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La droite y — x divise sa surface en deux parties d’aires A et B.

Calculer le rapport à (Bordeaux,

novembrer906, pratique).

31. Construire l’une des courbes définies par l'équation différentielle

AR LAN DE TERRES dx = DENT dy. di Evaluer l’aire limitée par cette courbe. (Caen, juillet 1910, prat.). 32. Calculer l'aire de la portion du cône z? + y” — x”, située

au-dessus du plan æoy, qui se projette à l’intérieur de la courbe

(x? + y?) — 2a°xy, dans l'angle æoy, des parties positives des axes. (Grenoble, novembre 1905, pratique).

33. Calculer la surface de la portion du cylindre y? — 2px, qui est intérieure à l'ellipsoïde

NU, a? + y? + 2 — pe (a + —).

(Montpellier, novembre 1905, pratique).

34. Étudier la projection, sur æoy, de l'intersection des deux surfaces :

a? + y? + 2? — 007 et ax? + by? — 2°.

Evaluer l’aire de la portion de la première, qui est intérieure à la seconde. On suppose a > b > 0. (Grenoble, juil. 1905, pratique). 35. Aire de l’ellipsoïde de révolution &°? + y? + 427 = 1.

(Lyon, juillet 1906).