Résoudre en nombres entiers l'équation

a? — ky = 1 , A étant un nombre quelconque positif, mais non carré parfait.

848. m et n étant deux racines convenables de l'équation x* — Ajr* = 1 (A étant un nombre entier), trouver d'autres valeurs entières de x et de^qui résolvent l'équation proposée.

849. Trouver trois nombres tels, que leur somme et leurs sommes deux à deux soient des carrés parfaits.

850. Trouver deux nombres tels, que leur différence soit égale à la différence de leurs cubes.

851. Si l'on divise un carré quelconque par les nombres 1, 2, 3..., etc. , quels sont les restes qu'on peut obtenir?

852 . Quels restes peut donner un cube quelconque lorsqu'on le divise par les nombres 7, 8, 9?

853. Trouver deux nombres tels, que la somme de leurs carrés soit un carré de deux facteurs dont chacun soit aussi la somme de deux carrés.

854. Trouver quatre nombres dont la somme des carrés soit le produit de deux facteurs dont l'un est la somme de trois carrés, et l'autre la somme de deux carrés.

855. Trouver quatre nombres dont la somme des carrés soit le produit de deux facteurs dont chacun soit la somme de trois carrés.

856. Trouver quatre nombres dont la somme des carrés soit le produit de deux facteurs dont chacun soit la somme de quatre carrés.

857. Trouver pour x et pour y des valeurs qui rendent l'expression &J^ky* un produit de deux facteurs de la même forme