A<i"+Btt*-^ + Gir-«-f D<r^H

113. Les chifFres étant À, B, G, D, E, F, G, la condition sera pour le premier cas,

et pour le deuxième^

(G+E-fC+A) — (P + P + B)

114. Partages le nombre tm tranches de 3 chiffiresy comme pour l'énoncer; multipliez successivement les chiffres de chaque tranche par 1, 3, 2, eu allant de droite à gauche; retranchez la somme des produits des tranches de rang pair de la somme des produits des tranches de rang impair : le reste doit être nul ou divisible par 7.

115. Goupez le chiffre des unités, et partagez le nombre à gauche en tranches de trois chiffres, que vous multiplierez successivement par les nombres 3, 4, 1 i retranchez la somme des produits correspondants aux tranches de rang impair de la somme des produits correspondants aux tranches de rang pair, augmenté du chiffre des unités : le reste devra être nul ou divisible par 13.

172 SOLUTIONS ET RÉSOLTàTS.

Ou bien encore : Partagez le nombre en tranches de trois chiffres, comme pour renoncer; multipliez les chiflres de chaque tranche respectivement par 1 , 10, 9, en commençant par la droite; retranchez la somme des produits des tranches de rang impair de la somme des produits correspondants aux tranches de rang pair ; le reste devra être nul ou divisible par 1 3.