Trois pays, A, B, C, se servent de trois me

sures différentes pour les étoffes ; 4 5 mesures de A et 33 de B font autant ensemble que 39 £ de C; on sait encore que 24 de A et 55 de B valent autant ensemble que 65 de C : on demande le rapport de la mesure de A et de B à celle de C , le rapport de celles de A et de B, et de combien pour 100 ces deux dernières diffèrent entre elles.

418. Si Ton savait que 47 £ de A, plus 49 de B, valent 34 £ de C, que 5 de A et 9 { de B valent 1 3 de C, quels seraient les rapports et la différence des deux premières pour 4 00 ?

419. En admettant que 40 lieues de France valent 42 milles^ d'Allemagne de plus que 53 milles d'Angleterre, et que 10 lieues de France et 26 milles £ d'Angleterre valent autant que 1 4 milles f d'Allemagne, quels sont les. rapports de la lieue de France et du mille d'Angleterre au raille d'Allemagne, et le rapport de la lieue de France au mille anglais?

420. Un. voyageur anglais change un billet de 450 livres sterling pour des ducats, et le banquier lui remet 331 ducats et 3 fr. 50 c. d'appoint ; une autre fois il change au même cours un billet de 40 livres sterling, pour lequel il reçoit 88 ducats et 4 francs : quelle est la valeur de la livre sterling et du ducat?

421. Un voyageur allemand disait : J'ai voyagé en Allemagne, en France et en Angleterre, et j'ai dépensé dans ces trois pays 8325 thalers , savoir : 4 520 thalers en Allemagne , 7540 francs en France ,

60 PROBLÈMES D'ALGÈBRK

et 820 livres sterling en Angleterre — Comme on lui demandait la valeur de la livre sterling et du franc en monnaie allemande , il répondit : 5 livres sterling valent 4 thalers de plus que 108 francs. Combien valent à ce compte le franc et la livre sterling eu thalers?

422. Un homme a deux chevaux et deux selles, dont l'une vaut 200 francs, et l'autre 8 francs; en mettant la meilleure selle sur le premier cheval et la moins bonne sur le deuxième, celui-ci vaut 32 francs de moins que l'autre ; en changeant les selles de place, le deuxième cheval vaut 3 J autant que le premier : quel est le prix de chacun des deux chevaux ?

423. Quelle est la fraction telle que, si Ton ajoute 1 à son numérateur, sa valeur est £ et si Ton ajoute 1 au dénominateur, sa valeur est \ ?

424. Trouver la fraction telle que, si Ton retranche 3 des deux termes, sa valeur se réduit à \; elle devient égale à \ si l'on ajoute 5 au numérateur et au dénominateur.

425. B a prêté ,12600 francs de plus que A et à 1 pour 1 00 de plus par an, aussi retire- t-il 730 francs de plus d'intérêts par an ; C a placé 3000 francs de plus que A et à 2 pour 1 00 de plus d'intérêts par an , son revenu dépasse celui de A de 380 francs : combien chacun d'eux a-t-fl placé, et à quel taux?