Des officiers d'un même régiment ont fait un

repas de corps; s'ils avaient été 5 de plus et qu'il eussent payé chacun 4 franc de plus, la dépense se serait augmentée de 61 fr. 50 c. ; mais s'ils avaient été 3 de moins en payant 1 fr. 50 c. de moins, la dépense eût été réduite de 42 francs : combien étaient-ils? combien chacun a-t-il payé pour son écot?

427. On veut imprimer un livre dont le nombre de lignes dans chaque page et celui de lettres dans chaque ligne sont déterminés; si l'on avait mis 3 lignes de plus par page et 4 lettres de plus par ligne, la page aurait contenu 224 lettres de plus; en mettant 2 lignes de moins par page et 3 lettres de moins par ligne, la page aurait contenu 145 lettres de moins : combien a-t-on mis de lignes à la page et de lettres à la ligne?

428. Trouver deux nombres tels, qu'en augmentant l'un de a, l'autre de b y le produit des deux sommes dépasse de c le produit des deux nombres cherchés ; etqu'en augmentant de d l'un et de V l'autre, le produit de ces deux nouvelles sommes dépasse le produit des deux nombres de la quantité d.

429. H y a peu de temps que l'avoine et le blé coûtaient l'un 2 francs de moins, l'autre 1 franc de moins l'hectolitre, et le rapport des prix de l'hectolitre était égal à f maintenant ils sont entre eux comme 8 est à 9 : quel est le prix de l'hectolitre de l'avoine et du blé?

430. Il y a du vin dans deux tonneaux, dans l'un plus que dans l'autre; pour faire qu'il y en ait autant

dans les deux, on met du premier dans Je second au* tant qu'il y en avait déjà; ensuite on en met du deuxième dans le premier autant qu'il en reste dans celui-ci, et enfin du premier dans le second autant qu'il y en avait encore ; après cela on trouve qu'il y a 1 6 hectolitres de vin dans chaque tonneau : combien y en avait-il auparavant dans chacun ?

451. En représentant par a la quantité égale de vin qui se trouve à la fin dans chaque tonneau , combien y avait-il d'abord dans le premier et dans le deuxième ?

452 . Un marchand a des vins de deux qualités ; en mêlant 3 hectolitres du meilleur avec 5 du moins bon, il peut vendre le mélange a 20 fr. 50 c. l'hectolitre; et en mêlant 3 | du meilleur avec 7 -J- du moins bon , il pourrait vendre l'hectolitre à 20 francs : quel est le prix de l'hectolitre de chaque espèce ?

455. Désignant par a et b les quantités de vin qui forment le mélange, et c le prix moyeu,/* et g les quantités de vin du deuxième mélange, dont le prix moyen est h, comment exprimer les prix de l'hectolitre de chaque qualité?

454. 37 kilogrammes d'étain pèsent 5 kilogrammes de moins pesés dans l'eau ; 23 kilogrammes de plomb y perdent 2 kilogrammes; une composition de plomb et d'étain de 120 kilogrammes perd 14 kilogrammes dans l'eau : déterminer les quantités de plomb et d'étain qui composent l'alliage.

45d. 21 kilogrammes d'argent ne pèsent dans ieau

que 1 9 kilogrammes , et 9 kilogrammes de cuivre que 8 : si l'on sait qu'un alliage d'argent et de cuivre du poids de 148 kilogrammes perd 14 § kilogrammes pesé dans l'eau , comment déterminer la quantité de chacun des métaux qui composent l'alliage ?

436. Soient p le poids d'une masse métallique, a ce qu'elle perd de poids dans l'eau ; cette masse est composée de deux autres métaux A et B, dont on sait que le poids p de chacun perd dans l'eau des quantités de poids différentes b et c : exprimer en général ce qu'il entre de A et de B dans l'alliage.