ans de suite, on ajoute 800 francs au capital de Tannée précédente : on demande à combien se montent les intérêts ?
900. Un voyageur, qui veut arriver en 19 jours, s'arrange de manière h faire chaque jouf un quart dé lieue de plus que le jour précédent; le dentier jour, il a fait 1 4 lieues ^ • combien a-t-îl fait de )ieu^ le |urfh mier jour, et dans tout son voyage ?
091. Quelle est la raison d'une progression par diftérence de 22 termes dont le premier terme est 1 et le dernier 1 5 ?
092. Trouver le nombre des termes d^une progression par différence dont la raison est 3, le premier terme 5, et le dernier 302.
99^* On demandait à un domestique combien U recevait de gages par an. Je reçois maintenant 55Q fr., répondit-il ; la première année on ne m'a donné (fie 100 francs, mais chaque année on me donne 30 francs de plus que Tannée précédente.
Depuis combien de temps le doinestlque est-^il aads cette maison f
994. Un débiteur, ne pouvant payer en une seule fois une dette de 1 2 950 francs, propose à son créancier de lui payer à la fin du premier mois une somme de 600 francs, et chaque mois 50 francs de plus que le mois précédent : dans combien de mois aura-t-il payé toute sa dette, et combien donnera-t-il le dernier mois?
995. On sait qu'un corps tombant dans le vide parcourt dans la première seconde de sa chute 1 5 pieds f environ (4"',9044), et qu*à chaque seconde suivante il parcourt 31 pieds | (O'^ySOSS) de plus qu'à la seconde précédente : en supposant qu'un corps soit tombé pendant 20 secondes^ combien de pieds aura-t-il parcourus dans la dernière seconde de sa chute, et pendant ces 20 secondes?
996. En supposant que le corps ait parcouru 4000 pieds, quel est le temps de sa chute?
997. Ce mois-ci j'ai économisé 78 francs, disait un ouvrier, et depuis que j'ai pensé à porter mon aident aux caisses d'épargne , qui sont un véritable bienfait pour nous, j'y ai déjà placé 1350 francs, économisant chaque mois , à cet effet, 2 francs de plus que le mois précédent.
Depuis combien de temps l'ouvrier place-t-ii son argent dans les caisses d'épargne, et combien a-t-il économisé le premier mois?
998. I3n homme est condamné à payer une somme de 800 francs, qui doit être acquittée par portions, au moyen de payements mensuels ^ 20 francs le premier mois, et en augmentant à chaque mois d'une même
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somme , de sorte que le dernier payement soit de 80 francs : dans combien de mois aura-t-il achève de payer^ et quelle est la somme qu'il doit donner de plus chaque mois?
999. Dans un parc d'artillerie, un curieux voyant une pile de boulets, demandait au garde qui raccompagnait combien de boulets il y avait dans la dernière rangée. — Il y a en tout 28 rangées comprenant 4200 boulets^ répondit le garde, et chaque rangée a 20 boulets de plus que celle qui la précède immédiatement.
1000. I3n physicien a observé que, du 8 au 19 juin d'une certaine année, le thermomètre est monté chaque jour d'un demi-degré, et que la moyenne arithmétique de toutes les observations donnait 1 8*| : quelle température marquait le thermomètre le 8 juin?
iOOl. Un capitaine de vaisseau, voulant récompenser son équipage qui venait d'exécuter une belle manœuvre, donne une certaine somme d'argent au matelot qui s'est le plus distingué , au deuxième un peu moins, et ainsi de suite jusqu'au dernier^ qui s'est le moins distingué. Deux matelots étant absents au moment de la gratification, deux de leurs camarades reçoivent pour eux ce qui leur revient, et mettent dans une même bourse et leur part et celle de leur camarade : l'un a reçu pour lui et son camarade absent 92 francs , et l'autre pour lui et pour son camarade absent 71 francs. Les deux matelots étant de retour, il s'agit de leur donner leur part ; mais les camarades qui ont reçu pour eux ne se souviennent plus de ce qu'ils ont reçu pour chacun ; seulement le premier se souvient qu'il était le deuxième et son camarade ab-
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sent le septième^ et l'autre qu'il ëtait le oûziètne et son camarade absent le quatrième.
Combien leur revient-il à chacun ?
1002. Dans une progression par différence de huit termes, la somme des moyens égale 49 ^^ et le produit des extrêmes 40 J ; déterminer la progression.
1003. Deux voyageurs partent au même instant, Tun de A, l'autre de B, et vont à la rencontre l'un de l'autre. Le premier fait 3 lieues le premier jour, et chaque jour suivant il fait une lieue de plus que le jour précédent ; le deuxième fait constamment 6 lieues par jour. La distance de A en B est de 289 lieues. Après s'être rencontrés, ils trouvent qu'ils ont marché le même nombre de jours. On demande combien de lieues chacun a fait, et combien de jours ils ont mis pour se rencontrer?
1004. J'ai prêté cette année une somme qui me rapportera 500 francs par an ; à partir de l'année prochaine j'ajouterai à ce revenu le 5 pour 1 00 jusqu'à ce que j'aie réuni une somme de 6125 francs : combien de temps ai-je à attendre?
1005. La raison d'uoe progression par difTérence composée de quatre termes est d^ et le .produit des quatre termes a i trouver le premier terme.
1006. La raison d'une progression par différence composée de six termes = dj\e produit de tous les termes = a : trouver le premier terme.
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PROGRESSIONS PAR QtJOTÎENT.
1007* Trouver le neuvième terme d'une progression par quotient dont le premier est 5 et la raison 4, et a somme de ces oeuf termes.
1008. a = 6 J, 5r = 1 ^, /i=s8 : trouver le dernier terme et la somme de la progression.
1009* a=^i, q=s^2f sssz \27 : trouver le dernier terme /•
