PROBLÈMES DIVERS
1214. or le nombre des points des trois car-
tes. Le nombre des cartes superposées,
Éq. 3 + 45— a;+8=32.
Rép. 24.
1215. x le nombre des points des premières cartes. Éq. n-\-ns — x-\-r=a.
Rép. n(s-{-i)-\-r — a.
1216. x le nombre de mètres de la pièce.
Éq. Ç-JgW*
Rép. 440 mètres.
1217. x ce que B a dépensé .
Éq. 100— 2x= 3(48—*).
Rép. A, 88 francs; B, 44 francs.
1218. x le prix de la reliure.
Rép. 1 ,80.
1219. Le problème revient à trouver le dernier terme d'une progression par différence, dont on con-
naît la somme de tous les termes, le nombre et le premier.
Rép. 13 fr. 50 c. , et la raison de la progression ,
1220. Trouver le premier terme d'une progression par différence, connaissant la somme des termes, le nombre et la raison.
Rép. 20 fr.
1221 . x le temps demandé.
Rép. 30 minutes.
1222. x le nombre des pommes, / des poires.
Rép. 48 pommes, 30 poires.
1223. x le nombre.
Rép. 9.
1224. x le premier terme* de la progression par différence, j la raison de cette même progression.
On pourra donc écrire les deux progressions, et l'on trouvera, en faisant la somme de tous les termes, d'après l'énoncé,
Dans la progression par quotient , le carré du moyen
étant égal au produit des deux extrêmes, on aura la seconde équation
Kép. -f 3 . 6 . 9 par différence, -H-6;18:54 par quotient.
1225. x, j-, z> ce que possèdent A , B, C; p le nom-
bre de pièces de 5 francs que coûte l'objet.
Éq. x+*±ï=p, j+Sp—p, z+ tf= p .
Rép. Le prix
= 1 7 pièces de 5 fr . , 34 pièces de 5 fr. , etc. A=5 10 etc.
B=11 22 etc.
C=13 26 etc.
1226. u, t>, ce que possèdent A, B, C, D, E; p le nombre de pièces de 5 francs nécessaire pour payer la dépense.
Rép. Somme dépensée,
879 pièces de 5 fr., 1 758 pièces de 5 fr., etc.
A, 319 638 etc.
B, 459 918 etc.
C , 543 1 086 etc.
D, 599 1 1 98 etc.
E, 639 1278 etc.
1227. x le nombre de personnes en partant.
Rép. 9.
1228. x le prix qu'on l'avait payé.
Éq. (570— 420).
Rép. 450 francs.
1229. Soient h l'herbe dans un mètre carré de la prairie , x l'herbe qui a pu croître pendant 1 semaine dans le même espace : en 7 semaines les 8 chevaux ont donc mangé 400A-(- 2800a:, et par conséquent \ cheval a mangé par semaine
Dans les mêmes circonstances, on trouvera par la deuxième condition , pour la nourriture d'un cheval par semaine,
d'où l'on tire *=A ;
et pour la nourriture d'un cheval par semaine
et pendant 1 2 semaines
On calculera facilement la quantité de fourrage
d'une prairie de 600 mètres, en tenant compte de l'herbe qui croît pendant 12 semaines, et Ton en conclura le nombre de chevaux demandé.
Rép. 8.
1230. x ce qui revient à la fille.
Éq. .r+2r+6.r = 45000 francs.
Rép. La mère, 10000 francs; 30000 francs au fils; 5000 francs à la fille.
1231 . x le nombre de jours demandé.
Éq. f(*+4)=i2(x— 5).
Rép. Le huitième jour.
1 232. x le nombre de jours à compter du départ du
premier voyageur.
Éq. ^a-\-dx)=b(x — n).
1233. x j les deux nombres.
Éq. x-\-jr=xy, x-\-y-\-a*+y= 1 5 y
Rép. 3 et |.
1234. Trouver un nombre qui, divisé par 4, 6, 9, 7,
13 et 11, donne pour restes 3, 3, 3, 1, 1, 7. Rép. 183, 36219, etc.
1235. x le nombre de gargousses faites par le pre-
mier.
looo-x— x ' .
Rép. Le premier, 400; le second, 600.
1236. x le nombre d'années.
Éq. (1,05)"= 1000.
Rép. De 141 à 142 ans.
1237. x le nombre de fois cherché.
*+ iSè'-i
Rép. 40 à 41 fois.
1238. x, y, z, les trois parties.
Éq. x-\-y-\-z=70, 7*4-87+93=561 .
Rép. 1, 67, 2; ou 2, 65, 3; ou 3, 63, 4, etc.
1239. x le plus petit nombre.
Rép. 1 59, 234.
1240. x la quantité d'eau à ajouter.
1241. x le nombre.
Éq. x(x—\J=\ .
Rép. 1,7548...
1242. x la profondeur du puits.
On exprimera que le temps T se compose du temps que la pierre met à tomber au fond du puits,
i-f RÉSULTATS DES EXERCICES DE CALCUL ALGÉBRIQUE. 391
et du temps que le son met à parcourir la même distance.
Kép. Î[(A+T^)±VA(*+2T^J.
1243. Soit .
ri"
