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ÉQVATIOJXS DU DEUXIÈME DEGIUÎ. 245

RESOLUTION DES ÉQUATIONS DU DEUXIEBiE DEGRE.

Commencez par chasser les dénominateurs et faites les opérations indiquées. Si l'équation ne contient que des termes dans lesquels l'inconnue ne dépasse pas le deuxième degré , Téquation est du deuxième degré ; alors l'équation simplifiée ne contiendra plus que d s termes en a^, des termes en x et des termes tout connus; faites passer tous les termes qui contiennent l'inconnue dans le premier membre, les termes tout connus dans le second, et réduisez. L'équation ordonnée sera ramenée à la forme a^-^px^q^ après que TOUS aurez divisé tous les termes par le coefficient de j^«

Ajoutez aux deux membres le carré de la moitié du

coefficient de x^ c'est-à-dire ^, il viendra , en obser-

vant que J^-|-/^^+ t- n'est autre chose que le carré dex+f,

Extrayant la racine carrée des deux membres, on obtient

équation du premier degré, qui donne

246 woLVTiom sr bi^ultàts»

De là cette règle gëuërale :

V inconnue (tune équation du deuxième degré ra^ menée à la forme x^-^px^q est égale à la moitié du coefficient du second terme^ pris en signe contrcdrcy augmentée ou diminuée de la racine carrée dune quantité formée du carré de cette moitié du coefficient du second terme, plus le terme tout connu pris a^çc le signe qu'il a dans le second membre.

Le radical étant prëcédé du double signe d=| la même formule donne les deux valeurs de Tinconnue,

Si réquation réduite était d9 la forme

on en tirerait "^^ ^ 3 »

et, extrayant la racine carrée des deux membres, on aurait

résultat <}ui provient aussi de la formule générale dans laquelle on fait p = 0.