X la capacité du premier tonneau

Rép. I*', 140 litres; 2% 60; 3% 45; 4% 80.

* Cette éqaation et les deux suivantes, quoique en appai*ence au deuxième degré, i*eviennerit au prciiiler après la rédbction.

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ftÉfiOLITTIÔR DES ÉQUATIONS DU PREMIlIl DEÛRfi

A PLUSIEURS INCONNUES

t>dW résoudre deux équations du phettiièf degr^ à deux inconnues, commencez par chasser les dénomînateurs^ résolvez la première par rapport à Tune des inconnuesy et substituez cette valeur dans la seconde, qui ne contiendra plus alors qu'une seule inconnue, et que vous résoudrez comme une équation du premier degré à une seule inconnue; substituez enfin la valeur de cette inconnue dans celle de la première, et les deux inconnues seront dét^minées.

S'il s'agit de résoudre un nombre quelconque d'équations du premier degré en nombre égal à celui des inconnues, m par exemple , prenez dans la première la valeur d'une des inconnues, et substituez-la dans les m — 1 équations restantes, et faites les réductions qui se présentent dans le calcul.

Dans la première de ces m — 1 équations à /tz — 1 inconnues, tirez la valeur de la deuxième inconnue, et fubstitues'^la dans les m — 2 équations restantes, et réduisez.

De la première des m — 2 équations à m — 2 inconnues , tirez la valeur de la troisième inconnue, et substituez-la dans les M — 3 équations restantes.

Continuant ainsi, vous finirez par n'avoir plus qu'une seule équation a une inconnue, qui fera connaître cette dernière inconnue ; et, substituant de proche en proche celte valeur dans l'avant-dernière , ces deux valeurs dans la précédente, ces trois valeurs dans

212 SOLUTIONS ET KÉSOLTATS.

celle qui précède immédiatement, et ainsi de suite, vous déterminerez toutes les inconnues des équations.