Intégrer le système d'équations différentielles

dy dz NA PT + æV3— sin!

dz dx F.< .

ÉTAT VU SELLE — de + zÿ3 — sin 4. (Toulouse, novembre 1901). 111. Intégrer l'équation différentielle :

RSR NN RL TPE er ro Er

2° Déterminer la solution qui représente une courbe tangente à l'axe des y, et construire cette courbe; 3° Calculer le volume engendré par cette courbe en tournant autour de l'axe oy. (Nancy, juillet 1905)

112. On considère deux fonctions u et v, de x, définies par les équations :

e—: sin 21 zT © 673 COS 2% HN SAONE RS A Ke

1° Montrer ee satisfont à deux pl différentielles du premier ordre, linéaires et homogènes.

2° Intégrer ce système d'équations linéaires, et en déduire les valeurs de u et v. (Lille, juillet r9o1).