Vérifier que l'équation

(z + sin ÿ)z sin y cos æ dæ + (z + sin æ)z sin x cos y dy +- + (sin æ +- sin y) sin æ sin y dz — 0

est une équation aux différentielles totales exactes. Intégrer cette équation. (Besançon, juillet 1909, pratique).

267. Montrer qu'on peut, par un changement de variable, réduire la différentielle totale

(202? + à? + yz)dx — 22? + x)dy + (2 — 222? — xy)dz.

En déduire l'intégrale de l'équation obtenue en l’égalant à zéro. (Bordeaux, juillet 1909).