Trouver deux nombres dont la différence, la

somme et le produit, soient entre eux comme les nombres 2, 3 et 5.

441. Trouver deux nombres dont la somme soit m fois et le produit n fois aussi grand que la différence.

442. La somme de deux nombres est 13, et la différence de leurs carrés 39 : quels sont ces nombres ?

445. a étant la somme de deux nombres, et b la différence de leurs carrés , quels sont ces nombres ?

444. Trouver deux nombres dont la somme soit a , et b le quotient obtenu en divisant l'un par l'autre.

445. On demandait à quelqu'un son âge et celui de son père et de son grand-père; il répondit : Mon âge et celui de mon père réunis font 56 ans, celui de mon père et de mon grand-père 100, le mien et celui de mon grand-père 80.

Quel est l'âge de chacun?

440. Trouver trois nombres qui, ajoutés deux à deux, donnent les sommes a, b et c.

447. A, B, C, doivent ensemble 2190 francs; aucun d'eux ne serait en état de payer cette somme, mais ils pourraient le faire en s associant, par exemple si B réunissait les ^ de ce qu'il a à ce que possède A, C les | de ce qu'il possède à ce qu'a B, et A les } de ce qu'il a à ce que C possède : combien chacun a-t-il?

448. A et B n'ont à eux deux que les ] de C; B et C ont à eux deux 6 fois autant que A, et si B avait

680 francs de plus «qu'il n'a réellement, il aurait autant que À et C etfsemble : combien chacun a-t-il ?

449. Voici trois bourses, dans chacune desquelles il y a une certaine somme. Je prends 2.0 francs de la première et je les mets dans la deuxième, dans laquelle il y a alors 4 fois autant qu'il en reste dans la première. De la deuxième je retire 60 francs, que je mets dans la troisième : il y aura alors dans celle-ci

1 fois -| autant que dans la deuxième. Enfin, je prends 40 francs dans la troisième pour les mettre dans la première , et il reste alors dans la troisième

2 fois et £ autant que ce qui se trouve actuellement dans la première. Combien y avait-il d'abord dans chaque bourse?

4o0. A, B et Ç, comparent leurs fortunes. A^dit à B : Donne-moi 700 francs de ton argent , et j'aurai 2 fois autant d'argent que toi. B dit à G : Donne-moi 1400 francs, et j'aurai 3 fois autant que toi. C dit a A : Si tu me donnais 420 francs, j'aurais 5 fois autant que ce que tu as.

Combien chacun possède-t-il ?

451 . On demande 3 nombres tels , que, si l'on retranche 4 du premier pour les ajouter au deuxième , le rapport de la différence à la somme soit égal à |; qu'en étant 1 0 au deuxième pour les ajouter au troisième, la différence soit à la somme comme 3 à 10; qu'enfin , en retranchant 5 du premier pour les ajouter au troisième, le reste et la somme soient comme les nombres 3 et 1 1 : quels sont ces nombres?