Intégrer l'équation

ge UN 20 À — by — & sin æ + (a + bot) cos 2 où a, b sont constants. Quelle relation doit-il exister entre a et b pour que l'intégrale générale soit uniforme. Montrer que, dans ce cas, on peut obtenir cette intégrale sans signes de quadrature. (Paris, novembre 1901).

dy dy

I RE Ce 2 0)

Si dx? dx

admet la solution y — x?. Déterminer la solution qui s’annule, ainsi que sa dérivée, pour x = — 1.

Considérant x comme une variable imaginaire, déterminer les points singuliers de la fonction obtenue, et la manière d'obtenir ses diverses déterminations. (Marseille, juillet 1902).