En 14 mois^ et le dernier mois il donnera 1250 francs

99tt. 996. 609 (Heds |, 6250 pieds. 16 secondes.

997» 25 mois^ 30 francs.

998. Dans 1 6 mois, et A francs de plus« 999.1000. 420 boulets. 16".

1001. Au deuxième^ 54 fr. 75 c; au quatrième,

47 fr. 75 c. ; au septième^ 37 fr. 25 c. ; au onzième^ 23 fr. 25 c.

1002. Le premier = 3, et la raison = 1 à*

1003. 17 jours; A a fait 187 lieues, et B 102.

1004. 10 ans.

1005. xeijr étant le premier terme et le produit des extrêmes, on aura les deux équations

324 SOLUTIONS ET BÉSIJLTATS.

d^où Ton obtient pour x les quatre valeurs

0? = — - j- ± y/ -^ — Va +rf^.

1006. X étant le premier terme et^ le produit des extrêmes^ on aura les équations

et :c»+ 10rf*/+24^^=a.

Le problème général^ déterminer une progression par différence de 2/7i termes^ dont la raison d et le produit h de tous les termes sont donnés^ conduit toujours à deux équations^ l'une du deuxième degré^ Tautre du /n'*,*^.

PBOGBBSSIOrrS PAR QUOTIENT. 325

Les mêmes lettres désignent les mêmes quantités que dans les progressions par difTérence^ à Texception de (f^ qui exprime la raison.

Les formules générales des progressions par quotient sont

et par suite de Télimination de / entre les deux formules

d'où la limite L=:

1008. 1009. /=1065j|, *=.307gyi. /=64,

ioio. ,+ ^i '^-wfc--

1013. 8857 fr. 35 c. et 13286 francs.

1014. 42949672 fr. 95 c.

101 tf. 18446744073709551615.

326 soLtTions et riésultats.

Toute la terre pourrait à peine en 70 ans produire cette quantité de bié.

1016. 1017. 1018. 400 pour 100. 1.1,105....

1019. 1, 09356 la raison, 864, 62 kMOiaie, 27,361

le 20* terme.

1021. À, B, C, D, £, étant les 5 termes de la progreasîon cherohée, on détenainera d^abord le terme du milieu

et ensuite on aura

1022. La raison sera

et le premier terme

1023. La raison sera

I et le premier terme 1024. p le produit des moyens

Connaissant :r et /? oo obtiendra les deux moyens

par conséquent la raison^ et enfin la progression cherchée.

i025. La raison sera

et le premier terme

Connaissant la somme des termes d'une progression dont le premier terme et la raison sont connus, on pourra déterminer le nombre des termes et la progression elle-même.

1026. La raison sera

et le premier terme

Ta •