Quels sont les nombres qui , divisés par

9, 15, donnent, pour les trois premiers nombres, 3 pour reste , et 1 2 pour le quatrième ?

815. On demandait à un colonel quelle était la force de son régiment. Je peux , répondit le colonel , ranger mes hommes sur 5,6,7 rangs de profondeur; mais quand je veux les disposer sur 1 1 rangs ou sur 1 3 , il reste 9 hommes ou 8 hommes qui ne peuvent pas être en ligne.

De combien d'hommes se compose le régiment?

814. Un capitaine fait marcher sa compagnie sur 2, 4, 8 et 10 rangs, et il reste à chaque fois un seul homme ; en la faisant marcher sur 6 ou sur 1 2 rangs , il en reste 5. Combien y a-t-il d'hommes dans la compagnie?

815. Une personne compte 3 à 3 les pièces d'or qu'elle a dans son tiroir, et il lui en reste 2; 5 à 5, et il en reste 1 ; elle en dépense 6 , et compte de nouveau

ce qui lui resté , d'abord 7 à 7 , ensuite 11 a 1 1 ; il lui reste à chaque fois 3 pièces d'or. Combien en avait-elle?

816. Combien faut-il de pièces d'or de 20 francs et de 40 francs, les unes à la suite des autres, pour former la longueur du mètre ? Les diamètres des pièces de 20 francs et de 40 francs sont de 21 et 26 millimètres.

817. Trouver deux nombres tels, que l'excès du produit du premier par 1 7 sur le produit du deuxième par 26 soit égal à 7.

'818. Dans une fonderie de canons, on a fondu des pièces de deux calibres différents ; chaque pièce de la première espèce pèse 1 6 quintaux et de la deuxième 25; et l'on a employé, pour les secondes pièces, un quintal de moins que pour les premières. Combien a-t-on fondu de canons de chaque espèce?

819. Trouver trois nombres tels qu'en multipliant le premier par 7 , le deuxième par 9 , et le troisième par 1 1 , le premier produit soit plus petit de 1 que le deuxième, et plus grand de 2 que le troisième.

820. Une société composée d'hommes, de femmes et d'enfants , a fait une partie de plaisir ; chaque homme a dépensé 95 centimes , chaque femme 50 , et chaque enfant 40; les hommes ont dépensé 35 centimes de plus que les femmes, et celles-ci 75 centimes de plus que les enfants. Combien y avait-il d'hommes, de femmes et d'enfants?

821. Partager 142 en deux parties divisibles exactement l'une par 9 et l'autre par 14.

822. Partager 1591 en deux parties divisibles exactement l'une par 23 et l'autre par 34.

823. Partager 4890 en deux parties telles que la première, divisée par 37, donne pour reste 3, et la deuxième, divisée par 54, donne 6 pour reste.

824. Une société , composée d'hommes et de femmes, a dépensé 43 fr. 80 c. ; la dépense de chaque homme a été de 95 centimes et celle de chaque femme de 65. Combien étaient-ils d'hommes et de femmes?

82 5. Un fermier a acheté des chevaux et des vaches pour une somme de 7080 francs ; chaque cheval lui coûte 1 24 francs , et chaque vache 84. Combien des uns et des autres ?

826. Une personne a acheté 124 pièces de bétail, des porcs, des chèvres et des brebis; chaque porc lui coûte 54 francs , chaque chèvre 38 , chaque brebis 1 5. Il a payé pour le tout 4800 francs. Combien a-t-il acheté de chaque espèce?

827. Partager le nombre 30 en trois parties telles, que la somme des produits de la première par 7, de la deuxième par 19, de la troisième par 38 , soit égale à 745.

828. Partager le nombre 1 00 en trois parties telles, que la somme des produits delà première par 17, de la deuxième par 11 , de la troisième par 3, soit égale

829. Trouver trois nombres tels , que la somme des produits du premier par 5, du deuxième par 13, du

troisième par 18, soit égale à 997, et que la somme des produits de la première par 11, de la deuxième par 20, de la troisième par 37 , soit égale à 1 866.

830. Une fermière achète des oies, des dindons, des poulets et des pigeons , en tout 76 pièces; elle paye les oies 2 francs pièce, les dindons 1 fr. 5c, les poulets 70 centimes , et les pigeons 40 ; elle paye pour le tout 70 fr. 70 c. Combien en a-t-elle acheté de chaque espèce ?

831. Trente personnes, hommes, femmes et enfants, ont dépensé ensemble 69 fr. 60 c. : chaque homme a payé 4 fr. 20 c. ; chaque femme, 1 fr. 65 c. , et chaque enfant , 30 c. Combien y avait-il d'hommes, de femmes et d'enfants ?