DIVISION DES QUANTITÉS ALGÉBRIQUES

Pour diviser deux monômes l'un par l'autre , ou aura égard aux quatre règles suivantes :

Règle des signes. Si le dividende et le diviseur ont le même signe, le quolient doit avoir le signe -}- ; le signe — I si les signes sont différents.

Règle des coefficients. La division des coefficients numériques se fait comme en arithmétique.

Règle des lettres. Si le dividende renferme des lettres qui ne soient pas dans le diviseur, on les écrit au quotient.

Règle des exposants. Si le dividende et le diviseur renferment la même lettre, on écrit cette lettre au quotient en lui donnant pour exposant l'excès de l'exposant du dividende sur l'exposant du diviseur. Si l'exposant est le méme^ on supprime la lettre au quotient.

la division n'est pas possible, V si le coefficient du dividende n'est pas divisible par le coefficient du diviseur ; 2* s'il y a dans le diviseur une lettre qui ne se trouve pas dans le dividende ; 3® si, le dividende et le diviseur ayant la même lettre, l'exposant du diviseur est plus grand que l'exposant du dividende.

Pour diviser un polynôme par un autre polynôme, commencez par les ordonner par rapport à la même lettre ; cela fait, divisez le premier terme à gauche du dividende par le premier du diviseur^ en ayant égard aux quatre règles précédentes , et écrivez le quotient à la place indiquée. Multipliez le diviseur parce premier

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terme du quotient, et portez le produit au-dessous du dividende y en changeant les signes comme pour la soustraction. Ensuite opérez la réduction des termes semblables.

Divisez de même le premier terme du reste pair le premier terme du dtvisair; écrivez ce deuxième terme du quotîenft à la suite du premier , oniltipliez par lui le diviseur «I sousirayez le produit d« dividende.

Divisez de même ie premier terme de ce deuxième reste par le premier teitne du diviseur, et continuez de la même manière jusqu'à ce que tous les termes du dividende Mient épuisés.

Lorsque le dernier reste ert 0, le quotient cet exacte

La division n*est pas possible lorsqu'on rencontre dans le calcul Un des trois cas précédents d'impossibilité.