On considère la fonction f{(s) où

ce Va? + Y? + 2.

1° Calculer, en fonction de P

Fo A

ÿx? dy? Ôz?

2° Evaluer l'intégrale triple

[IT CL SE + 2) ambre

étendue au volume compris entre deux sphères de centre o, de rayons a et b.

3° Déterminer la fonction /() de façon qu'elle satisfasse à l'équation

(Nancy, novembre 1907).

238. Trouver les surfaces z — f(x, y) qui vérifient l'équation p'& + g°y — 0, et qui passent par la courbe y — 4(z) du plan æ —0, qui vérifie l'équation

345) Ÿ + 2ÿ? — 3zy + 3z — 2 — 0 et qui contient lé point & = 1, y == ;, z = 0/A(Poiters: novembre 1909, pratique).

239. Déterminer une surface passant par la parabole x = 0, z? — 947 V2, et telle que ses coordonnées vérifient l'équation

Ôz \? É) 3?

(32) Fi (3 nt (Caen, juillet rg11).