INTÉRÊTS COMPOSÉS, ET ANNUITÉS

1094. Trouver ce que devient un capital a placé à intérêts composés , au taux de r pour 1 franc par an, au bout de n années.

1095. On a laissé pendant 40 ans une somme de 5000 francs , en ajoutant chaque année les intérêts au capital : que devient cette somme au bout de 40 ans , au taux de 4 pour 100 par an.

1096. Une personne en mourant laisse 3200 francs, qui ne doivent être partagés entre les héritiers que dans 80 ans; le taux est de 3 pour 100 : quelle est la somme à partager?

1 097 . Un propriétaire a remarqué qu'un bois dont il exploite le revenu donne 3 cordes de bois pour cent , chaque année ; le bois peut donner actuellement 32500 cordes : dans 24 ans combien donnera-t-il , en supposant qu'on ne fasse point de coupe pendant tout ce temps ?

1098. La population d'un pays est évaluée à 200000 âmes; on a observé qu'elle s'augmente, suivant une loi constante , d'un quinzième chaque année : quelle sera la population dans 1 00 ans ?

1099. On demande ce que devient au bout de 10 ans une somme de 1 2000 francs placée au 6 pour 1 00 par an , les intérêts étant payés par semestre et s' ajoutant toujours au capital.

1100. Combien de temps faut-il laisser a intérêts la somme de 3600 francs au 5 pour 1 00, pour produire autant qu'a produit une autre somme de 5000 francs au 5 pour 100 pendant 12 ans? m

1 101 . En général, soient a la première somme, r le taux (de 1 franc par an), d un autre capital, H le taux, n le temps total du placement du capital d à intérêts composés , dans combien de temps le capital a produïra-l-il autant qu'a produit d?

1 102. Quel capital placé à 4 pour 1 00 pourra produire, après 15 ans de placement à intérêts composés , autant que 4500 francs à 5 pour 1 00 au bout de 9 ans?

1 103. Soient en générai r le taux auquel un capital a été placé pendant n années , d un deuxième capital placé pendant d années au taux z 7 , trouver la valeur que doit avoir le premier capital pour produire autant que le second. •

1 104. a premier capital, n nombre d'années; d second capital, d nombre d'années, / ; taux du second capital : trouver le taux auquel il faut placer le premier pour lui faire produire la même somme que le second a produite.

1105. Une somme de 7963 francs a été placée à intérêts composés pendant dix ans à 5 pour 1 00 par an; au bout de la cinquième année le préteur retire 576 francs , au bout de la buitième année il en retire encore 498 \ que reste-t-il au bout de dix ans?

1106. On a prêté une certaine somme à intérêts

composés au 5 pour 100 : si le préteur exigeait le payement de l'intérêt par semestre ou par quartier, quel serait le montant ?

1107. En général, évaluer le taux pour une fraction - de l'année, le taux étant de /• pour 1 franc par au,

1108. Dans combien de temps un capital placé à 4 pour 100 devient-il double, triple, et en général m fois aussi grand ?

1109. Une personne emprunte une somme de 600 francs pour 6 ans , et donne en échange un billet de 800 francs : à quel taux emprunte-t-elle ?

1110. Connaissant le capital primitif a , n le nombre d'années, et ce que le capital est devenu au bout de ce temps A, déterminer le taux.

1111. J'ai 3750 francs à payer dans 6 ans : si je voulais payer actuellement, combien devrais-je donner à mon créancier ? Le taux de l'intérêt est de 4 pour 100.

1112. Quelle est la valeur actuelle d'un capital a payable dans n années? Le taux est r pour 1 franc, par an.

1115. On compte actuellement dans une ville 20000 âmes, et l'on sait que la population s'augmente annuellement de -fa : quelle était sa population il y a 10 ans?

1114. Dans combien de temps la population serait-elle décuplée?

1115. Un capital a est placé à intérêts composés au taux de r pour 1 franc par an ; à la fin de chaque année on ajoute ou on retranche une somme b : que deviendra le capital au bout de n années ?

1116. On a placé 6000 francs au 5 pour 100 à intérêts composés ;. au bout de chaque année on ajoute 400 francs : que deviendra le capital au bout de 1 0 ans ?

1117. On prend chaque année 400 francs d'un capital de 5000 francs placé à 5 pour 1 00 : au bout de 10 ans qu'en restera-t-il ?

1118. t ne personne a 4000 francs à payer au commencement de chaque année pendant 7 ans de suite; mais, n'ayant pu effectuer ces payements annuels, elle donne le tout au commencement de la septième année : combien? Le taux est à 4 pour 100.

1119. On a placé 30000 francs à 4 pour 1 00 à intérêts composés ; chaque année on retire 800 fi*. : que deviendra le capital au bout de 1 5 ans ?

1120. Une personne possède une somme de 100000 francs qu'elle a placée à intérêts composés, mais elle a besoin de 6000 francs par an pour son entretien , elle est donc forcée de prendre chaque année sur son capital : dans combien de temps l'aura-t-elle dépensé ?

1121. Un capital a, placé à intérêts composés, s'augmente ou diminue chaque année d'une somme b : dans combien d'années deviendra-t-il égal à un capital d}

1122. En supposant b plus grand que l'intérêt du capital a, dans combien d'années le capital sera-t-il réduit à zéro?

1 123. Quelle est la valeur d une rente annuelle k dont on doit jouir pendant n années?

1124. Une personne désire vendre une rente annuelle de 500 francs pendant 6 ans : combien peut-on lui en donner, le taux étant à 3 pour 100?

1125. Quelle est la valeur d'une rente annuelle de 350 francs pendant 8 ans , au taux de 4 pour 1 00 ?

1 126. Quel est le montant d'une rente annuelle h pendant n années, la valeur actuelle de cette rente étant t>?

1127. Une personne s'engage à payer une dette de 4200 francs en 7 ans, au moyen de payements égaux ; le taux est à 4 pour 1 00 : quel est le montant de la somme qu'il doit payer?

1128. Une personne qui peut espérer de vivre encore 13 ans place à fonds perdu un capital de 20000 francs dans une maison d'assurance qui donne le 4 pour 100 : quel est le montant de la rente?

1129. Une société d'assurance propose de payer à quelqu'un une rente de 2000 francs pour un capital de 34580 francs qu'il a placé à fonds perdu : à combien d'années la société a-t-elle fixé la durée probable de la Vie de cet individu?

1130. Combien de temps doit durer une rente dont la valeur actuelle est v!

1131. On demande quel est 1© montant de la rente H pendant n! années, qui a la valeur actuelle d'une rente k pendant n années , le taux étant le même dans les deux cas?

1132. Si la rente U avait déjà été payée pendant m années, quelle serait sa valeur aux mêmes conditions que précédemment?

1 133. Quelle est la valeur actuelle d'une rente an* miellé k , croissant chaque année en progression par quotient dont la raison est q , et devant durer n années, au taux général de r pour 1 franc par an ?

11 34. Quelle est la valeur actuelle d'une rente qui croît comme les nombres 1,2,3,4, etc., et qui doit durer n années ?