Trouver deux nombres dont la somme égale le produit

833. Trouver deux nombres dont la somme soit au produit comme les nombres m et n.

834. Trouver deux nombres entiers dont la somme et le produit, ajoutés ensemble, donnent 139.

835. Trouver deux nombres entiers tels que l'excès de leur produit sur .le double de leur différence soit égal à 100.

836. Trouver en nombres entiers les côtés du rectangle dont Faire, exprimée en nombres, est égale au contour.

837. Partager la fraction en deux autres dont les dénominateurs soient 7 et 1 \ .

838. Trouver en nombres entiers les côtés d'un triangle rectangle dont Taire, exprimée en nombres, soit égale au contour.

839. Trouver deux nombres entiers dont la somme des carrés soit aussi un carré parfait.

840. a et c étant des quantités rationnelles, quelles valeurs rationnelles faut-il donner à x et kr pour que l'expression rtV-j-cj* soit un carré parfait?

841 . Quelle valeur faut-il donner à x dans l'expression aV-f-c pour la rendre un carré parfait?

842. a, b, c, étant rationnels, quelles valeurs rationnelles peut-on donner à x et à jr qui rendent un carré parfait l'expression etx*-\-bxy-\-cjr' k '>

843. Quelle est la valeur de x qui rend carré par~ fait la quantité û?x*-\-bx-\-c?

844. Trouver pour x une valeur qui puisse rendre ax*-\-bx~\-â un carré parfait.

845. Si x = w est une valeur de x qui rend l'expression ax 9 -\- bx -j- c un carré parfait , comment trouver d'autres valeurs ?

846. On suppose que l'expression aa?-\-bxjr-\-cjr* puisse être décomposée en deux facteurs rationnels de la forme mx-\-ny, nlx-\-dy, ce qui exige que }} — 4# c soit un carré parfait : quelles sont les valeurs de x et de y qui rendront l'expression proposée un carré parfait ?