Exprimer p(2u) en fonction de p(u

uU r r r

2° On donne p(u) — a, calculer p (2) — {. Interpréter géométriquement la signification des racines de l'équation en { obtenue, en utilisant la cubique

3° Soient 2 et 20) les périodes de la fonction elliptique p(u), on !

suppose w et — réels et positifs, et a réel ; à quelle condition les

4 racines de l'équation en { sont-elles réelles ? S1 4 <14,< 1, <<, sont ces / racines, et si {4 — p(vs), déterminer v,, v,, v,, v,, v étant un nombre tel que p(v) = a.

4° Sie, est le plus grand zéro du polynôme 42? — q,z — q3, où 4, et g, sont les invariants relatifs à p(u), on suppose, en particulier, a — e1. Etudier ce cas spécial, et calculer

w tu) 1 p(?) et P (P +).

(Lyon, novembre 1910).