On fera successivement

et I on trouvera pour équations finales

et les inconnues a! et a? seront déterminées au moyen des quatre équations suivantes du deuxième degré :

• — aw-\-b=0,

dont la première donne et la deuxième -s' et z", la troisième ^ et/ 7 ', et la quatrième af et oê f , Ces valeurs sont

d'où résultent pour .z' et afl seize valeurs différentes. Si Ton avait effectué le calcul par l'élimination di-

28tf SOLUTIONS DES PROBLÈMES D 1 ALGÈBRE

recte, on aurait obtenu une équation finale du seizième degré.

Questions sur les maxima et les minima dont la solution dépend de la résolution des équations du deuxième degré.

Un exemple suffira pour rappeler la méthode.

Problème. — Quelle est la valeur de x qui rend maximum ou minimum la fonction

, c . 16— to-f-* 8

Je fais — 7i — s— — =z ,

et, résolvant par rapport à .r, je trouve

La valeur minimum de z est déterminée par la relation

(2+3)'=25, d'où z=— 3±5=2 et —8; d'où résultent pour x les valeurs 4 et — 6.

775. Égalant cette expression à s, et résolvant par rapport à x 9 on trouvera x = U, et la valeur 2=32.