Calculer à 0,0001 près l'intégrale u

ae ARE PEL 3° quand z suit un arc de cercle qui passe par le pont z= 7. (Marseille, juillet 1906, pratique).

64. Onal = | (y? + 2°)dx + (2 + x°)dy, intégrale curviligne, le long d'un contour € allant de o au point (x, y). Déterminer la

fonction z, la plus générale, de x et y, telle que T ne dépende pas de c, mais seulement de l'extrémité (x, y). Déterminer celle des fonc-

tons z, qui se réduit à y?, pour &æ — o ; Calculer l'intégrale I correspondante. (Nancy, novembre 1904).

dz 65. Gt a 1° le long d'un cercle de / 5 " 3 (z — 2) \/22{1 — 2) centre o, de rayon supérieur à 2 ; 2° le long d'une couronne circulaire ayant pour centre o, un rayon supérieur à 2, l’autre entre 1 ne ie , fe dx et 2 ; 3° en déduire l'intégrale réelle | Ne eme À 9 (æ—2) \/æ?(1 — x)

(Bordeaux, novembre 1905).

3 1 DA eo 66. Calculer à e*dz, sur un cercle de centre o, de rayon 2.

Résidu pour z — %. (Lyon, novembre 1906).