Partager le nombre 83 en trois parties telles

que, si Ion retranche ? de là première et de la deuxième , le rapport des restes soit égal h * ; et que , si l'on retranche 3 de la deuxième et de la troisième, les deux restes soient entre eux comme les nombres 11 et 9.

• «i * . 470» Déterminer trois nombres tels, que, si l'on ajoute 6 au premier et au deuxième , les deux sommes résultantes soient entre elles dans le rapport de 2 à 3 ;

et que, si l'on ajoute 5 au premier et au troisième, les résultats soient entre eux comme les nombres 7 et 11 ; que si , au contraire , on retranché 36 du deuxième et du troisième, les restes soient entre eux comme G est à 7.

471. Détefminer le nombre de trois chiffres tels, 1° que les chiffrés soient en proportion continue par différence $ 2° que le quotient de cë nombre par la somme de ses chiffres soit égal à 48; 3° et qu'en retranchant 198 de ce nombre, le reste soit le nombre lui-même renversé.

ARTIFICES DE CAtCtJl, Donner une forme plus symétrique aux expressions suivantes :